Prüfsummenrätsel - Zahlenrätsel Rätsel ist gelöst

Wenn ihr Hilfe beim Lösen eines Rätsels braucht, dann seid ihr hier richtig.

Prüfsummenrätsel - Zahlenrätsel

Beitragvon dieterr » Sonntag 27. Februar 2022, 19:16

Hallo zusammen,

nach Wochen der vergeblichen Versuche meinerseits bei einer Art Rätsel wende ich mich nun an euch hier. Prüfsummenrätsel deshalb, weil anhand eines Algorithmus oder Methode ein weiterer Wert errechnet wird, die sogenannte Prüfsumme.
Gesucht ist nun die Methode, um aus den ersten 5 Werten den jeweiligen Wert nach dem Trennzeichen zu berechnen. Alle Werte sind Hexadezimal.

Viele Grüße,
Dieter

Code: Alles auswählen
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F24C5;3
F253A;D
F28C5;E
F293A;0
F2B3A;3
F2CC5;B
F2EC5;8
F2F3A;6
F50C5;E
F513A;0
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F533A;3
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F553A;6
F56C5;A
F573A;4
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F593A;A
F5AC5;6
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F5CC5;3
F5D3A;D
F5EC5;0
F5F3A;E
FA0C5;9
FA13A;7
FA33A;4
FA4C5;C
FA53A;2
FA6C5;F
FA73A;1
FA8C5;4
FA93A;A
FAAC5;6
FAB3A;8
FACC5;3
FAD3A;D
FAEC5;0
FAF3A;E
FF0C5;4
FF13A;A
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FF33A;8
FF4C5;0
FF53A;E
FF6C5;2
FF73A;C
FF8C5;B
FF93A;5
FFAC5;9
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FFCC5;C
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FFEC5;F
FFF3A;1
C4D3A;F
C4DBA;0
C4D52;1
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C4D56;6
C4DE6;7
C4D51;D
C4DE1;C
C4D54;5
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C4DE3;E
C4D57;8
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C4D55;B
C4DE5;A
C4D52;1
C4DE2;0
C4D56;6
C4DE6;7
C4D51;D
C4DE1;C
C4D54;5
C4DE4;4
C4D53;F
B6EC5;A
B6E45;2
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B6E1D;2
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B6E19;5
B6EAE;E
B6E1E;F
B6EAB;6
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B6E13;C
B6EA3;A
B6EC5;A
B6E45;2
B6EAD;3
B6E1D;2
B6EA9;4
B6E19;5
B6EAE;E
B6E1E;F
B6EAB;6
B6EA4;2
B6E13;C
570C5;3
57045;C
570AD;D
5701D;C
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57019;B
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8C0AD;E
8C01D;F
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A08AD;D
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A081E;1
A08AB;8
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A0813;6
A08A3;3
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A08A0;E
A0815;0
A08A5;6
A0812;8
A08A2;D
A0816;C
A08A6;A
A0811;4
A08A1;0
A0814;E


Bei drahtloser Kommunikation werden die gesendeten Telegramme zumeist mit einer Prüfsumme versehen, primär um Fehler in der Übertragung zu erkennen. Eigentlich gibt es mit Zyklische_Redundanzprüfung, kurz CRC, dafür ein nahezu ideale Methode. Entwickler bzw. deren Firmen möchten nun in einigen Fällen nun wohl, dass niemand valide Telegramme in deren Kommunikation selbst verschicken bzw. empfangen kann. Deshalb gibt es da mittlerweile einen Zoo an Methoden, für viele Geräte hat sich jemand gefunden der es entschlüsselt und mit anderen geteilt hat.
Leider nicht in meinem Fall eines Thermostaten für die Fussbodenheitung, Eberle Instat 868-r1. Die eigentlichen Details des Telegramms konnte ich herausfinden, bis eben auf die Prüfsumme.

Nun ist es so, dass man die Methode aus den Werten und der Prüfsumme nicht errechnen kann. Theoretisch gibt es unendliche viele Möglichkeiten. Praktisch werden aber nur wenige Funktionen benutzt, wie XOR oder Summe. Und deshalb kommt man eben nur durch rätselraten zum möglichen Ziel.

Und die einfachste Methode, die eine korrekte Prüfsumme für alle mir bekannten Telegramme richtig berechnet, reicht eigentlich schon.

Was ich bisher weiß, bzw vermute:
- das Telegramm besteht aus 6 Zeichen, 3 für die ID-Nummer des Senders, 2 für eine Art Aktion, 1 für Prüfsumme
- ich gehe davon aus, dass zur Berechnung der Prüfsumme alle 5 Werte genutzt werden
- möglicherweise unterscheidet sich die Methode zur Berechnung für gerade und ungerade IDs, wie das auch für den Aktionscode der Fall ist
- für ID 000 bis 00F reicht ein einfaches XOR mit zusätzlichem Wert "D" zur Berechnung
- CRC-4 findet nur für kleine Teilmengen passende Lösungen (verwendeten Tool reveng)
- bei symmetrischen Werte (0A4/4A0) kollidieren die Prüfsummen
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Re: Prüfsummenrätsel - Zahlenrätsel

Beitragvon dieterr » Sonntag 6. März 2022, 19:48

Hi,
ist das zu schwer bzw. unlösbar?
Oder bin ich hier einfach falsch damit?

Gruß,
Dieter
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Re: Prüfsummenrätsel - Zahlenrätsel

Beitragvon mikelbig » Donnerstag 21. April 2022, 14:23

Es IST ziemlich kompliziert. Vielleicht nicht unlösbar, aber wie Du schon sagtest, es gibt unendlich viele Möglichkeiten, eine Prüfsumme zu erstellen. Auch die Möglichkeit, zwei verschiedene Methoden oder Schlüssel zu verwenden, in Abhängigkeit von bestimmten Bits oder Bytes der Nutzdaten. So könnten die mit 05 beginnenden Datagramme eine andere Methode benutzen als die mit 00 beginnenden.
Daher kann selbst ein Algorithmus, der tatsächlich die bekannten Prüfsummen für die Dir bekannten Datagramme berechnet, bei einem neuen, bisher unbekannten Datagramm versagen.

Wenn Dir genügend Datagramme zur Verfügung stehen, könntest Du ein einfaches Mapping erstellen und unter dem Eintrag für eine bestimmte Nutzdatenkombination die passende Prüfsumme nachschlagen und hinzufügen/vergleichen. Ja, hier würde Rechenleistung durch Speicherplatz ersetzt, aber wenn es den Zweck erfüllt, praktikabel ist und erheblich weniger aufwendig, als den Algorithmus zu knacken, warum nicht? Die vollständige Tabelle wäre natürlich 1MB groß, aber es gibt ja nicht alle theoretisch möglichen Kombinationen.

Ich erinnere mich allerdings dunkel an einen Kurs im Studium. Da ging es darum, die Wertetabelle aus Eingangs- und Ausgangskombinationen für ein PAL/PLA zu kürzen. Ausgangsbasis war ein EEPROM (also ein Array mit allen möglichen Werten) mit den Eingangssignalen als 'Adressleitungen' und den Ausganssignalen als 'Datenleitungen' und Ziel war eine logische Verknüpfung der Eingangssignale auf Ausgangssignale. Aber ich weiß leider nicht mehr, wie wir das damals gemacht haben.

P.s.: die 'Big Array' Methode zum dekodieren kann natürlich schnell ins Absurde abdriften. Für das Betriebssystem EPOS hat Brother (oder war es Canon?) mal einen Druckertreiber für RGB-Ausdrucke geliefert. Die Tabellen für die Farbumrechnung im Treiber waren etwa 6MB groß - das ganze Betriebssystem mit allen anderen Treibern und komplettem Office-Paket und Fonts nur 20MB - und lief auf 640k Ram. Da musste ganz klar ein Algorithmus her. Der 'Treiber' hatte intern den Codenamen '666' :)
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Re: Prüfsummenrätsel - Zahlenrätsel

Beitragvon dieterr » Freitag 22. April 2022, 16:35

Danke für die Rückmeldung. Ein Mapping für eine stark reduzierte Anzahl an Datagrammen war tatsächlich mein Plan B.

Ich hatte noch die Hoffnung, dass es so etwas wie automatisierte Funktionsgeneratoren gibt, die für jede generierte Funktion dann die Werte durchrechnen. Es scheint wohl solche zu geben, meine Mathe- und Softwarekenntnisse reichen für deren Bedienung aber bei weitem nicht aus.

Allerdings konnte ich das ganze doch lösen. Dazu muss man noch wissen, dass die Funktelegramme zur Übertragung manchestercodiert sind. Meine Annahme war "normale" Manchestercodierung, tatsächlich aber ist es differentielle. Kleiner aber feiner Unterschied.
Danach war es ganz einfach. Und ich habe gelernt, dass wohl keine Möglichkeit gibt, festzustellen welche Codierung verwendet wird. Außer es auszuprobieren und die Daten auf "Sinnhaftigkeit" zu prüfen. Und manchmal dauert es dann, bis man erkennt, worin der Sinn steckt. Hier also war es die Prüfsumme.

PS: nette Anekdote :)
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