Spielsteinetausch Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Re: Spielsteinetausch

Beitragvon Neuling » Donnerstag 6. Mai 2021, 09:36

Friedel hat geschrieben:Es kann durchaus passieren, dass die Permutationen verschiedener Lösungen gleich sind.
Mehr ->
Dass 11 Lösungen mit ihren Permutationen insgesamt trotzdem nur 72 Anordnungen sind, ist also kein Widerspruch.

Das zweifle ich ganz stark an.
Eine Lösung und ihre 7 Permutationen gehören doch eindeutig zusammen. Aus so einer 8er-Gruppe könnte man jede beliebige Anordnung nehmen, sie an den 4 "Achsen" spiegeln und Drehungen um 90°, 180° und 270° durchführen, es würde wieder diese Gruppe entstehen.
Mehr ->
Ich vermute, dass von den 11 bisher gefundenen Lösungen, 88 - 72 = 16 Anordnungen nicht ausgewiesen wurden.

Nehmen wir z.B. deine Lösung 2
542 Lösung 2
131 → 19
111

um 180° gedreht:
111
131
245

ist nicht in deiner Liste enthalten.
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Re: Spielsteinetausch

Beitragvon Friedel » Donnerstag 6. Mai 2021, 20:23

Wenn ich mal wieder was programmiere, was einen ernsthaften Zweck hat, darfst du das Programm testen. Mein Script sollte eigentlich ALLE Lösungen finden. Aber da du welche gefunden hast, die es nicht gefunden hat, musste ja irgendwo ein Fehler sein. ― Eigentlich. ― Tatsächlich habe ich jetzt 2 Fehler gefunden. Jetzt spuckt es folgendes aus:
Mehr ->
513  Lösung 1
421 → 19
111
542 Lösung 2
131 → 19
111
245 Lösung 3
131 → 19
111
145 Lösung 4
231 → 19
111
412 Lösung 5
531 → 19
111
153 Lösung 6
241 → 19
111
541 Lösung 7
132 → 19
111
351 Lösung 8
142 → 19
111
315 Lösung 9
124 → 19
111
214 Lösung 10
135 → 19
111
415 Lösung 11
311 → 19
211
451 Lösung 12
131 → 19
211
511 Lösung 13
431 → 19
211
415 Lösung 14
113 → 19
211
524 Lösung 15
111 → 19
311
425 Lösung 16
111 → 19
311
541 Lösung 17
121 → 19
311
121 Lösung 18
541 → 19
311
513 Lösung 19
211 → 19
411
215 Lösung 20
311 → 19
411
215 Lösung 21
113 → 19
411
432 Lösung 22
111 → 19
511
234 Lösung 23
111 → 19
511
413 Lösung 24
211 → 19
511
211 Lösung 25
431 → 19
511
121 Lösung 26
431 → 19
511
511 Lösung 27
431 → 19
121
311 Lösung 28
541 → 19
121
115 Lösung 29
134 → 19
121
113 Lösung 30
145 → 19
121
412 Lösung 31
111 → 19
531
214 Lösung 32
111 → 19
531
311 Lösung 33
121 → 19
541
111 Lösung 34
132 → 19
541
111 Lösung 35
142 → 19
351
211 Lösung 36
131 → 19
451
514 Lösung 37
311 → 19
112
154 Lösung 38
131 → 19
112
514 Lösung 39
113 → 19
112
115 Lösung 40
134 → 19
112
531 Lösung 41
111 → 19
412
135 Lösung 42
111 → 19
412
111 Lösung 43
531 → 19
412
114 Lösung 44
311 → 19
512
114 Lösung 45
113 → 19
512
511 Lösung 46
111 → 19
432
115 Lösung 47
111 → 19
432
111 Lösung 48
131 → 19
542
524 Lösung 49
111 → 19
113
425 Lösung 50
111 → 19
113
145 Lösung 51
121 → 19
113
121 Lösung 52
145 → 19
113
511 Lösung 53
211 → 19
413
411 Lösung 54
211 → 19
513
111 Lösung 55
421 → 19
513
111 Lösung 56
241 → 19
153
512 Lösung 57
311 → 19
114
315 Lösung 58
112 → 19
114
512 Lösung 59
113 → 19
114
531 Lösung 60
111 → 19
214
135 Lösung 61
111 → 19
214
111 Lösung 62
135 → 19
214
115 Lösung 63
112 → 19
314
112 Lösung 64
311 → 19
514
112 Lösung 65
113 → 19
514
311 Lösung 66
111 → 19
524
113 Lösung 67
111 → 19
524
511 Lösung 68
111 → 19
234
115 Lösung 69
111 → 19
234
112 Lösung 70
131 → 19
154
432 Lösung 71
111 → 19
115
234 Lösung 72
111 → 19
115
314 Lösung 73
112 → 19
115
121 Lösung 74
134 → 19
115
112 Lösung 75
134 → 19
115
411 Lösung 76
311 → 19
215
411 Lösung 77
113 → 19
215
114 Lösung 78
112 → 19
315
111 Lösung 79
124 → 19
315
211 Lösung 80
311 → 19
415
211 Lösung 81
113 → 19
415
311 Lösung 82
111 → 19
425
113 Lösung 83
111 → 19
425
412 Lösung 84
111 → 19
135
214 Lösung 85
111 → 19
135
113 Lösung 86
121 → 19
145
111 Lösung 87
231 → 19
145
111 Lösung 88
131 → 19
245


Mit 88 Lösungen passt das dann zu deinen 11 unverwandten Lösungen.
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Re: Spielsteinetausch

Beitragvon mikelbig » Montag 17. Mai 2021, 13:34

@Neuling: Überlegung 1 von Max ist nicht ganz schlüssig.
Mehr ->
Dass mit 7+8+9 keine Lösung gefunden werden konnte, bedeutet nicht zwangsläufig, dass es prinzipiell nicht mit drei Änderungen möglich ist. Schließlich hätte es ja mit andren Werten, z.B. drei geraden oder drei ungeraden etc. möglich sein können.
Es ist vielmehr so, dass es nicht möglich ist, mit drei beliebigen Änderungen insgesamt (mindestens) 7 von 8 Summen so abzuändern, dass sie unterschiedliche Ergebnisse bekommen. Wie man die drei Steine auch platziert, und unabhängig von ihrem Wert, mindestens zwei Summen bekommen immer dieselbe Änderung (inkl. keiner).
Daher sind mindestens 4 Änderungen nötig, und hier reichen dann auch die vier kleinstmöglichen.
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Re: Spielsteinetausch

Beitragvon Neuling » Mittwoch 19. Mai 2021, 12:23

mikelbig hat geschrieben:@Neuling: Überlegung 1 von Max ist nicht ganz schlüssig.

So wie ich es dokumentiert habe, hast du natürlich recht. Aber wir hatten es auch allgemein untersucht.
Hier als Nachtrag die zusätzliche Überlegung.
Mehr ->
Mit den Ziffern 1, 1, 1, 1, 1, 1, A, B, C lassen sich folgende 8 Reihen bilden:

(1 1 1), (1 1 A), (1 1 B), (1 1 C), (1 A B), (1 A C), (1 B C) und (A B C)

Theoretisch könnte man also 8 verschiedene Reihensummen bilden. ( wenn 1 < A < B < C ≤ 9 und A + B ≠ C + 1 )
Aber, es müsste zwingend jede Reihe einmal vorkommen, was nicht sein kann.
Wenn nämlich A, B und C in einer Reihe liegen, dann kann niemals eine Reihe (1 A B), (1 A C) oder (1 B C) existieren.
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