Rotkäppchen und der Apfelweg

[Otmar]

Rotkäppchen soll heute den gefährlichen Wald meiden und über den Apfelweg zur Oma gehen. Es ist Anfang Herbst und einige Apfelbäume am Wegrand haben schon einen Apfel fallen lassen. Es gibt gute und schlechte Äpfel, die man nur dadurch unterscheiden kann, dass alle guten Äpfel gleich schwer sind und die schlechten ein anderes Gewicht haben. Rotkäppchen soll der Oma einen guten Apfel mitbringen. Dazu bekommt es von der Mutter ein Apfelkörbchen, in das genau ein Apfel passt, eine Balkenwaage und den Hinweis, dass mehr gute als schlechte Äpfel am Wegrand liegen. Wie kann Rotkäppchen die Aufgabe erfüllen, ohne zurücklaufen zu müssen?

Lg. Otmar

[Friedel]

Ich bin mir zwar (noch) nicht 100% sicher, aber ich glaube nicht, dass die Aufgabe so lösbar ist, wie sie gestellt wurde. Darf man zusätzlich voraussetzen, dass auch alle schlechten Äpfel gleich schwer sind? Oder zumindest, dass entweder alle schlechten Äpfel leichter als die guten oder alle schlechten Äpfel schwerer als die guten sind? Ob sie schwerer oder leichter sind, muss imho nicht gegeben sein, aber sie müssen entweder alle schwerer oder alle leichter sein. Wenn einige schlechten Äpfel leichter als die guten Äpfel sind und andere schlechte Äpfel schwerer als die guten sind, fehlt mir eine Idee.

[Otmar]

@Friedel,
du bist ja schon wieder fleißig! Es geht tatsächlich so, wie beschrieben. Die schlechten Äpfel dürfen jedes Gewicht haben, außer das Gewicht, das ein guter Apfel hat. Dabei dürfen manche schwerer und andere leichter sein. Es könnte aber auch sein, dass alle schlechten Äpfel gleich schwer sind.
Gruß und
Otmar

[Friedel]

Und Rotkäppchen darf immer nur einen Apfel mitnehmen? (Welchen Sinn sollte sonst der Apfelkorb haben?)

[Otmar]

@Friedel:

Und Rotkäppchen darf immer nur einen Apfel mitnehmen? (Welchen Sinn sollte sonst der Apfelkorb haben?)

Ja, genau so ist es gemeint.
Gruß Otmar

[Kolabord]

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Man muss solange wiegen, bis man zwei gleichschwere Äpfel findet.

[Otmar]

@Kolabord:

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Die Lösung ist nicht sehr kompliziert, aber wie Einstein schon sagte, "Alles so einfach wie möglich, aber nicht einfacher." Wenn die ersten beiden Äpfel gleich schwer, aber schlecht wären, wie soll nach deinem Vorschag die Oma einen guten Apfel bekommen?

Gruß Otmar

[leafpool]

Darf ich mal eine gaaaanz doofe frage stellen?

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Was ist eine

Balkenwaage?

[Phoenix]

Darf ich mal eine gaaaanz doofe frage stellen?

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Was ist eine

Balkenwaage?

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Eine Balkenwaage ist Waage, mit zwei miteinander verbundenen "Schalen" oder aehnlichem, daher kannst du damit zwei Mengen vergleichen, was das Gewicht anbelangt. So weisst du zwar, welche Seite schwerer ist, aber von keiner das exakte Gewicht. Wenn du entsprechende Gewichte hast, kannst du durch "ausprobieren" auch ganz normal das Gewicht von Dingen bestimmen, das hat man frueher gemacht.

Zur Frage:

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Wenn ich beliebig haufig messen kann, messe ich doch solange herum, bis sich eine Gruppe gleichschwerer Aepfel herausbildet. Da es mehr gute als schlechte gibt, ist die Wahrscheinlichkeit schnell gross genug, dass meine Menge aus guten Aepfeln besteht.

[Otmar]

@Phoenix

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Wenn ich beliebig haufig messen kann, messe ich doch solange herum, bis sich eine Gruppe gleichschwerer Aepfel herausbildet. Da es mehr gute als schlechte gibt, ist die Wahrscheinlichkeit schnell gross genug, dass meine Menge aus guten Aepfeln besteht.

Das wäre schon richtig, aber zum einen soll Rotkäppchen mit Sicherheit einen guten Apfel der Oma bringen und zum anderen soll sie nicht zurücklaufen müssen. D.h. Messungen können nur mit dem Apfel den sie gerade trägt und einem gerade am Wegrand liegenden Apfel gemacht werden. Wenn sie den am Wegrand liegenden Apfel nicht mitnimmt, kann sie mit diesem keine weiteren Wägungen durchführen. D.h. ganz so beliebig ist das Abwiegen nicht möglich. Falls n Äpfel am Rand des Apfelweges liegen, darf Rotkäppchen höchstens n-1 Mal wiegen, sonst müsste sie zurücklaufen oder mehr als einen Apfel tragen.

Gruß Otmar