Zahlenreihe 69 Rätsel ist gelöst

Für Zahlenfetischisten und solche, die es werden wollen.

Zahlenreihe 69

Beitragvon Kolabord » Donnerstag 17. November 2011, 20:53

  2 2 3 8 23 60 143 320 687  
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Donnerstag 17. November 2011, 20:53
Ende: Samstag 19. November 2011, 20:53
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Re: Zahlenreihe 69

Beitragvon Otmar » Donnerstag 17. November 2011, 22:01

Hallo Kolabord,
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  2, 2, 3, 8, 23, 60, 143, 320, 687, 1436, 2951, 6000, 12119,...  

Mein Ansatz liefert die Folge, die du aufgeschrieben hast:
d(1)=0
d(k)=2d(k-1) + 2k - 3
a(1)=2
a(k)=a(k-1)+d(k-1)

a(k) sind die Flogenglieder k = 1,2, ...
d(k) die Differnzen zum nächsten Glied

Man kann es auch "grob" in Worte fassen: Die Differnzen werden verdoppelt und dann noch der Reihe nach die ungerade Zahlen dazugezählt.

Lg. Otmar
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Zahlenreihe 69

Beitragvon Kolabord » Sonntag 20. November 2011, 12:03

:interessant:
Deine Zahlenreihe ist richtig, aber ich habe einen anderen Lösungsweg gewählt, der wohl kongruent zu deinem ist. Man bekommt die Zahl auch mit der Formel:
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2^x+2^(x-1)-x^2
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Re: Zahlenreihe 69

Beitragvon Otmar » Montag 21. November 2011, 08:44

Hallo Kolabord, ja da hast du recht, denn:

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wenn a(x) = 2^x + 2^(x+1) - x^2
ist d(x-1) = a(x)-a(x-1) = 3*2^(x-2) - 2x + 1
und damit
d(x) = 2*d(x-1) + (2x - 3)

genau so wie ich es gemacht hatte. Mein Mathelehrer hat mal gesagt, das Differenziern ein Handwerk ist und Integrieren eine Kunst. Ich habs dann beim Handwerk belassen...
LG Otmar
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Zahlenreihe 69

Beitragvon Phoenix2000 » Montag 21. November 2011, 16:31

Schaaaaaadeeee, schon gelöst. :tear:
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Re: Zahlenreihe 69

Beitragvon Otmar » Montag 21. November 2011, 18:18

Phoenix2000 hat geschrieben:Schaaaaaadeeee, schon gelöst. :tear:


Aber 67 und 68 warten noch auf eine Lösung. :gruebel: Ist mit den Tips und 68 der Referenz auf Schmetterlingchens Zahlenreihe 66 bestimmt zu machen. Bei 67 schreib ich noch einen ultimativen Tipp dazu.
Lg Otmar
Liebe Grüße, Otmar.
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