Alphametik 3

[Neuling]

Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer von 1 bis 9.
Unterschiedliche Buchstaben bedeuten auch unterschiedliche Ziffern.

S + Y = M - P = A * T = HI / E

[ginger]

Ich hätte zwar eine Lösung, bin aber (als mathematisch ziemlich unbegabtes Wesen) noch nicht sicher, die Aufgabe richtig verstanden zu haben ...

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4 + 3 = 9 - 2 = 7 x 1 (oder 1 x 7) = 56/8

[Half-Eye]

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe,

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gibt es 8 Lösungen (Jeweils zwei Lösungen unterscheiden sich nur durch die Reihenfolge der Faktoren im dritten Term.):
Verstanden habe ich es so, dass es 4 Terme gibt, die gleich sein sollen.

3 + 4 = 9 - 2 = 1 * 7 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

3 + 4 = 9 - 2 = 7 * 1 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

3 + 5 = 9 - 1 = 2 * 4 = 67 / 8

Lösung der Terme: 8

3 + 5 = 9 - 1 = 4 * 2 = 67 / 8

Lösung der Terme: 8

4 + 3 = 9 - 2 = 1 * 7 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

4 + 3 = 9 - 2 = 7 * 1 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

5 + 3 = 9 - 1 = 2 * 4 = 67 / 8

Lösung der Terme: 8

5 + 3 = 9 - 1 = 4 * 2 = 67 / 8

Lösung der Terme: 8

[Neuling]

@ Half-Eye - einer von uns beiden muss das kleine Einmaleins neu lernen.

[Half-Eye]

@Neuling:
Den letzten Term hätte ich nochmal nachprüfen sollen.

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Also sind es nur 4 Lösungen:

3 + 4 = 9 - 2 = 1 * 7 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

3 + 4 = 9 - 2 = 7 * 1 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

4 + 3 = 9 - 2 = 1 * 7 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

4 + 3 = 9 - 2 = 7 * 1 = 56 / 8

Lösung der Terme: 7

Und diese 4 Lösungen haben als einzigen Unterschied die Reihenfolge der Summanden und/oder Faktoren.

Wie ich das verstanden habe?
Die Gleichung lässt sich also jeweils so umstellen:

7 = 7 = 7 = 7

[Neuling]

ginger und Half-Eye, ihr habt die Aufgabe richtig verstanden und eure Lösungen sind korrekt.

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Die Zahlen von 1 bis 9 sind geeignet, eine Addition, eine Subtraktion, eine Multiplikation und eine Division mit gleichem Ergebnis zu erstellen und dabei jede Ziffer nur einmal zu verwenden. Da bei Addition die Summanden und bei Multiplikation die Faktoren vertauscht werden können, ergeben sich die vier, von Half-Eye genannten Möglichkeiten.