Summe sechsstelliger Zahlen Rätsel ist gelöst

Für Zahlenfetischisten und solche, die es werden wollen.

Summe sechsstelliger Zahlen

Beitragvon Neuling » Samstag 1. Juni 2013, 21:35

Die Ziffern von 0 bis 9 stehen zur Bildung von sechsstelligen Zahlen zur Verfügung. Die Ziffern dürfen auch mehrfach enthalten sein. Lena interessiert sich aber nur für die Zahlen, die aus gerade Ziffern Null bestehen. Alle diese Zahlen hat sie addiert (Papier und Bleistift waren ausreichend). Welche Summe hat sie erhalten?
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Start: Samstag 1. Juni 2013, 21:35
Ende: Dienstag 4. Juni 2013, 21:35
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Re: Summe sechsstelliger Zahlen

Beitragvon Otmar » Sonntag 2. Juni 2013, 10:17

Erster Tipp:
Mehr ->
Es gibt 4^6 = 2^12 = 4096 verschiedene solche Zahlen. Jede Ziffer liefert einen mittleren Ziffernwert von 5 ab. Also sollte 4096 * 555555 = 2275553280 raus kommen.
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Summe sechsstelliger Zahlen

Beitragvon Neuling » Dienstag 4. Juni 2013, 22:14

Hallo Otmar!

:glueckwunsch:

Deine Lösung ist richtig und es gibt auch kaum etwas zu ergänzen.

Mehr ->
Bei dieser Ziffernvorgabe kann man zu jeder dieser sechsstelligen Zahlen eine "Partnerzahl" finden. Die Summe dieser beiden Partnerzahlen ist

222222 + 888888 = 1111110
222224 + 888886 = 1111110
....
222468 + 888642 = 1111110
....
444444 + 666666 = 1111110
....
488888 + 622222 = 1111110

Insgesamt gibt es 4*4*4*4*4*4 / 2 Paare, also ist die Summe 2048 * 1111110 = 2275553280

Und allgemein, für vier beliebige Ziffern Null ergibt sich eine Summe von
S = 4(hoch 5) * (a + b + c + d) * 111111

LG Neuling
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