Zahlenreihe 65

[Schmetterlingchen]

28 36 54 90 162 306 594 ?

[Otmar]

Hallo Schmetterlingchen,

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könnte es sein, dass die Reihe mit 27 losgeht?
Dann hätten wir eine explizite Formel: 9*(2^(n-1) + 2) mit n = 1, 2, ...
bzw. eine einfache Differenzenformel, wobei die erste Differenz 9 ist und jede weiter das doppelte der vorangehenden Differenz.

Das nächte Glied wäre dann 1170.

Gruß Otmar

[Schmetterlingchen]

Ich habe mich (ausnahmsweise) mal nicht verschrieben

[Otmar]

Hallo Schmetterlingchen,

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Ich habe mich (ausnahmsweise) mal nicht verschrieben

Machmal bleibt so was in Erinnerung und hier hätte es ja auch so gut gepasst

Also nächster Versuch:

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Alle weiteren Glieder sind 594.
Wenn meine Vermutung stimmt, kann ich natürlich auch die Bildungsvorschrift schicken. Aber wenn du eine andere Vorschrift hattest, dann versuch ich es weiter und du darfts rätseln, welche Zahl sinnvoll vor der 28 kommen könnte, für den Fall, dass deine Zahlenreihe immer weiter mit 594 fortgesetzt wird. Oder ich mache eine neue Zahlenreihe.

Lg. Otmar

[Schmetterlingchen]

Die nächste Folge ist

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nicht die 594
Mich würde aber dennoch interessieren, wie du draufgekommen bist

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Gesucht werden zwei Rechenschritte

[Otmar]

Hallo Schmetterlingchen

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Die nächste Folge ist nicht die 594

Mich würde aber dennoch interessieren, wie du draufgekommen bist

Das hatte ich befürchtet. Aber es ist ein knuffiger Schritt, der für eine neue Zahlenreihe herhalten muss. Also bei Interesse immer mal Zahlenreihe 68 konsultieren.

Lg. Otmar

[Otmar]

Hallo Schmetterlingchen

also damit kann ich's sehr wahrscheinlich lösen:

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es geht weiter mit 1152, 2286, ...

Zahl   Quersumme   Differenz zum Nachfolger
 28       10                   8
 36        9                 2*9
 54        9                 4*9
 90        9                 8*9
162        9                16*9
306        9                32*9 
594       18

D.h. immer wenn die Quersumme 9 ist, haben wir eine regelmäßig wachsende Differenz zum Nachfolger. Beim ersten Mal weicht die Quersumme ab, sie ist um 1 größer als sonst, und genau dort ist die Differenz zum Nachfolger kleiner. Deshalb ist es naheliegend, dass die Quersumme zu subtrahieren ist.

Natürlich sollte auch ein Faktor 2 dabei sein.

Bei dieser Lösung wird die Zahl um ihre Quersumme verkleinert und das Ergebnis verdoppelt. Aber das ist nicht die einzige Möglichkeit. Eine andere ist in Zahlenreihe 68 gesucht.

Lg. Otmar

[Schmetterlingchen]

Du hast meine Version der Folge gelöst. Jetzt werde ich wohl an deiner arbeiten müssen...

[Otmar]

Hallo Schmetterlingchen,

danke für die schöne Folge! Sie hat doch überraschende Eigenschaften. Die Bildungsregel allein hat es gar nicht ausgemacht. Hier war der Anfangswert das Salz in der Suppe.

Jetzt werde ich wohl an deiner arbeiten müssen...

Sollte ja nicht mehr so schwer sein, mit der Tabelle die ich oben reingeschreiben habe.

Lg Otmar