Wie Neuling geschrieben hat, gibt es 10 Möglichkeiten, für 3 Mädchen unter 5 Kindern (Jede Zeile ist eine Möglichkeit.):
A B C D E
♀ ♀ ♀ ♂ ♂
♀ ♀ ♂ ♀ ♂
♀ ♀ ♂ ♂ ♀
♀ ♂ ♀ ♀ ♂
♀ ♂ ♀ ♂ ♀
♀ ♂ ♂ ♀ ♀
♂ ♀ ♀ ♀ ♂
♂ ♀ ♀ ♂ ♀
♂ ♀ ♂ ♀ ♀
♂ ♂ ♀ ♀ ♀
Bei 6 dieser Möglichkeiten ist Bedingung 3 erfüllt (grüne Schrift). Bei den anderen 4 nicht (rote Schrift). Wir brauchen also nur diese 6 Möglichkeiten zu beachten.
1. ♀ ♀ ♀ ♂ ♂
2. ♀ ♀ ♂ ♂ ♀
3. ♀ ♂ ♀ ♀ ♂
4. ♀ ♂ ♂ ♀ ♀
5. ♂ ♀ ♀ ♀ ♂
6. ♂ ♀ ♂ ♀ ♀
Jetzt müssen wir die Aussagen 1 und 2 untersuchen. Zuerst Aussage 1:
Wenn A ein Mädchen und entweder B oder C ein Junge ist, dann ist, sofern D ein Mädchen ist, E ein Junge.
Wenn A ein Junge ist, ist Aussage 1 wahr (Möglichkeit 5 und 6). Wenn A ein Mädchen ist, und B und C beides Jungs oder beides Mädchen sind, ist die Aussage auch wahr (Möglichkeit 1 und 4). Wenn A ein Mädchen, entweder B oder C ein Junge und D ein Junge ist, ist die Aussage auch wahr (Möglichkeit 2). In all diesen Möglichkeiten sind die Bedingungen nicht erfüllt. E braucht also also nicht ein Junge zu sein, damit die Aussage wahr ist.
Bei Möglichkeit 3 sind die Bedingungen alle erfüllt. Da E bei dieser Möglichkeit ein Junge ist, ist
Aussage 1 also bei allen 6 Möglichkeiten wahr.Jetzt zu Aussage 2:
Wenn C ein Junge und entweder A oder E ein Mädchen ist, dann ist, sofern B ein Mädchen ist, D ein Junge.
Wenn C kein Junge ist, ist die Aussage wahr (Möglichkeit 1 bis 4). Wenn A und E entweder beides Jungs oder beides Mädchen sind, ist die Aussage auch wahr (Möglichkeit 5). Wenn B ein Junge ist, ist die Aussage auch wahr (keine weitere Möglichkeit). Bei Möglichkeit 6 sind alle Bedingungen erfüllt. Bei dieser Möglichkeit ist Aussage 2 also wahr, wenn D ein Junge ist. Das ist nicht der Fall. Aussage 2 ist bei Möglichkeit 1 bis 5 also wahr und bei Möglichkeit 6 falsch.
1. ♀ ♀ ♀ ♂ ♂
2. ♀ ♀ ♂ ♂ ♀
3. ♀ ♂ ♀ ♀ ♂
4. ♀ ♂ ♂ ♀ ♀
5. ♂ ♀ ♀ ♀ ♂
6. ♂ ♀ ♂ ♀ ♀
Da nur entweder Aussage 1 oder Aussage 2 wahr sein darf, ist Möglichkeit 6 die Lösung.
A ist ein Junge, B ein Mädchen, C ein Junge, D und E ein Mädchen.