Variante von 12 Kugeln 3 mal wiegen

[Zenon]

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Zwei zusätzliche um die optimale Drittelung am Anfang zu behalten, danach habe ich in jedem Fall immer genug Referenzkugeln zur Verfügung die sich aus der 1. Wägung ergeben.
Also: X1, X2 sind eben diese beiden Referenzen.
1.1)1,2,3,4,X1=X2,5,6,7,8 Ges. 9-12
2.1)9,10,11/\1-3 Ges. 9-11
3.1) 9/\=10
2.2)9,10,11=1,2,3
3.1)12/\1

1.2)1,2,3,4,X1/\X2,5,6,7,8 Ges. 1-8
2.1)5,6,7,4,9=10,8,10,11,12 Ges.1,2,3 Gew. bekannt
3.1)1/\=2
2.2)5,6,7,4,9/\10,8,10,11,12 Entgegengesetzter Ausschalg wie 1.2!
3.1) 5/\=6
2.3)5,6,7,4,9/\10,8,10,11,12 Gleicher Ausschalg wie 1.2!
3.1)4/\1

[Otmar]

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Zwei zusätzliche um die optimale Drittelung am Anfang zu behalten

Stimmt leider nicht. Offenbar ist die Drittelung am Anfang nicht optimal.

[Zenon]

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Ups. Jap, bei den ganzen Murmeln die entw. schwerer od. leichter sind abhängig vom Ausschlag.. da kommt man durcheinander :O
Ich denke diesen Aspekt mit ungerader Anzahl in einer Schale kann man noch in andere Murmelrätsel einfließen lassen...
Nur ein X.
1.1) 1,2,3,4,X=5,6,7,8,9 Ges. 10-12
2.1) 10,11,12/\1-3 Ges. 10-12
3.1) 9/\=10

1.2) 1,2,3,4,X/\5,6,7,8,9 Ges. 1-9 + ->Info aus 2.1A) ODER 2.1B) je nach Ausschlag
1.2A) / bei 1-4 eine schwerere oder 5-9 eine leichtere Murmel

2.1A) 1,2,6/3,4,5 Ges. 1,2 (schwerer) oder 5 (leichter)
2.2A) 1,2,6\3,4,5 Ges. 3,4 (schwerer) oder 6 (leichter)
2.3A) 1,2,6=3,4,5 Ges. 7,8,9 (leichter)

3.1A) 1/\=2 Je nach Ausgang: 1,2 (schwerer) oder 5 (leichter)
3.2A) 3/\=4 Je nach Ausgang: 3,4 (schwerer) oder 6 (leichter)
3.3A) 7/\=8 Je nach Ausgang: 7,8,9 (leichter)
--------
--------
1.2B) \ bei 1-4 eine leichtere oder 5-9 eine schwerere Murmel

2.1B) 1,2,6/3,4,5 Ges. 3,4 (leichter) oder 6 (schwerer)
2.2B) 1,2,6\3,4,5 Ges. 1,2 (leichter) oder 5 (schwerer)
2.3B) 1,2,6=3,4,5 Ges. 7,8,9 (schwerer)

3.1B) 3/\=4 Je nach Ausgang: 3,4 (leichter) oder 6 (schwerer)
3.2B) 1/\=2 Je nach Ausgang: 1,2 (leichter) oder 5 (schwerer)
3.3B) 7/\=8 Je nach Ausgang: 7,8,9 (schwerer)

[Otmar]

@Zenon, Jetzt past es.

[MadMac]

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u = unbekannt
l = könnte leichter sein
s = könnte schwerer sein
m = markiert
n = normal, vorher u

Man braucht genau eine markierte Kugel.

Mit weniger geht es nicht da ich beim ersten Wiegevorgang zwischen 4 und 5 Kugeln auf jede Waagschale legen muss um den maximalen Informationsgewinn zu erzielen. Prinzip ist das dritteln der Kugeln mit jeweils drei verschiedenen Wiegeergebnissen.

1. 4u + 1m / 5u

1.a Gleichgewicht:
Es bleiben 3 übrig

1.a.2. 3n / 3 u

Gleichgewicht geht nicht. Die 3u sind danach 3s oder 3l und ich wiege 1.a.2.3. 1 gegen 1 und bin fertig.

1.b Ungleichgewicht:

Dann habe ich 4s und 5l (oder 4l und 5s, äquivalent).

1.b.2 2l+1s / 2l+1s

Gleichgewicht: Dann wiege ich die übrigen beiden s gegeneinander.

Ungleichgewicht: Dann wiege ich die 2l von der leichteren Seite gegeneinander.

Gruß,
MadMac