Subtraktion mal anders

[MichaLLL]

Das Rätsel ist an sich schnell formuliert: (die beiden Punkte sind wegen dem Tabulator drin)

. A 7 H A
- D H S 9
----------
. 1 D K T

Jeder Buchstabe steht für eine der verbleibenden Ziffern (0, 2, 3, 4, 5, 6), eine 8 scheint nicht dabei zu sein, gleicher Buchstabe, heißt gleiche Ziffer.

Bin hier weniger an der Lösung interessiert, sondern an den Verfahren und Möglichkeiten, sowas formal schlüssig (ohne PC) zu lösen.

[Neuling]

Ich habe mir daraus eine Additionsaufgabe gemacht, weil ich es so besser überblicken kann.

Mehr ->

D H S 9
1 D K T
---------
A 7 H A

Meist löse ich solche Aufgaben durch Einschränkungen und durch Probieren.

Habe vorausgesetzt, dass die Buchstaben nicht die Ziffern 1, 7, 9 sein dürfen.

Kann H + D (evtl. noch + 1 durch "Überlauf") = 17 sein? ---> Nein, weil eine 9 nicht mehr zur Verfügung steht.
Also H + D = 7 oder 6 ---> D + 1 = A (weil von H + D kein Überlauf erfolgt)
Aus 9 + T = 1A kann man schlussfolgern, dass A + 1 = T ist.
D A T sind also 3 aufeinanderfolgende Ziffern (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4, 5, 6)

Die 3 Möglichkeiten habe ich probiert und eine Lösung gefunden.

[Neuling]

Ergänzung:

Mehr ->

Es gibt sogar 2 Lösungen!

[MichaLLL]

Lege nun einen formalen ausführlichen Rechenweg vor, ob der so immer klappt, kann ich nicht sagen. (sub1 kommt vor sub2)

[Neuling]

... eine 8 scheint nicht dabei zu sein, ...

Und wenn doch ... !?

Mehr ->

Dann gibt es zwei weitere Lösungen!

Möchtest du sie selbst suchen?
Soll ich dir verraten, welche Ziffer dann nicht drin ist?