Zauberstäbe

[Gabum]

Und wieder einmal ein von mir selbst erstelltes Rätsel:
Ein Zauberlehrling will sich in einem Laden an der Ecke den stärksten Zauberstab aussuchen. Er weiß, dass es genau eine stärkste Sorte gibt und hat die Auswahl zwischen Kiefer, Buche, Alabaster und Zeder.
Um herauszufinden, welches Holz nun das stärkste ist, hat er sich Duelle seiner Mitschüler angeschaut, und die Ergebnisse notiert. Ein stärkerer Zauberstab besiegt immer einen schwächeren, bei gleich starken Stäben entscheidet der Zufall, wer gewinnt. Welchen Zauberstab sollte sich der Schüler aussuchen?

Hier sind seine Mitschriften:
Alabaster besiegt Zeder.
Buche besiegt Kiefer.
Kiefer besiegt Alabaster.
Zeder besiegt entweder Buche oder Kiefer.

[Neuling]

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Buche

[Otmar]

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gegeben:
a>=z
b>=k
k>=a
Fall 1: z>=b, Fall 2 z>=k

Lösung:
Fall1: a>=z>=b>=k>=a ---> a=z=b=k --> geht nicht, da es einen stärksten Stab geben muss:
Fall2: a>=z>=k>=a a=z=k und wegen b>=k ist b>k=z=a, da ein Stab der stärkste ist.
Also nimmt er Buche.

[Half-Eye]

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Der stärkste Zauberstab ist aus

Buche

Die anderen Zauberstäbe sind gleich stark.

[Gabum]

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Und die Antwort lautet Buche!
Würde Zeder Buche schlagen, würde jeder Zauberstab von einem geschlagen und selbst einen schlagen. Es gäbe also keinen stärksten und alle wären gleich stark. Schlägt Zeder aber Kiefer, ist Buche der einzige Zauberstab, der von keinem anderen geschlagen wird.

[MelliieeSe]

Ich würde sagen

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Buche