X=? # Die Rechnung 2

[Schmetterlingchen]

Und nochmal eine Gleichung, die ihr nach X auflösen dürft.

Eigentlich eine ganz simple Rechnung, die euch vielleicht in eure Schulzeit zurückversetzen wird

x + 5*x - x^3 = 5^2 - x*4 - (x/2)*19 - 2012*(x/8) + 1025

Bestimme x

[black]

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Zuerst hab ich's mal vereinfacht zu:

0 = x^3 - 271x + 1050

Da ich in der Schule weder nummerische Lsg.verfahren, noch Cardanische Formeln gelernt habe, hoffte ich auf eine ganzahlige Lsg. nahe der 0 und fand (dank Tabellenkalkuation) die 14.

Es folgte eine Polynomdivision:

(x^3 - 271x + 1050) : (x-14) = x^2 + 14x - 75

Auf deren Ergebnis wurde die Lsg.formel für quadr. Gleichungen losgelassen.

Insgesamt erhalte ich so alle 3 x-Werte, die o.g. Gleichung erfüllen (sqrt: Quatratwurzel):

14
-7 - sqrt(124)
-7 + sqrt(124)

[Schmetterlingchen]

Wow, mit Polynomdivision
Hätte ich ohne Nachschauen nicht mehr zusammenbekommen.

Die sog. "Mitternachtsformel" hingegen war noch geläufig

Das Ergebnis( kann man durch Einsetzen ja leicht selbst überprüfen)

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stimmt