Umfüllaktionen Nr.1a

[Neuling]

Gegeben sind 3 Eimer mit unterschiedlichen Fassungsvermögen - 12 Liter, 7 Liter und 5 Liter.
Im 12-Liter-Eimer sind 12 Liter Wasser drin, die beiden anderen sind leer.
Ist es möglich, durch Umfüllaktionen sämtliche Litermengen von 1 bis 11 abzumessen?
Die jeweilige Litermenge muss sich dabei in einem Eimer befinden. (Beispiel: die 8 Liter müssen sich dann im 12-Liter-Eimer befinden und nicht z.B. als 7 und 1 Liter in den beiden anderen Eimern.)

Ihr sollt dazu aber jetzt nicht für jede Literzahl eine Liste erstellen, sondern vielleicht nur eine oder zwei oder ... ?
Wenn sich z.B. auf dem Wege zur Abfüllung von 8 Litern, bei den Zwischenschritten in einem einzelnen Eimer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 oder 11 Liter befinden, so reicht der Hinweis darauf schon aus.
Und ihr solltet versuchen, nicht so viel rum zu matschen, es also mit möglichst wenigen Umfüllaktionen schaffen.



Edit: Betreff in Umfüllaktionen Nr.1a umbenannt

[Klaus]

Ich habe

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20 Umschüttungaktionen benötigt. Vielleicht geht es schneller?

umfuellaktionen.jpg (34.71 KiB) 881-mal betrachtet

[Klaus]

Hurra,im zweiten Anlauf habe ich es geschafft, die Lösungsgrafik hochzuladen.
Ich habe

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20 Umschüttungaktionen benötigt. Vielleicht geht es schneller?

umfuellaktionen.jpg (34.71 KiB) 882-mal betrachtet

[Otmar]

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12  7  5
--------
12  0  0
 7  0  5
 7  5  0
 2  5  5
 2  7  3
 9  0  3
 9  3  0
 4  3  5
 4  7  1
11  0  1
11  1  0  
 6  1  5
 6  6  0
 1  6  5
 1  7  4
 8  0  4
 8  4  0
 3  4  5
 3  7  2
10  0  2

also gehen tut es. Was meinst du mit wenig Umfüllaktionen. Wie ist das, wenn man wieder von vorn anfängt oder von einer Zeile verschieden weitermacht?

[Neuling]

@ Otmar - Ja, wenn man 100 Ideen zu einer Aufgabe hat und alles in eine Aufgabe stecken will, dann wird's meist irgendwo nicht ganz konkret. Deshalb präzisiere ich diese Aufgabe ein wenig und formuliere noch zwei neue zu dieser Thematik. (Umfüllaktionen Nr.1b und Umfüllaktionen Nr.1c)

Gesucht ist hier eine durchgängige Umfüllaktion, bei der nach Beendigung des Ganzen, jede Literzahl mindestens einmal in einem Eimer vorhanden war oder ist. Diese Umfüllaktion sollte so kurz wie möglich sein. Ob man dabei zwischenzeitlich noch mal auf die Ausgangssituation (also 12 Liter im 12-Liter-Eimer und die beiden anderen leer) trifft oder nicht, müsst ihr selbst herausfinden.

[Otmar]

OK, neuer Versuch:

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12  7  5
---------
12  0  0
 5  7  0
 5  2  5
10  2  0
10  0  2
 3  7  2
 3  4  5
 8  4  0
 8  0  4
 1  7  4
 1  6  5
 6  6  0
 6  1  5
11  1  0
11  0  1
 4  7  1
 4  3  5
 9  3  0

Das waren 17 Umfüllungen.

[Neuling]

Otmar - perfekt im zweiten Anlauf gelöst! Beweisen, dass es nicht doch noch besser geht, kann ich aber nicht.

@ Klaus - Das mit dem Zählen üben wir noch mal.
Du hast eine Schüttung weniger gebraucht, als angegeben. Und bei Otmar findest du einen kürzeren Algorithmus.