Ein Loch in der Erde

[Rama]

Hallo Leute,

Angenommen ein Loch wird in die Erde gebohrt, wie ändert sich (in Richtung Erdmittelpunkt) das Gewicht?

Seit dem die Menschen auf dem Mond waren, kam man auf die Idee von Kilopond zu sprechen. - Von dieser Einheit hat man sich wieder entfernt. Dies Frage nach dem Gewicht stelle ich hier nicht, sondern nur wie wirkt ein Gewicht. - Wenn nun im Weltraum ist und weit genug vom Erdmittelpunkt entfernt ist herrscht Schwerelosigkeit. Also bei 1 kg quasi: "0 kg"
Würde man sich mehr dem Erdmittelpunkt nähern, würde irgendwann die Anzeige: "0,5.
- Hier auf der Erde ist es dann, (ich bleibe beim Anführungszeichen): "1 kg".
Also bisher ist es so, je mehr man sich den Erdmittelpunkt nähert wird es schwerer. - Nun wiederhole ich meine Frage:

Angenommen ein Loch wird in die Erde gebohrt, wie ändert (in sich Richtung Erdmittelpunkt) das Gewicht?

LG Rama

Editierung am 08.04.2011 um 16:05
Rechtschreibung:
habe das Word "in" und Klammer eingefügt.

[black]

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Wäre die Masse der Erde ideal kugelförmig verteilt, dürften sich im Erdmittelpunkt die durch die Erde ausgeübten Gravitationskräfte zu Null addieren, denn egal, welche Richtung man betrachtet in der Gegenrichtung liegt die gleiche Erdteilmasse.

Ein Stein, den man aus 1m Höhe (bzgl. Erdoberfläche) in solch ein Loch werfen würde, würde m.E. (von den Rotationen und Reibungsverlusten mal abgesehen) auf der anderen Seite 1m herausfallen, dann seine Richtung umkehren usw. - also hin und her 'schwingen'.

Allerdings ziehen sich die Erdteilmassen ja auch gegenseitig stark an. Solch ein Loch dürfte also ein echtes Problem für den verantwortlichen Statiker werden.

[Rama]

@ black

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Deinen bisherigen Antworten zu Folge, kann von Dir nur noch die richtige Antwort kommen,
(irgendwie ist es auch schon beantwortet) - denn alles was Du bisher dazu schriebst ist richtig. - Gehen wir auch von den Bedingungen aus, wie Du sie beschriebst, also frage ich, um der Frage(s.u.) näher zu kommen " ... wie ändert (in sich Richtung Erdmittelpunkt) das Gewicht? ...";

Hallo Leute, ...
...
Also bisher ist es so, je mehr man sich den Erdmittelpunkt nähert wird es schwerer. - Nun wiederhole ich meine Frage:

Angenommen ein Loch wird in die Erde gebohrt, wie ändert (in sich Richtung Erdmittelpunkt) das Gewicht?
...

Nun erweitere ich die Frage etwas:
Angenommen, also nur angenommen: Wenn man ein Loch, von 5 km in die Erde treibt, ist das Teil dann unten in dem Loch leichter oder schwerer - als vergleichsweise das Teil was auf der Erdoberfläche angezogen wird?

LG Rama

[Friedel]

Wenn die Erde eine homogene Kugel wäre,

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würde die Schwerkraft linear von der Oberfläche zum Mittelpunkt abnehmen. 1kg, das an der Oberfläche an den Polen (woanders spielt die Zentrifugalkraft auch noch eine Rolle) etwa 9,83N wiegt, wäre also in 5km Tiefe etwa 0,0015N leichter.

Allerdings ist die Erde keine homogene Kugel.

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Der Erdkern hat eine deutlich höhere Dichte als der Mantel. In etwa 600km Tiefe wiegt 1kg etwa 10N. Von da nach außen nimmt die Schwerkraft etwa gleichmäßig bis an die Erdoberfläche ab. 1kg wiegen in 5km Tiefe also etwa 0,0016N mehr als an der Oberfläche.

[Rama]

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Wäre die Masse der Erde ideal kugelförmig verteilt, dürften sich im Erdmittelpunkt die durch die Erde ausgeübten Gravitationskräfte zu Null addieren, denn egal, welche Richtung man betrachtet in der Gegenrichtung liegt die gleiche Erdteilmasse.

Ein Stein, den man aus 1m Höhe (bzgl. Erdoberfläche) in solch ein Loch werfen würde, würde m.E. (von den Rotationen und Reibungsverlusten mal abgesehen) auf der anderen Seite 1m herausfallen, dann seine Richtung umkehren usw. - also hin und her 'schwingen'.

Allerdings ziehen sich die Erdteilmassen ja auch gegenseitig stark an. Solch ein Loch dürfte also ein echtes Problem für den verantwortlichen Statiker werden.

Hallo Leute,

Auflösung:

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Wie sehr Experten falsche Meinungen vertreteten können, die zu erschreckenden Ergebnissen führen zeigen dei Ereignissen der letzten Monate. Selbst ein großer Berg, übt schon eine Kraft, auch zur Seite aus, wodurch sich das resultierende Ergrbnis verändert.
Vor langer Zeit las ich mal irgendwo diese Frage, dessen Antwort ergab, dass es ab der Erdoberfläche zu Mittelpunkt wieder "leichter" wird.
Damit wäre diese Frage beantwortet und das Rätsel gelöst. Dass dies zu weiteren Resultierungen führt ist ja hiermit ausgesagt.

Jedoch, wo ist die Erdoberfläche? Das kann ganz verschieden sein. Es gibt noch kein einheitliches NN. Ich selbst würde 40.000 km / PI rechnen. Die Niederländer wohnen teilweise unter dem Meeresspiegel. Der Mount Everest ist nicht die höchste Erhebung. Und tatsächlich spielt auch die Fliegkraft eine Rolle; und wenn auch nur sehr schwach, die Zertipedalkraft, und auch der Mond spielt eine Rolle dabei; - immerhin Friedel, Du hast sehr gut nachgedacht. Auch das ist
Mögen die Juroren entscheiden.

LG Rama

Rechtschreibkorrektur bei „Erhebung“ am 10.04.2011 17:44

[Friedel]

Man braucht da ehrlich gesagt nicht viel nach zu denken. Sowas wurde jahrelang gründlich erforscht und man kann es nachlesen. Einen ersten Eindruck kann man sich auf http://de.wikipedia.org/wiki/Erdschwerefeld verschaffen.

[Rama]

Man braucht da ehrlich gesagt nicht viel nach zu denken. Sowas wurde jahrelang gründlich erforscht und man kann es nachlesen. Einen ersten Eindruck kann man sich auf http://de.wikipedia.org/wiki/Erdschwerefeld verschaffen.

Friedel, lG Rama

[black]

Wen's interessiert, der kann sich ja mal ein paar Visualisierungen anschauen: Geoid

[Friedel]

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Übrigens gibt es auch für blacks Idee mit dem Stein, der durch die Erde fällt, eine sehr schöne Visualisierung: http://www.wdr.de/tv/kopfball/experimentieren/erde_popup.jsp.

[mikelbig]

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Was nicht bedacht wurde: das 'Gewicht' hängt auch von der geographischen Breite ab. Am Äquator ist die Erde zwar 'dicker' (also mehr Gravitation), man ist aber auch der Zentripetalkraft durch die Erdrotation ausgesetzt und wird dadurch leichter. Ob beim Vordringen in größere Tiefen eher die Gravitations- oder die Zentripetalkräfte verringern, kann ich nicht sagen. (der Mond ist eine externe, variable 'Störung' und daher herauszurechnen bzw. in der theoretischen Betrachtung zu ignorieren)
Am Pol ist die Aussage jedenfalls definitiv leichter zu machen.

Was die Wirkung eines Berges angeht: man braucht nur eine senkrechte Mauer, nahe der man einen Tropfen Wasser herunterfallen läßt. Mit etwas Pech kommt er nie unten an, sondern klatscht gegen die Mauer. Gilt auch für Selbstmörder (oder unerfahrene Basejumper) und Hochhausfassaden. Man braucht keinen Berg.