Sechs Streichhölzer 2

[Otmar]

Kann man 6 Streichhölzer so positionieren, dass jedes die anderen 5 in mindestens 3 Punkten berührt, wobei die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen. Die Streichhölzer dürfen nicht gebogen werden und haben ideale Quaderform 2mm x 2mm x 50mm.

[Friedel]

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Diese Aufgabe hat die selbe Lösung, wie "Sechs Streichhölzer". Ich poste nochmal die Lösungsskizze von Neuling:

Jedes Streichholz berührt jedes andere Holz, das in der Skizze in gleicher Farbe dargestellt ist, mit einer 2mm langen Kante. Und jedes andersfarbige Holz mit einer 4-eckigen Fläche in Form eines Parallelogramms.

Edit:

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... wobei die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen.

Darüber muss ich wohl nochmal nachdenken.

[Neuling]

Hallo Otmar!
Diesmal glaube ich, dass es

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auch geht. Da meine Darstellungskünste miserabel sind, eine kurze Erklärung dazu. Je drei Hölzchen werden längs zusammengelegt - zwei nebeneinander, das dritte zur Hälfte versetzt, so wie die drei schwarzen Quader.
Jetzt werden die beiden Dreiergruppen Kopf an Kopf aneinandergesetzt, aber leicht verschoben und verdreht. Habe es mit roten Strichen angedeutet. Es reicht ja eine Minifläche als Berührung, um deine geforderte Bedingung zu erfüllen.

Hölzchenberührungen 2.gif (5.45 KiB) 936-mal betrachtet

LG Neuling

[Otmar]

Hallo Neuling
Herzlichrn Glückwunsch! Und viele Grüsse aus einem Wohnmobil in Spanien.
Die Quelle zu diesem Rätsel poste ich später.

@Friedel Bei deiner Loesung gibt

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es zwar immer 3 Punkte, die aber manchmal auf einer Geraden liegen.

[Otmar]

Soweit mir bekannt, wurde dieses Rätsel erstmals von

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Martin Gardner im Buch "Mathematical Magic Show" mit 6 Würfeln gestellt.