Seitenwechsel

[Neuling]

Auf einer Spieltafel liegen auf den Feldern a, b und c je ein roter Spielstein und auf den Feldern e, f und g je ein blauer.
Die Spielsteine sollen ihre Positionen wechseln - die roten auf e, f und g und die blauen auf a, b und c. Dies soll nach folgenden Regeln geschehen.

1. Es muss abwechselnd ein roter und dann ein blauer Spielstein bewegt werden.
2. Es darf nur auf ein freies Feld geschoben oder über einen Spielstein, der auf Feld d liegt gesprungen werden.
3. Es sind Vor- und Rückwärtszüge (-sprünge) erlaubt.

Spieltafel - Seitenwechsel.gif (3.76 KiB) 866-mal betrachtet

Falls dies möglich ist, gebt eine Zugfolge in Kleinbuchstaben an - jeweils das Feld, von dem aus der Spielstein bewegt wird. Da es nur ein freies Feld gibt, ist der Schub (bzw. Sprung) ja eindeutig.

[Half-Eye]

Ich habe folgende Zugfolge:

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b,f,d,c,a,b,d,e,g,f,b,d,e,c,d

[Neuling]

@ Half-Eye

Damit Du die Aufgabe nicht ad acta legst - Regel 1 beachten!!!

[Otmar]

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Ich glaube ohne mitschreiben ging es schneller. Hier meine Mitschrift:

c e d f e g f d b c a b d f b d c e d

[ginger]

Wahrscheinlich geht es auch mit weniger Zügen ... ich bin gespannt !

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b - f - d - e - c - b - a - c - b - d - f - g - e - f - d - e - c - d

[Neuling]

Dass es Lösungen gibt, ist ja nun inzwischen kein Geheimnis mehr. Beim nächsten Mal bitte auch diese Info spoilern.
Wie sieht Eure Antwort aus, wenn nur wie in der folgenden Abbildung gezogen werden darf, also nicht mehr zwischen b und c und auch nicht mehr zwischen e und f.
Für diese kleine Regeländerung habe ich die Spoilersperrfrist noch mal verlängert.

Spieltafel (2) - Seitenwechsel.gif (4.51 KiB) 839-mal betrachtet

Und ---> ich habe ja nicht nach einer optimalen Lösung gefragt; aber um Otmar etwas anzustacheln, ginger hat eine kürzere Zugfolge dokumentiert.

[Otmar]

Hallo Neuling,

Und ---> ich habe ja nicht nach einer optimalen Lösung gefragt; aber um Otmar etwas anzustacheln, ginger hat eine kürzere Zugfolge dokumentiert.

das war sicher auch gut so, sonst wäre es bestimmt schwierig geworden. Da der Minimalitätsbeweis m.E. aufwändig ist, hab ich wiedermal meinen Rechner für die Fleißarbeit hergenommen. Der sagt:

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Erster Fall:

e c d b f e g f b a c b f d e c

Zweiter Fall mit eingeschränkten Zügen:

e c d b f d b a c e g f d b f d e c

ohne Garanie, habs noch nicht geprüft.
Edit: der Rechner hat seine Meinung noch schnell geändert!

[Neuling]

an ginger und Otmar, die Aufgabe wurde richtig gelöst!

Okay, der Rechner kann es auch nicht besser! Und dann verschluckt er auch noch den letzten Zug!

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17 Züge für die ursprüngliche Aufgabe

b f d e c b a c e g f e c d b f d

19 Züge unter verschärften Bedingungen

b f d e c d e g f b a c d e c d b f d

@ Otmar - den Beweis, dass die beiden Lösungen optimal sind, hätte ich nicht erbringen können!

[Otmar]

Okay, der Rechner kann es auch nicht besser! Und dann verschluckt er auch noch den letzten Zug!

So ein Bursche! Ich werd ihm sagen, dass er sich beim nächsten Mal mehr Mühe geben soll! Wenn ich etwas mehr Zeit habe...

den Beweis, dass die beiden Lösungen optimal sind, hätte ich nicht erbringen können!

Also der Rechner hat es so gemacht. Für jede Stellung (inclusive der Farbe die mit Ziehen dran ist), hat er die minimale Zahl von Zügen in einer Rekursion bestimmt. Dazu probiert er von jeder Stellung alle möglichen Züge durch. Aber sobald er zu einer Stellung kommt, die er schon mit gleich vielen oder weniger Zügen gefunden hatte, wird nicht weiter probiert.