Zahlen von 1 bis 9 Rätsel ist gelöst

Für Zahlenfetischisten und solche, die es werden wollen.

Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Jirinaar » Sonntag 9. Juni 2019, 01:04

1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 10

Ersetze die 'x' durch '+', '-', '*', '/'. Kein Operator wird öfter als
zweimal verwendet. Die Berechnung erfolgt von links nach rechts. Es gilt
also nicht "Punkt vor Strich".

Viel Spaß beim knobeln.
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Sonntag 9. Juni 2019, 01:04
Ende: Montag 10. Juni 2019, 01:04
Aktuell: Montag 25. Oktober 2021, 17:52
Jirinaar
Glücksritter
Glücksritter
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 48
Themen: 2
Registriert: Montag 23. Januar 2017, 20:59
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Neuling » Dienstag 4. Mai 2021, 15:12

Dieses Rätsel schlummert nun schon fast zwei Jahre hier im Forum.
Ich habe noch keine Lösung und auch keine zündende Idee.

Mehr ->
Da jedes der 4 Rechenzeichen höchstens 2 mal benutzt werden darf, muss folglich jedes Zeichen genau 2 mal eingefügt werden.
+ + - - * * / /
Das bedeutet, es gibt 8*7*6*5*4*3*2*1 / 2*2*2*2 = 2520 Möglichkeiten, die Rechenzeichen zu platzieren.

Begonnen habe ich schon mal, aber um alle Möglichkeiten durchzurechnen, bräuchte ich wohl Wochen, Monate oder gar Jahre - je nachdem wie viele Aufgaben ich täglich lösen würde.
Zwar glaube ich, dass die beiden "Malzeichen" nicht genau hinten stehen dürfen, weil da das Zwischenergebnis bis zur 7 gleich 10/72 sein müsste, was wohl nicht machbar ist. Es wären zwar eine ganze Menge Fälle, die ich nicht zu berechnen brauchte, aber nach meiner Methode die Rechenzeichen zu verteilen (alphabetischer Tausch, wie bei aabbccdd) sind diese Fälle in der Reihenfolge "schön verteilt", so dass man nicht mal einen ganzen Schwung Aufgaben übergehen könnte. Und wenn nur ein "Malzeichen" hinten (vor der 9) steht, müssten die beiden Divisionszeichen vor der 3 und der 6 stehen oder ...? Hilft mir im Moment auch nicht wirklich weiter.

8 Rechenzeichen und Ergebnis 10 - Anfang.png
8 Rechenzeichen und Ergebnis 10 - Anfang.png (15.72 KiB) 800-mal betrachtet

Ist das nun eine Aufgabe für jemanden, der Programmieren kann oder hat doch noch wer eine Idee?
Neuling
Rätselkönig
Rätselkönig
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 15797
Themen: 564
Registriert: Sonntag 30. Dezember 2012, 23:46
Geschlecht: weiblich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Neuling » Samstag 8. Mai 2021, 14:17

Hurra, ich habe eine Lösung gefunden.

Mehr ->

1 - 2 + 3 / 4 * 5 * 6 - 7 / 8 + 9 = 10
Neuling
Rätselkönig
Rätselkönig
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 15797
Themen: 564
Registriert: Sonntag 30. Dezember 2012, 23:46
Geschlecht: weiblich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Cujo » Samstag 8. Mai 2021, 19:16

Glückwunsch…das war nicht einfach :biggthumpup:
Bild
Benutzeravatar
Cujo
Rätseldesigner
Rätseldesigner
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 10524
Themen: 1605
Registriert: Freitag 16. Mai 2008, 17:47
Wohnort: "Wohnung eines Herren" ;-)
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Jirinaar » Dienstag 29. Juni 2021, 08:05

@Neuling: Ich glaubte schon nicht mehr daran, dass es hier jemand schafft, daher habe ich auch seit einiger Zeit nicht mehr nachgeschaut. Ganz offensichtlich bist du nicht umsonst Rätselkönigin! Du hast meinen vollsten Respekt!
Jirinaar
Glücksritter
Glücksritter
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 48
Themen: 2
Registriert: Montag 23. Januar 2017, 20:59
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Friedel » Dienstag 29. Juni 2021, 21:00

Mich würde interessieren, wie die Lösung gefunden hast.
Mehr ->
Ich habe keine Signatur.
Benutzeravatar
Friedel
Schlaumeier
Schlaumeier
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 1945
Themen: 55
Registriert: Mittwoch 7. Juli 2010, 07:50
Wohnort: Pfalz
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Jirinaar » Dienstag 29. Juni 2021, 22:09

Ich habe das Problem damals mit einem kleinen DOS-Basic-Programm lösen können. Es gibt noch eine zweite Lösung:

Mehr ->
1 / 2 * 3 - 4 + 5 * 6 - 7 / 8 + 9 = 10


Leider weiß ich nicht mehr, wo ich das Rätsel damals gefunden hatte. Ich bin erst später dazu übergegangen, solche Anmerkungen in ein paar Kommentarzeilen zu notieren.
Jirinaar
Glücksritter
Glücksritter
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 48
Themen: 2
Registriert: Montag 23. Januar 2017, 20:59
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Neuling » Dienstag 29. Juni 2021, 22:44

@Friedel - und ich habe
Mehr ->
ca. 600 - 800 Rechenaufgaben gelöst, so wie ich oben in meinem ersten Beitrag angefangen hatte. Nicht alle davon musste ich ganz ausrechnen, z.B. wenn sich gezeigt hat, dass das Ergebnis negativ werden wird. Und ich hätte wohl bis zum "bitteren Ende" weitergemacht, aber nach der gefundenen Lösung aufgehört. Deshalb hätte ich auch nicht sagen können, ob es weitere Lösungen gibt.
Neuling
Rätselkönig
Rätselkönig
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 15797
Themen: 564
Registriert: Sonntag 30. Dezember 2012, 23:46
Geschlecht: weiblich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon YMBY » Mittwoch 7. Juli 2021, 09:25

Man könnte das Rätsel per Hand so lösen:

Mehr ->
Man geht vom Ziel-Ergebnis 10 rückwärts und spannt sich einen Baum auf mit zu Anfang jeweils 4 Ästen pro Rechenoperation und der Fragestellung: wie kann ich die neue Zielzahl mit der entsprechenden Zahl (9, 8, 7, ...) erreichen?
Auf der obersten Ebene hat der Baum diese 4 Äste:
10
+9 => 1
-9 => 19
*9 => 1/9
/9 => 90

Jede dieser neuen Zielzahlen erhält wiederum 4 neue Äste. Hier exemplarisch mit dem ersten Knoten aus der Operation 10 = 1 + 9 (irgendwie muss nun mit der 8 die 1 erzeugt werden):
1
+8 => -7
-8 => 9
*8 => 1/8
/8 => 8

Dasselbe muss also auf zweiter Ebene noch für 19, 1/9 und 90 gemacht werden.

Nach diesem Schema erhält jeder neue Knoten jeweils einen Ast nach unten pro noch zur Verfügung stehender Rechenoperation.
Der Baum sollte demnach nicht besonders breit werden, da
- relativ schnell Rechenoperationen nicht mehr zur Verfügung stehen (da sie nur 2x auftreten dürfen)
- oder Knotenzahlen erzeugt werden, die unmöglich durch die noch vorhergehenden Berechnungen erreicht werden können.
Ich denke auf einem Din A4 Blatt Querformat sollte ein solcher Baum zeichenbar sein.

Es sind dann genau solche Pfade im Baum eine Lösung, deren unterste Knoten / Blätter den Wert 1 haben, wenn also durch die (rückwärts betrachtet) letzte Operation mit 2 die zu Beginn stehende 1 erzeugt wurde.


Ich muss zugeben, dass ich zu faul war, diese Lösung komplett aufzuschreiben. Aber ich würde mich freuen, wenn jemand dies mal ausprobieren und seine Erfahrungen hier posten würde. :D

Viele Grüße,
Martin
YMBY
Tüftler
Tüftler
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 94
Themen: 11
Registriert: Sonntag 9. September 2012, 20:45
Geschlecht: männlich

Re: Zahlen von 1 bis 9

Beitragvon Friedel » Mittwoch 21. Juli 2021, 22:01

YMBY hat geschrieben:Man könnte das Rätsel per Hand so lösen:

Mehr ->
Man geht vom Ziel-Ergebnis 10 rückwärts und spannt sich einen Baum auf mit zu Anfang jeweils 4 Ästen pro Rechenoperation und der Fragestellung: wie kann ich die neue Zielzahl mit der entsprechenden Zahl (9, 8, 7, ...) erreichen?
Auf der obersten Ebene hat der Baum diese 4 Äste:
10
+9 => 1
-9 => 19
*9 => 1/9
/9 => 90

Jede dieser neuen Zielzahlen erhält wiederum 4 neue Äste. Hier exemplarisch mit dem ersten Knoten aus der Operation 10 = 1 + 9 (irgendwie muss nun mit der 8 die 1 erzeugt werden):
1
+8 => -7
-8 => 9
*8 => 1/8
/8 => 8

Dasselbe muss also auf zweiter Ebene noch für 19, 1/9 und 90 gemacht werden.

Nach diesem Schema erhält jeder neue Knoten jeweils einen Ast nach unten pro noch zur Verfügung stehender Rechenoperation.
Der Baum sollte demnach nicht besonders breit werden, da
- relativ schnell Rechenoperationen nicht mehr zur Verfügung stehen (da sie nur 2x auftreten dürfen)
- oder Knotenzahlen erzeugt werden, die unmöglich durch die noch vorhergehenden Berechnungen erreicht werden können.
Ich denke auf einem Din A4 Blatt Querformat sollte ein solcher Baum zeichenbar sein.

Es sind dann genau solche Pfade im Baum eine Lösung, deren unterste Knoten / Blätter den Wert 1 haben, wenn also durch die (rückwärts betrachtet) letzte Operation mit 2 die zu Beginn stehende 1 erzeugt wurde.


Ich muss zugeben, dass ich zu faul war, diese Lösung komplett aufzuschreiben. Aber ich würde mich freuen, wenn jemand dies mal ausprobieren und seine Erfahrungen hier posten würde. :D

Viele Grüße,
Martin


Mehr ->
Ich bin mir sehr sicher, dass das bei Weitem nicht auf ein DIN-A4-Blatt im Querformat passt.

In der ersten Spalte steht die 10.

In der zweiten Spalte steht, wie du schon geschrieben hast,
+9 => 1
-9 => 19
*9 => 1/9
/9 => 90


In der dritten Spalte stehen hinter jeder dieser Zeilen 4 Zeilen. Das sind also schon 16 Zeilen. Zur Erinnerung: Ein DIN-A4-Blatt im Querformat ist 21cm hoch. Wir haben in der dritten Spalte also 1,3cm pro Zeile Platz.

In der 4. Spalte gibt es in jeder Vierergruppe der 3. Spalte eine Zeile, für die nur 3 Zeilen entstehen. Für alle anderen Zeilen der 3. Spalte entstehen auch in der 4. Spalte wieder 4 Zeilen. In der 4 Spalte stehen also schon 12*4+4*3=60 Zeilen. Das sind also 0,35cm pro Zeile.
In der 5. Spalte hat man nur noch etwa 1mm pro Zeile und man hat gerade die Hälfte der Spalten...
Mehr ->
Ich habe keine Signatur.
Benutzeravatar
Friedel
Schlaumeier
Schlaumeier
 
MitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahreMitgliedsjahre
 
Beiträge: 1945
Themen: 55
Registriert: Mittwoch 7. Juli 2010, 07:50
Wohnort: Pfalz
Geschlecht: männlich


  • Ähnliche Themen
    Antworten
    Zugriffe
    Autor

Zurück zu Zahlenrätsel

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 3 Gäste