Alphametik 4

[Neuling]

Gibt es für CUJO eine Lösung ???

( C + U + J + O )²*² = CUJO

[Cujo]

Ich versuche mein Glück mal mit

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(2 + 4 + 0 + 1)^4 = 2401

Falls es jemand interessiert, wie ich darauf gekommen bin:

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Ich habe zuerst die Zahlen 1, 2, 3 und 4 versucht. Das passte aber nicht, da 10^4 schon 10.000 sind und das Ergebnis ist nur vierstellig. Eine der Zahlen musste also 0 sein. Dann habe ich es mit 6^4 versucht. Das ergibt 1296. Das konnte nicht sein, weil die Quersumme größer als 6 war. Mein nächster Versuch war 7^4. Das ergibt 2401 und passte genau Die Lösung war also recht simpel, aber nichtsdestotrotz war es...

ein schönes Rätsel

[ginger]

Die Gleichung sollte ...

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... so aussehen:

(2 + 4 + 0 + 1)²*² = 2401

[Half-Eye]

Es gibt eine Lösung:

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(2 + 4 + 0 + 1) ^(2*2) = 2401

Der Lösungsweg:

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Da das Ergebnis 4 Stellen haben sollte, habe ich erst mal recherchiert, welche Zahlen hoch 4 (2*2) eine vierstellige Zahl ergeben.
Das waren 4:
6^4 = 1296
7^4 = 2401
8^4 = 4096
9^4 = 6561
Der nächste Schritt war, dass die Quersummen die Basis ergeben sollten. Das war aber hier nur einmal der Fall.
Nämlich die Quersumme aus 2401 ist 7 und 7^4 ergibt ja, wie oben gezeigt, 2401.

Es geht sicherlich noch eleganter, aber das war meine schnelle vorgehensweise.

[Neuling]

Der Namensgeber persönlich und zwei "Berater" haben die Lösung für C U J O gefunden.

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2 4 0 1 = C U J O ist natürlich richtig