Die Leseratte

[Cujo]

Tina ist eine richtige Leseratte. Als ihr Lieblingsschriftsteller einen neuen Roman mit 600 Seiten veröffentlicht, kauft sie sich diesen sofort und liest ihn innerhalb von 6 Tagen durch. Als sie mit dem Lesen fertig ist, stellt sie fest, dass sie jeden Tag 20 Seiten mehr als am Tag zuvor gelesen hat. Wie viele Seiten hat sie am ersten Tag gelesen?

[Neuling]

Lösung

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50 Seiten
50 + 70 + 90 + 110 + 130 + 150 = 600

[Claudi]

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50 Seiten

weil

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Zuerst mal die Anzahl der Seiten, die Tina vom zweiten bis sechsten Tag mehr liest als am Vortag:
20 + 40 + ... + 100 = 300
Es verbleiben 300 Seiten "normales Lesepensum" für die sechs Tage, also 50 Seiten pro Tag.

[Friedel]

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Da sie jeden Tag 20 Seiten mehr liest, liest sie 5 Tage nach dem ersten 100 Seiten mehr als am ersten. Die Summe aus dem ersten und letzten Tag muss so groß sein, wie die aus Tag 2 und 5. Und die muss auch so groß sein, wie die Summe aus Tag 3 und 4. Diese Summe ist also 600 Seiten / 3 = 200 Seiten. Wenn sie am ersten und letzten Tag zusammen 200 Seiten liest und am ersten Tag 100 Seiten weniger als am letzten Tag, muss sie am ersten Tag 50 Seiten lesen. Un die Probe zeigt, dass alles passt:

.  50
+  70
+  90
+ 110
+ 130
+ 150
  600

[ginger]

Tina ...

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... hat am ersten Tag 50 Seiten gelesen (50 + 70 + 90 + 110 + 130 + 150 = 600).

[Otmar]

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Das sind 20+40+60+80+100 = 60*5 = 300 Seiten Zuwachs. D.h. am ersten Tag hat sie (600-300)/6 = 300/6 = 50 Seiten gelesen.

Mir geht es auch so, wenn ich erstmal losgelesen habe, geht es immer schneller.

[Cujo]

5 User haben sich beteiligt und allesamt haben die richtige Lösung herausgefunden

Ich finde es auch sehr interessant, wie viele unterschiedliche Möglichkeiten es gibt, die richtige Lösung zu ermitteln. Hier ist noch meine Variante:

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x + (x + 20) + (x + 40) + (x + 60) + (x + 80) + (x + 100) = 600
6x + 300 = 600
6x = 300
x = 50