da ist möglicherweise ein Gedankenfehler drin. Glaub ich.
Schau mal, wenn die Biene und der Zug 1 gleichzeitig in den Tunnel einfahren/fliegen, dann käme die Biene in 0,1 Stunden 100 km weit.
In der selben Zeit ist aber zug 2 schon 10 km näher gekommen und es sind immer noch 90 km Zwischenraum.
Wie ich schon vorgeschlagen habe, nehmen wir doch etwas Mathematik zur Hilfe.
tB = sB/vB und tZ = sZ/vZ
mit tB=tZ gilt: sB/sZ=vB/vZ.
sB/(200km-sb) = 10, also ist umgeformt sB = 2000km - 10*sB => 11*sB = 2000km
und sB = 2000km/11
Beim ersten Pling ist die Biene also runde 181,82 km geflogen.
Da sie den Aufprall nicht nur überlebt hat, sondern wie eine Billardkugel an der Bande reflektiert wird, fliegt sie mit 1000 km/h zurück.
Der Abstand der Züge ist dann aber nur noch 200 - 2*(200-181,82) Kilometer. Der nächste Pling kommt also deutlich schneller.
Und dann gehts Schlag auf Schlag, unendlich oft aber nicht unendlich lange, da alles nach einer Stunde vorbei ist. Ich glaube, Du solltest einfach mal die Intervalle in einem uneigentlichen Integral integrieren, dann kommst Du auf 1000 km.
Sehr viel einfacher scheint mir die Lösung, die Zeiten aufzuintegrieren. Da wird eine Stunde rauskommen. Und in der Zeit schafft die Biene nun mal 1000 km.
Beispiel:
Du läßt einen Tischtennisball auf der Platte hüpfen. Dann fährst Du mit dem Schläger runter und engst den Zwischenraum zwischen Schläger und Platte immer mehr mit konstanter Geschwindigkeit ein. Dabei wird die Pling-Frequenz (theoretisch zumindest) auch unendlich werden. Theoretisch spekulativ.
