Alte Rätsel | Dorf Fremdgehen

[lampica]

Hallo zämme,

Vielleicht könnt Ihr mir helfen bei der Rätsel die ich schon länger versuche zu lösen!

Es gibt ein Dorf wo leben 2000 menschen. 1000 Frauen und 1000 Männer. In diesem Dorf gibt es ein Gesetz:
1. "Wenn eine Frau untreu wird und ihr mann findet dies heraus, darf er sie töten".
2. "Niemand redet davon aber alle im Dorf wissen wenn jemand untreu war ausser der betrogene Mann".

Eines Tages kam ein Magier in Dorf und blieb dort 5 Tage lang. Er ging dann weg und lässt ein Zettel auf der Tür mit Aufschrift "Einige Frauen waren mit mir untreu". Erste 5 Tage und Nächte passierte nichts. Am 6 Tag am morgen waren einige tote Frauen aufgefunden.

ALSO DIE FRAGE: Wieviele Frauen waren tot aufgefunden und wie kommst du auf die Lösung?

(Die Eckdaten: Magier war 5 Tage dort, pro Tag könnte er mit einer oder auch mehreren Frauen geschlafen haben?! Die ermordete Frauen waren am 6ten Tag aufgefunden, wieso erst am 6ten Tag?!)

Diese Rätsel ist sehr alt und ich hoffe dass ihr die Lösung kennt.

Ich habe etwas ähnliches gefunden aber.....

en grues aus Basel/ Schweiz

[Neuling]

Das Rätsel ist tatsächlich sehr alt und es existiert in verschiedenen Varianten.
Als "Die raffinierten Schweigemönche" kannst du es im Netz (Rätsel der Woche im Spiegel) mit ausführlicher Lösungserklärung finden.

[Friedel]

Hallo,

das Rätsel gibt es sehr vielen Variationen. Viele davon sind so gestellt, dass sie nicht lösbar sind. Auch dein Rätsel ist so eine Variante, die nicht lösbar ist. In diesem Rätsel sind 2 regelmäßig auftretende Zeiträume relevant, nämlich der Zeitraum an dem die Dorfbewohner erfahren ob jemand getötet wurde und außerdem der Zeitpunkt an dem die Tötung stattfindet. Diese Zeiträume dürfen sich nicht überschneiden. Zum Beispiel könnten die Dorfbewohner jeden Tag im Laufe des Vormittags von eventuellen Tötungen erfahren und die gehörten Ehemänner müssten die untreuen Ehefrauen dann abends töten. Außerdem ist für die Lösbarkeit unbedingt erforderlich, dass aus der Erkenntnis ZWINGEND die Tat folgt. Die erste Regel, "Wenn eine Frau untreu wird und ihr mann findet dies heraus, darf er sie töten", ist wirkungslos. Sie müsste lauten: "Wenn eine Frau untreu wird und ihr Mann findet dies heraus, tötet er sie".

Unter diesen Voraussetzungen wäre dein Rätsel lösbar.

Am ersten Tag morgens gilt folgendes:
A) Jeder Ehemann weiß von allen Frauen, außer der eigenen, ob sie fremd gegangen sind.
B) Außerdem weiß er, dass mindestens eine Frau fremd gegangen ist.

Wenn nur eine Frau untreu war, weiß jeder wer das war, außer dem gehörnten Ehemann. Der gehörnte Ehemann weiß von keiner Frau, dass sie unteu war. Da er aber von keiner Frau sowas weiß, muss er der gehörnte sein, denn er weiß ja, dass mindestens eine Frau untreu war. Er tötet seine Frau also abends.

Wenn keiner am 1. Abend seine Frau tötet, gilt am 2. Tag folgendes.
Wie oben beschrieben, wäre die untreue Frau getötet worden, wenn es nur eine gäbe. Offensichtlich kennt jeder Ehemann mindestens eine untreue Frau. Es müssen also mindestens 2 untreue Frauen sein. Und jeder nicht-betrogene Ehemann kennt natürlich die beiden untreuen Frauen. Wer nur von einer untreuen Frau weiß, ist ein betrogener Ehemann, und tötet abends seine Frau.

Wenn am 2. Abend wieder keine Frau getötet wurde, gibt es keinen Ehemenn, der nur von einer untreuen Frau weiß. Am 3. Morgen weiß also jeder Ehemann, dass es mindestens 3 untreue Frauen sein müssen. Wenn die eigene Frau eine davon ist, weiß er nur von 2 untreuen Frauen und tötet seine Frau abends.

usw.

[lampica]

Als erstes vielen dank für die Rückmeldung auf meine anfrage. Und die Gedanke mit "alle wissen ausser betroffene" macht mir Kopfschmerzen wenn es um mehrere geht.

Also wenn EINE Frau betrogen hat, und ich weiss dass keiner von bsp. 20 Frauen es waren, dann war die untreue Frau meine Frau.

Aber bei MEHREREN Frauen habe ich ein Gedanken - Problem!!!

Bsp.:
Untreue Frauen= F1, F2, F3, F4 und F5
Betrogene Männer= M1, M2, M3, M4 und M5

Der Betrogene Mann M3 weiss dass es MEHRERE untreu Frauen waren und er weiss auch dass sind die Frauen F1,F2, F4 und F5. Nichts sagt ihm dabei dass auch seine Frau (F3) auch eine untreue seele war. Genau so wird der Betrogene Mann M4 wissen dass die F1, F2, F3 und F5 untreu waren (und dabei eigene Frau- F4 nicht als untreue seele sehen). Somit werden KEINE Frau getötet. Weil magier nicht Anzahl von Frauen erwähnt hat!

Ich verstehe es nicht, würde aber gerne Zusammenhang verstehen! Schade.

Danke dir

[Friedel]

Hallo lampica

Am ersten Tag ist es genau wie du schreibst. Am ersten Abend wir kein Mann seine Frau töten, weil es keinen Mann gibt, der keine untreue Frau kennt.

Aber am 2. Tag bekommen alle eine weitere Information! Sie erfahren nämlich, dass keine Frau getötet wurde und wissen daher, dass es keinen Mann gibt, der keine untreue Frau kennt. Jetzt wissen sie alle, dass es mindestens 2 untreue Frauen geben muss. Jeder, der nur eine untreue Frau kennt, weiß dann, dass die eigene Frau untreu ist und tötet sie am Abend. Da M1 bis M5 von jeweils 4 untreuen Frauen wissen und M6 bis M20 von jeweils 5 untreuen Frauen, wird wieder keine Frau getötet.

Am 3. Tag erfährt das jeder und hat damit die Information, dass es keinen Mann gibt, der nur eine untreue Frau kennt. Es muss daher mindestens 3 untreue Frauen geben...

[Friedel]

Und wenn du dann die Lösung kapiert hast, kann ich dir auch erklären, warum sie falsch ist. Das Rätsel ist nämlich tatsächlich nicht lösbar. Aber das kapiert man erst, wenn man erst mal die "Lösung" verstanden hat. Nur dann kann man einsehen, dass sie gar nicht funktioniert.

[mikelbig]

Aber am 2. Tag bekommen alle eine weitere Information! Sie erfahren nämlich, dass keine Frau getötet wurde und wissen daher, dass es keinen Mann gibt, der keine untreue Frau kennt

Und da liegt, glaube ich, das Problem. Das ist keine neue Information. Gehen wir mal von 5 untreuen Frauen aus, so haben alle Männer bereits am ersten Tag nach der Abreise die Information dass es 4 oder 5 untreue Frauen gegeben hat. Solange niemand mit 4 Frauen verheiratet ist, kann es von Anfang an keinen geben, der von nur einer bzw. keiner untreuen Frau weiß - und das wissen alle. Solange sie sich nicht untereinander austauschen und feststellen, dass ihre Kenntnisse abweichen, bringen zusätzliche Tage keine zusätzlichen Informationen.
Auch die Information, dass es überhaupt untreue Frauen gab (die Notiz), ist kein Bonus, denn auch das wissen alle von Anfang an - spätestens seit der zweiten Frau, also noch während des Aufenthaltes des Ehebrechers.

Erste Möglichkeit ist, dass es 1 Frau gab, und der gehörnte Ehemann erst durch die Notiz davon erfuhr. Bei zwei Frauen ist es tatsächlich so, dass die beiden betroffenen erst am zweiten Tag merken, dass es offensichtlich mehr als eine war, und ihre Kenntnis von nur einer bedeutet, dass auch die eigene nicht treu war.
Aber das skaliert nicht darüber hinaus auf 3 Frauen. Insbesondere, wenn das Töten ein 'kann' ist.
Denn bei N > 2 wissen alle von Anfang an, dass es N bzw. N-1 gewesen sind (und wissen es ohne die Notiz), also ist es keine Überraschung, dass niemand von keiner Frau wusste. Dass keine Frau getötet wurde, ist keine neue Information. Bei 2 Frauen ist die Notiz auch nicht nötig, denn jeder weiß dann ja von mindestens einer - und dass keine getötet wurde. Nur bei einer Frau ist die Notiz nötig und hat unmittelbaren Effekt - wenn der Mann die Notiz überhaupt als 'Beweis' akzeptiert.

Schlimm ist nur, wenn alle Frauen treu waren. Und die Notiz nur aus Rache geschrieben wurde. Dann wehe den armen Frauen, da sich ja jeder als gehörnter sehen muss. Dann macht auch das 'kann' Sinn - es sterben nicht alle, sondern nur die, die ihre Männer zu sehr genervt haben. Aber dabei macht der Zeitrahmen keinen Sinn. Welchen Sinn die Angabe der Einwohnerzahl haben soll, erschließt sich mir nicht. Sowie es mehr sind, als der Ehebrecher schaffen konnte, macht es keinen Unterschied mehr, wie viele mehr.



Und die Moral von der Geschichte: gib dich nicht mit 1 oder 2 Frauen zufrieden - in ihrem eigenen Interesse!

[mikelbig]

Nachtrag: es klappt auch für 3 Frauen.
Solange es einen Mann gibt, der nur von einer Frau weiß oder glaubt, dass ein anderer von nur einer weiß, würde der Rückschluss mit 'keine am ersten Abend getötet' funktionieren. Also bei 1-3 Frauen.
Bei 4 Frauen, weiß jeder, dass es mindestens 3 Frauen gab. Und niemanden, der am ersten Abend seine Frau hätte töten können, weil er wusste, dass es eine gabt und er von keiner wusste.
Die Nachricht gibt also niemandem eine zusätzliche Information und es kommt als am zweiten und allen weiteren Tagen keine neue Erkenntnis hinzu. Ab 4 Frauen wird also nie herauskommen, welche es waren.

Das oben erwähnte Rätsel mit den raffinierten Schweigemönchen im Spiegel krankt übrigens an demselben Problem und ist daher ebenfalls nicht lösbar - was in den letzten 3 Jahren und über hundert Kommentaren niemandem aufgefallen ist.

Eine logische Rekursion, die mit 'wenn es nur 1 wäre' beginnt, lässt sich nicht fortsetzen, wenn die Annahme 'wenn es nur 1 wäre' durch die von Anfang an gegebenen Parameter zu 100% ausgeschlossen wird. Die Rekursion baut dann auf einer bekanntermaßen unzutreffenden Annahme auf.

[lampica]

Erst vielen Dank an Friedel und Mikelbig für die verständlich- gute und ausführliche Antworten.

Es zeigt mir das diese und ähnliche rätsel wie: raffinierte schweigemönche nicht lösbar sind. Da die Grundparameter wie Zeitliche abstand und/-oder dazwischen liegende tat (Auswirkung) nicht richtig, resp. gar nicht bei der Fragestellung der Rätsel dargestellt ist.

[mikelbig]

nun, 'nicht lösbar sind' möchte ich nicht mit 100% Sicherheit behaupten. Die generelle Unlösbarkeit ist jedenfalls formal nicht bewiesen, nur die Untauglichkeit der präsentierten Lösung bzw. des Lösungsansatzes (und auch nur für n>3).
Vielleicht gibt es ja noch einen völlig anderen Ansatz (was ich mir aber nicht vorstellen kann), der tatsächlich zu einer Lösung für n>3 führt.

Ich vermute mal, das ursprüngliche Rätsel hat mit n<=3 gearbeitet, und irgend jemand hat es umgeschrieben in der irrigen Annahme, dass die Lösung allgemein funktionieren würde.