Wie viele Kreise??

[Kojote]

Was ist die minimale Anzahl von Kreisen die man flach auf eine Fläche legen kann, so dass jede Kreis genau drei andere berührt? (Alle Kreise sind gleich gross)

[Friedel]

Hallo.

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Das geht mit 4 Kreisen. Man nehme ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 2r. Um jede Ecke zeichnet man einen Kreis mit Radius r. Dann zeichnet man dem Umkreis um die entstandene Figur.

Jeder der inneren Kreis berührt die beiden anderen inneren Kreise und den Umkreis. Der Umkreis berührt die drei inneren Kreise.

[Kojote]

Aber alle Kreise müssen ja gleich gros sein? oder verstehe ich jetzt etwas falsch

[black]

Versteckter Text: An

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Kann nur von registrierten Usern gelesen werden.

[Kojote]

Versteckter Text: An

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Kann nur von registrierten Usern gelesen werden.

Und wie werden die angeordnet?

[black]

Und wie werden die angeordnet?

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kreise3.gif (1.52 KiB) 1446-mal betrachtet

[Rama]

Hallo Leute Kojote und black,

black, eigentlich...

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... hast Du's, eben durch Dein Bild, es sind nur zu viele Kreise; Deine Antwort ist dabei.
Die minimale Anzahl von Kreisen, dass jeder 3 Kreise berührt, sind 4 Kreise.

LG
Rama

[Kojote]

Hallo Leute Kojote und black,

black, eigentlich...

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... hast Du's, eben durch Dein Bild, es sind nur zu viele Kreise; Deine Antwort ist dabei.
Die minimale Anzahl von Kreisen, dass jeder 3 Kreise berührt, sind 4 Kreise.

LG
Rama

Hallo Rama

Wie meinst Du zu viele Kreise? Die Lösung von Black ich mir jetzt einleuchtend....

[black]

@Rama:

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Die minimale Anzahl von Kreisen, dass jeder 3 Kreise berührt, sind 4 Kreise.

Das gilt für Kugeln im R^3. Aber für Kreise im R^2?

[Rama]

Hallo Kojote und black,

Was ist die minimale Anzahl von Kreisen die man flach auf eine Fläche legen kann, so dass jede Kreis genau drei andere berührt? (Alle Kreise sind gleich gross)

Oder ist gemeint:

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Was ist die minimale Anzahl von Kreisen die man kreisförmig zu einem geschlossenen Kreis, flach auf eine Fläche legen kann, so dass jede Kreis genau drei andere berührt? (Alle Kreise sind gleich gross)

Im Sinne des Satzes, - ist, ja auch die Antwort von Dir richtig, da sie ja 4 Kreise enthält.
4 aneinander liegende Kreise, sind noch, - minimaler. - Wo liegt mein Gedankenfehler ?

Also, das könnten 4 Hulahub-Reifen sein, die man in einer Turnhalle, flach auf den Boden legt.
Wenn man diese mit Linien umranden würde, würde eine Raute entstehen.
Jerder Kreis wäre auch mit den anderen dreien berührt.

LG Rama