Wer lügt?

[Claudi]

Eine der fünf Personen lügt. Wer?


1. Peter sagt: Eine der Frauen lügt.

2. Britta sagt: Der Lügner ist männlich.

3. Rolf sagt: In unserer Gruppe gibt es mehr wahrheitsliebende Männer als verlogene Frauen.

4. Carola sagt: Mein Freund Rolf sagt die Wahrheit.

5. Monika sagt: Meine Freundin Britta lügt nicht.

[Otmar]

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Wenn ich mich nicht verzählt habe, ist für den Fall, dass nur eine Person lügt, Peter der Lügner. Für den Fall, dass es auch mehrere Lügner geben kann, hätte ich dann noch genau die anderen vier als Lügner und Peter als "Wahrsager" rausbekommen. Dabei muss man natürlich sagen, dass in diesem Fall Brittas Aussage schon allein deshalb falsch ist, weil sie von einem Lügner spricht und es ja 3 lügende Frauen und einen lügenden Mann gibt.

[Otmar]

Hab gerade gesehen, dass Claudi den Text präzisiert hat. In dem Fall ist alles klar:

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Peter lügt und alle anderen sagen wahr. Passt, wenn man jede Aussage mit dieser Annahme überprüft. Damit ist die Lösung auch eindeutig, jedenfalls wenn ich mich nicht "verrechnet" habe.

[Neuling]

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Peter lügt!

Aussage 1 und 2 widersprechen sich, also ist eine Aussage davon falsch. Alle anderen müssen wahr sein. Damit folgt aus der Aussage 5 ---> Peter lügt.

[kurth]

Ich denke mal:

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PETER lügt!
Dann stimmen die anderen vier Aussagen.

[max_m]

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Peter lugt

[Friedel]

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Peter lügt.

[Claudi]

Ja! Ihr alle habt den Lügner entlarvt.

Es war

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Peter

[Neuling]

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@ Otmar
Dein angenommener Fall, dass Peter die Wahrheit sagt und alle anderen lügen, haut aber nicht hin, weil Peter von "einer" Frau spricht und es dann aber 3 Frauen wären. Also dies hätte gar nicht sein können.

Gruß Neuling

[Otmar]

@Neuling

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@ Otmar
Dein angenommener Fall, dass Peter die Wahrheit sagt und alle anderen lügen, haut aber nicht hin, weil Peter von "einer" Frau spricht und es dann aber 3 Frauen wären. Also dies hätte gar nicht sein können.

Wenn 3 Frauen lügen ist auch die Aussage "eine der Frauen lügt" wahr. Wenn man in der Aussagenlogik eine und nicht mehr als eine Frau meint, muss die Aussage lauten: "genau eine Frau lügt". So wie die Aussage dasteht, ist sie in der Aussagenlogik so zu interpretieren: Es existiert mindestens eine Frau, die lügt.