Würfelnetze Nr. 2

[Neuling]

Und wieder hat Lena die Netze von Farbwürfeln aufgemalt. Wie viele unterschiedliche Farbwürfel gibt es denn hier?

Würfelnetze Nr. 2.gif (13.48 KiB) 869-mal betrachtet

[Half-Eye]

Ich denke mal es sind

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4

Dabei ergeben die beiden in der Mitte und die beiden unten rechts und links gleiche Würfel.

[ginger]

Wenn ich mich nicht irre ...

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... gibt es fünf unterschiedliche Farbwürfel (die Würfel 4 und 6 sind identisch).

[Otmar]

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Wenn ich mich nicht mit den Buchstaben für die Farben verhaspelt habe, sind es 5 verschiedene Würfel, wobei der Würfel unten links und der Würfel unten rechts gleich sind.

[Neuling]

In Würfelnetze Nr. 1 habe ich einen Weg aufgezeigt, wie man gleiche Würfel finden kann.

Wer seine hier gegebene Antwort daraufhin nochmal überprüfen möchte, kann es gern tun. Morgen um diese Zeit löse ich dann auf.

[Otmar]

Bleibe bei meiner Lösung:

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WN2.png (25.59 KiB) 842-mal betrachtet

Ich habe Lenas Netze in neue Netze rechts umgeformt. Deckfläche ist jetzt immer gelb und die Grundfläche ganz oben. Beim ersten Würfel ist die Grundfläche braun, bei den anderen rot. Deshalb ist der erste Würfel verschieden von den anderen. Bei den fünf anderen sind Grund- und Deckfläche gleich und es werden die vier Seitenflächen bezüglich der Reihenfolge im Uhrzeigersinn verglichen. Dabei beginnt man immer mit der gleichen Farbe, z.B. mit hellblau.

H = hellblau
G = grün
B = braun
L = lila

Für die fünf weiteren Würfel (von rechts oben nach links unten durchnummeriert) hat man dann:

2 HGBL
3 HLGB
4 HGLB
5 HLBG
6 HGLB

offenbar stimmen da nur Würfel 4 und 6 überein.

[Neuling]

Na dann an ginger und Otmar.

@ Half-Eye - dir kann ich es ja sagen

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Zwischenzeitlich war ich sogar mal deiner Meinung. Hatte die Netze (Würfel) in Gedanken so lange gedreht, bis auch mir Netz 2 und Netz 5 identisch erschienen.

Aber nein, es sind

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5 unterschiedliche Farbwürfel. Nur die Würfel mit den Netzen links unten und rechts unten sind identisch. An Otmars umgeformten Netzdarstellungen kann man wunderbar erkennen, dass die Netze oben Mitte und unten Mitte zwar bei allen gegenüberliegenden Flächen die gleiche Farbenkombination haben, aber die links und rechts liegenden Farbflächen gegensätzlich sind.