Schiebe-Matrix E->F der 1. Teil.

[sax]

@Friedel, ich bin gerade zu der ungekehrten Schlussfolgerung gekommen. 6->9 ist lösbar, E->3 ist auch lösbar, aber wenn man 6->9 und E->3 nutzt ist es wieder nicht lösbar.

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Es kommt nicht darauf an, ob man eine gerade mit einer ungeraden Zahl vertauchen muss oder nicht. Sondern ob das durch verschieben zu erreichende Muster (mit x rechts unten), durch eine gerade oder ungerade Zahl an paarweisen Vertauschungen erreicht erden kann. Allgemein gilt, wenn ich irgendetwas habe, das ich neu anordnen will, kann ich dies immer durch paarweise Vertauschungen erreichen. Welche Elemente man dabei mit welchen anderen tauschen muss ist nicht eindeutig. Aber wenn man eine Anordnung durch eine gerade Anzahl an paarweisen Vertuaschungen ereichen kann, besteht jede Sequenz die zu dieser Anordnung führt aus einer geraden Anzahl an vertauschungen und entsprechendes gilt für ungerade Sequenzen.
Auch das verschieben von X ist eine paarweise Vertauschung zweier Elemente. Das ursprüngliche E->F Problem könnte man durch eine einzige Vertauschung lösen, wäre diese erlaubt. Es ist also eine ungerade anzahl von paarweisen Vertauschungen nötig, andererseits braucht man eine gerade Anzahl an Zügen um das x wieder nach rechts unten zu bekommen (Schachbrettmusterargumentation). Das geht also nicht. Das modifizierte Problem ist jedoch lösbar, zumindest kann man mit dem Argument das die Permutation ungerade ist nicht zeigen, das sie unlösbar ist.
@Friedel
bei
1 2 3 4
5 9 7 8
6 A B C
D F E x
muesste man E und F und 6 und 9 austauschen, es eine gerade Permutation, warum soll sie nicht loesbar sein?


1 2 E 4
5 9 7 8
6 A B C
D E 3 X
muesste man 6 - 9, dann E - 3 dann E - F verteuachen, dies ist eine ungerade Permutation und damit imho nicht Lösbar. Oder übersehe ich etwas?

[Rama]

Hallo Friedel,

In den Anfängen, war ja auch die 3 und E ein Vorschlag gewesen.

...Jetzt kann aus einer 3 ein E, und aus einer 6 eine 9 werden, und umgekehrt....

Nur bzgl. des Widersprechens, sind wir in Wirklichkeit einer Meinung. Denn die angegebene Startstellung ist ja so, dass sie sich nicht lösen lässt. - Und ohne Vertauschen einer graden und ungeraden Ziffer, geht das eben nicht.

...
R | A B C D
1 | 1 2 3 4 |
2 | 5 6 7 8 |
3 | 9 A B C |
4 | D F E X |...

Zum Vergleich habe ich die Koordinaten dabeigelassen. Man sieht E und 3 sind 3 Zeichen entfernt. ...

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... 6 und 9 stehen schon nebeneinander. Aber F und E sind weit weg. Das macht aber nichts, denn und 3 liegen auf einen Kreis. 3 und E wird vertauscht. Jetzt muss man nur noch die Zeichen herumbuchsieren, ohne dass sich die anderen Zeichen letztendlich verändern.

Bis dann
LG Rama

[Rama]

@ Alle, habe alten Beitrag gelöscht. Es wurde zu verworren.
LG Rama

[black]

Also wie erwartet geht's, wenn 2&3 sowie e&f vertauscht sind. Wer's probieren möchte:

[sax]

Mit E unf F sowie 6 und 9 müsste es doch auch gehen. Die Parität ist doch gerade oder. Wo liegt denn mein Denkfehler?

Ich programmiere gerade einen Solver. (selber probieren, ne da bin ich zu faul ). Momentan macht er aber leider noch ziemlichen Murks...
mal sehen ob ichs noch hinbekomme.

[black]

Mit E unf F sowie 6 und 9 müsste es doch auch gehen.

- Zum Testen (Die Lösungsschritte sind zu trivial, um sie durch ein Programm suchen zu lassen. ):



@sax:

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Die Parität ist doch gerade oder. Wo liegt denn mein Denkfehler?

Das mit der Parität ist ja schon mal ne gute Idee für eine allgemeine Bewertung bzgl. der Lösbarkeit.
Bleibt noch zu zeigen, dass kein valider Zug die Parität (inkl. Pos. der Lücke) ändert, oder?

[Rama]

Hallo black,
, und nochmals für dieses ...

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... schöne Programm. - Dieses Prg. wird man für die anderen Prg-Teile in dieser Reihe, als neue Rätsel gut brauchen können. - Ich hatte schon allerlei, zu vertauschten Ziffern hin Probiert. Leider verhedderte ich mich zu oft. Durch die interne Umschiebe Matrix, für 2 Zeichen, lassen sich paarweise geraden und ungeraden Ziffern je nach dem, welches Pärchen es auch sein mag, immer umshiften. Bei E und F braucht nur das Segment "d", Umgeshiftet zu erden. Die Aufgabe wäre schon gelöst, und es bräucht kein Plättchen verschoben zu werden. - Danach könnte man schon mit dem 2. Teil beginnen. Morgen muss ich ganz weg bleiben. Allerdings hatte ich schon eine Idee, besser vorwärts. Heute schaffe ich nichts mehr.

LG Rama

[Friedel]

Stimmt, wenn man 6 und 9 vertauscht, ändert sich ach die Lösbarkeit. Da hab ich mich verzählt.

[Rama]

Hallo Friedel und alle,

Stimmt, wenn man 6 und 9 vertauscht, ändert sich ach die Lösbarkeit. Da hab ich mich verzählt.

jetzt brauchen wir nur noch ...

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die Wege dorthin. 6 und 9 stehen in einem quadratischen 4er-Feld, die mitsamt dem 4er-Feld in dem E und F steht, auf dessen Wegen, so, getauscht werden müssten, - dass die auf den Wegen stehenden Ziffern, wieder ihre alte Ziffer bekommen; - und so, dass die Zahlenfolge zwischen 6 und 9, also 7 und 8 angepasst ist. - Achtung "... - und so, dass die Zahlenfolge zwischen 6 und 9, also 7 und 8 angepasst ist." geht aber nicht, weil dies eine 6-Fachvertauschung wär. Aber irgendwie so ähnlich schätze ich dass es geht.

LG
Rama

[Rama]

Also wie erwartet geht's, wenn 2&3 sowie e&f vertauscht sind. Wer's probieren möchte:

(Applet entfernt, black)

Hallo "black"

man möchte es doch auch selber probieren,

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nur weiß ich nicht, wie ich als Anwender tausche. Ich weiß jetzt nicht, wenn ich 6&9 tausche, ob ich das Prg. nicht störe. - könnte ich ja auch zum Schluss machen. Im vorversuch hatte ich es zwischen 5 und 6, vermutlich zwischen den 5. und 6. Zug. c, b, a, 6, 5, 6, 9, A, E, ...

Hm, ich probier erst mal mit ... Noch hänge ich fest. - Ich hab' noch irgendeinen Gedankenfehler drin.

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2&3 weil sie über e&f liegen.

LG
Rama