Rätsel + Denksport Forum

von **Otmar** » Mittwoch 15. Juni 2011, 18:43

Nachdem Cujos Gefängnisdirektor die ersten 10 Häftlinge entlassen hatte, ist es langweilig geworden im Gefängnis. Deshalb hat er sich ein neues Spiel ausgedacht:

Er wählt 50 Gefangene aus, denen er die Freiheit in Aussicht stellt. Dazu befüllt er 50 Fächer eines Schrankes in zufälliger Weise mit den 50 Ausweisen dieser Gefangenen, je ein Ausweis pro Fach. Nur wenn jeder der Gefangenen seinen Ausweis findet, sollen alle 50 freigelassen werden. Dabei darf jeder der ausgewählten Gefangenen, einer nach dem anderen, aber nur 25 Fächer des komplett verschlossenen Schrankes öffnen. Die Gefangenen dürfen sich während des Spiels nicht austauschen oder gar beim Öffnen der Fächer zuschauen. Nachdem ein Gefangener seinen Ausweis gefunden hat, werden alle Fächer wieder verschlossen und alle Ausweise bleiben unverändert im Schrank. Markierungen oder andere Spuren, die auf das Öffnen eines Faches oder dessen Inhalt hinweisen gibt es nicht. Nachdem der Gefängnisdirektor die Regeln erklärt hat, sollen sich die Gefangenen zu einer einmaligen Beratung zur Spielstrategie zurückziehen, bevor sie in voneinander isolierte Einzelzellen geschlossen werden in denen sie während des ganzen Spiels, außer beim Ausweissuchen, bleiben müssen. Ein Gefangener räumt ein, dass es sehr unwahrscheinlich sei, dass jeder Gefangene seinen Ausweis finden wird und bittet darum, dass der Gefängnispfarrer bei der Beratung teilnehmen darf und sobald die Gefangenen in den Einzelzellen sind, einmalig alle Fächer öffnen und zwei der im Schrank liegenden Ausweise vertauschen darf. Der Gefängnisdirektor gewährt unter der Bedingung, dass der Pfarrer keine Information an die Gefangenen weitergibt.

Wie müssen die Gefangenen vorgehen, um mit Sicherheit freizukommen?

:spass:

von **Friedel** » Mittwoch 15. Juni 2011, 19:51

Gibt es irgendwelche Regeln, wie die Fächer zu öffnen sind? Darf der erste 25 Fächer öffnen und die anderen dürfen dann nichts mehr öffnen? Oder soll jeder ein halbes Fach öffnen dürfen??? Wenn 50 Gefangene insgesamt 25 von 50 Fächern öffnen dürfen und weiter keine Angaben gemacht werden, ist es doch sinnlos, einen Lösungsversuch zu machen. Auf jeden Fall kann nicht festgestellt werden, wie die 25 Ausweise in den 25 Fächern verteilt sind, die nicht geöffnet werden. Das ganze kann also nicht lösbar sein.

von **Kolabord** » Mittwoch 15. Juni 2011, 21:28

Ein paar Verständnissfragen:

Darf ein Gefangener, Ausweise vertauschen, wenn er deren Türchen geöffnet hat?
Haben die Gefangenen nur einen Versuch?
Hat jeder 25 Türchen, die er öffnen kann?
Bleiben leere Türchen offen, oder werden sie wieder verschlossen, so dass der nächste auch einen Ausweis dahinter vermuten könnte?
Können die Gefangenen mit einer bestimmten Theorie auf jeden Fall gewinnen, oder nur mit etwas Glück?

von **Otmar** » Mittwoch 15. Juni 2011, 22:54

Hallo zusammen

erstmal :danke:

für die Analyse!

@Friedel:
Jeder der ausgewählten Gefangenen darf 25 Fächer öffnen. Dann wird die Aufgabe lösbar. Wenn insgesamt nur 25 Fächer geöffnet werden würden, gäbe es natürlich keine Lösung.

Hab die Aufgabenstellung korrigiert.

@Kolabord:
Vertauschen von Ausweisen ist nicht erlaubt.
Jeder Gefangene hat nur einen Versuch.
Jeder darf 25 Türchen seiner Wahl öffnen.
Leere Fächer gibt es nicht, da die 50 Ausweise auf die 50 Fächer verteilt wurden.
Letzte Frage kann mit "Ja" beantwortet werden. Glück ist nicht mehr nötig, wenn der Pfarrer macht, was man ihm sagt, wovon wir hier mal ausgehen dürfen.

Gruß Otmar

von **Friedel** » Donnerstag 16. Juni 2011, 12:35

So ist das Rätsel sicher auch nicht lösbar. Der erste Gefangene darf 25 Fächer öffnen und hat keinen Hinweis, wo sein Ausweis sein könnte. Nur wenn sein Ausweis in einem der Fächer ist, das er öffnet, findet er ihn. Dass noch Fächerinhalte vertauscht werden und noch andere Gefangene Fächer öffnen, ist für ihn belanglos, denn er darf ja nicht nochmal Fächer öffnen. Der erste Gefangene kann seinen Ausweis nicht sicher finden.

von **Otmar** » Donnerstag 16. Juni 2011, 14:28

Hallo Friedel, hallo zusammen,

die Lösung ist verblüffend logisch. Etwa von der Art, wo man hinterher sagt: "Da hätte ich auch draufkommen können". Aber sie ist nicht trivial, sondern eine harte Nuss, geb ich zu.

Bitte nicht aufgeben, es gibt keine gemeinen Tricks! :alleswirdgut:

Vielleicht muss ich doch noch etwas zum Schrank und dem Öffnen der Fächer schreiben:

Der Schrank ist relativ normal, also nix spezielles von Hundertwasser oder irgendwelche Fächer in komplizierten Gebilden so wie bei Dali. Die Gefangenen sollen die Möglichkeit haben, den Fächern eine Ordnung zu geben, z.B. das erste Fach ist oben links, das nächste Fach rechts daneben, und so weiter, bis zum letzten Fach rechts unten.
:tipp:

Mehr ->

@Friedel:

Mehr ->

Gruß Otmar

von **Vana** » Donnerstag 16. Juni 2011, 15:18

du sagst,dass die gefangenen die fächer nicht alle gleichzeitig öffnen müssen.kann denn auch ein Fach geöffnet werden und dann geht der gefangene wieder zurück und öffnet später noch ein fach?ist das für die lösung überhaupt wichtig?

von **Friedel** » Donnerstag 16. Juni 2011, 18:33

So wie die Aufgabe gestellt ist, ist sie trivial. Sie ist ganz klar nicht lösbar. Es spielt überhaupt keine Rolle, welche 25 Fächer der erste Gefangene in welcher Reihenfolge öffnet. Es spielt auch keine Rolle, was die anderen Gefangenen danach machen und ob bevor oder nachdem der erste Gefangene dran ist Ausweise vertauscht werden. Da der erste Gefangene keinen Hinweis auf die Verteilung hat, findet er seinen Ausweis mit einer Wahrscheinlichkeit von genau 50%.

@vana99:

Otmar hat geschrieben:Jeder Gefangene hat nur einen Versuch.

von **Otmar** » Donnerstag 16. Juni 2011, 19:19

Hallo zusammen:
@vana99:
Jeder Gefangene muss seine Fächer ohne Unterbrechung durch andere Gefangene öffnen.
@Friedel:
Zu deiner Antwort muss ich wieder :sorry: