Rätsel + Denksport Forum

[Raetselpikko]

Hallo,
ich suche den Namen von diesem Rätsel, in dem ich mehrere Lampen in einem Kreis habe, und es mehrere Schalter gibt, die bestimme Lampen an- oder ausschalten. Das Ziel ist es dann, alle Lampen auszuschalten.
Auch würde mich es interessieren, wie man bei der Lösung dieses Rätsel vorgeht, wobei ich mir das sehr wahrscheinlich auch ergooglen kann, wenn ich den Namen erstmal kenne
Vielen Dank.

[Cujo]

Hallo Raetselpikko



es gibt eine Puzzleart namens Akari. Hast du die vielleicht gemeint?

[Raetselpikko]

Hallo Cujo,
danke für den Tipp, jedoch meinte ich leider was anderes
Ich habe auf meiner Platte gerade noch ein Bild gefunden. Das ganze sieht einer kleinen Version so aus. So ein Rätsel habe ich auch oft schon auf mathematischen Ausstellungen gesehen.

[Cujo]

Ich habe hier noch ein Freeware-Programm gefunden, das wohl so ähnlich aufgebaut ist Crazy Matrix

[black]

Auch würde mich es interessieren, wie man bei der Lösung dieses Rätsel vorgeht, ...

Das ist ein lineares Gleichungssystem (LGS), wobei aller Rechenoperationen modulo 2 betrachtet werden (je 2 mögliche Zustände).

In eine Tabelle eingetragen, steht die i-te Zeile für die i-te Lampe.

Die erste Zeile bedeutet z.B., dass die erste Lampe nur durch die Schalter s1, s2 und s3 (Indizierung nah nähster Lampe) ihren Zustand ändern und dass
insgesamt keine Änderung notwendig ist (L=0 in 1. Zeile).

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 | L
---------------------+---
 1  1  0  0  0  0  1 | 0
 1  1  1  0  0  0  0 | 0
 0  1  1  1  0  0  0 | 1
 0  0  1  1  1  0  0 | 0
 0  0  0  1  1  1  0 | 1
 0  0  0  0  1  1  1 | 0
 1  0  0  0  0  1  1 | 1

Mittels Gauss o.ä. erhält man z.B.:

s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 | L
---------------------+---
 1  1  0  0  0  0  1 | 0 ==> s1 = 0
 0  1  1  1  0  0  0 | 1 ==> s2 = 0
 0  0  1  0  0  0  1 | 0 ==> s3 = 0
 0  0  0  1  1  0  1 | 0 ==> s4 = 1
 0  0  0  0  1  1  1 | 0 ==> s5 = 1
 0  0  0  0  0  1  1 | 1 ==> s6 = 1
 0  0  0  0  0  0  1 | 0 ==> s7 = 0

==> Schalter 3,5 und 7 müssen je einmal gedrückt werden (Reihenfolge beliebig)

Bei mehr als 2 Schaltzuständen muss man den Modulo anpassen. So wäre bspw. bei Nickbeats Stary Stary Night modulo 5 zu rechnen.