Da jedes der 4 Rechenzeichen höchstens 2 mal benutzt werden darf, muss folglich jedes Zeichen genau 2 mal eingefügt werden.
+ + - - * * / /
Das bedeutet, es gibt 8*7*6*5*4*3*2*1 / 2*2*2*2 = 2520 Möglichkeiten, die Rechenzeichen zu platzieren.
Begonnen habe ich schon mal, aber um alle Möglichkeiten durchzurechnen, bräuchte ich wohl Wochen, Monate oder gar Jahre - je nachdem wie viele Aufgaben ich täglich lösen würde.
Zwar glaube ich, dass die beiden "Malzeichen" nicht genau hinten stehen dürfen, weil da das Zwischenergebnis bis zur 7 gleich 10/72 sein müsste, was wohl nicht machbar ist. Es wären zwar eine ganze Menge Fälle, die ich nicht zu berechnen brauchte, aber nach meiner Methode die Rechenzeichen zu verteilen (alphabetischer Tausch, wie bei aabbccdd) sind diese Fälle in der Reihenfolge "schön verteilt", so dass man nicht mal einen ganzen Schwung Aufgaben übergehen könnte. Und wenn nur ein "Malzeichen" hinten (vor der 9) steht, müssten die beiden Divisionszeichen vor der 3 und der 6 stehen oder ...? Hilft mir im Moment auch nicht wirklich weiter.
- 8 Rechenzeichen und Ergebnis 10 - Anfang.png (15.72 KiB) 1483-mal betrachtet