Gereimte Algebra - Hase und Hund Rätsel ist gelöst

Gereimte Rätsel, Rätsel mit Sprichwörtern und andere Worträtsel.

Moderator: Claudi

Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Neuling » Freitag 9. Dezember 2016, 00:38


Ruhig in dem grünen Grase
sitzet wohlgemut ein Hase.
Horch! da höret er ganz hell
eines Hundes nah Gebell.

Schnelle sieht er in die Höhe
und erblickt ganz in der Nähe
seinen Todfeind vor sich steh'n,
der ihn zwar noch nicht gesehn.

Eilig fliehet er von hinnen,
um dem Feinde zu entrinnen,
doch schon sieht der Hund ihn auch,
jagt ihm nach durch Busch und Strauch.

Und obgleich mit seiner Nasen
stieß der Hund fast auf den Hasen,
macht der Has' doch fünfzig Sprüng',
eh' der Hund die Jagd anfing.

Wenn der Has' neun Sprünge machte,
tät der Hund nur deren achte,
und der Hasensprünge neun
sollt gleich sieben Hundssprüng' sein.

Hieraus kannst du leicht mir sagen,
was ich dich nun werde fragen:
Wie viel macht der Has' noch Sprüng',
bis der Hund denselben fing?


Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Freitag 9. Dezember 2016, 00:38
Ende: Sonntag 11. Dezember 2016, 00:38
Aktuell: Montag 23. Oktober 2017, 04:33
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Half-Eye » Freitag 9. Dezember 2016, 10:55

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Der Hase macht nach den 50 Sprüngen, die er Vorsprung hat, noch 300 Sprünge.
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Neuling » Sonntag 11. Dezember 2016, 00:38

:schulterzuck:
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Half-Eye hat 300 errechnet.
Die zum Rätsel veröffentlichte Lösung lautet 150.
Ich selbst bin auf 350 gekommen.
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Neuling » Donnerstag 20. Juli 2017, 14:54

Hallo an alle, die ansonsten harte Nüsse knacken!
Kann hier mal bitte jemand meine Lösung bestätigen oder gegebenenfalls korrigieren, damit ich das Häkchen setzen kann.

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Ich habe die Geschwindigkeit des Hundes gegenüber der Geschwindigkeit des Hasen mit Faktor 8/9 und die Streckenlänge mit Faktor 9/7 angesetzt.

50 + x = x * 8/9 * 9/7 ---> x = 350

In der Zeit, in der der Hase noch 350 Sprünge macht, macht der Hund 350*8/9 = 311,11... Sprünge.
Der Hase hat dann insgesamt 50 + 350 = 400 "Längeneinheiten" zurückgelegt und der Hund 311,11*9/7 = 399,99... Längeneinheiten.
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon gp3050 » Freitag 21. Juli 2017, 02:55

Du musst mich nicht als Bestätigung nehmen, aber ich habe mir, bevor ich mir deine Lösung angeschaut habe, es selber einmal nachgerechnet, und bin auf das gleiche Ergebniss gekommen, wie du.
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Otmar » Samstag 22. Juli 2017, 10:46

Ich versuche es auch mal:

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Hasensprungweite a, Hundesprungweite b:

9a = 7b

Nachdem der Hund loslief macht Hase n und Hund m Sprünge bis zum Einholen:

weiter gilt: n/9=m/8

Und für die Strecke (50+n)a=mb

Einsetzen:
(50+n)a=(8n/9)(9/7)a
a kürzen
50+n=8n/7
350+7n=8n ---> n=350
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Gereimte Algebra - Hase und Hund

Beitragvon Neuling » Samstag 22. Juli 2017, 23:55

Hallo gp3050 und Hallo Otmar!

Danke für eure Kommentare. Jetzt kann ich beruhigt das Häkchen setzen.

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Habe das Rätsel aus einem Buch von 1847. Dort ist als Lösung "150 Sprünge" angegeben - ohne Rechenweg. Muss also ein Druckfehler sein.

LG Neuling
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