von MadMac » Montag 29. Januar 2018, 15:20
Aaalso ... die ganze Aufgabenstellung ist doch sehr künstlich.
Die Frage ist, ab wann gilt eine 0 als "künstlich eingefügt"? Das ist noch gar nicht vollständig definiert. Bei meinen Lösungen kann ich mich ja darauf berufen, dass ich die Nullen an mindestenes zwei verschiedenen Stellen einfüge. Andersherum betrachtet, kann man argumentieren, dass ich ab der zweiten Eingefügten Null in jeder der drei Zahlen wieder eine Null streichen kann, und zwar an der gleichen stelle.
Nehmen wir mal die zweite Feststellung als Regel: Wenn ich in allen drei Zahlen an der gleichen Stelle eine Null streichen kann, und das Ergebnis eine gültige Lösung ist, dann gilt diese (die mit den mehr Nullen) Lösung nicht.
Dann kann ich meine drei Zahlen maximal aus je 45 Einsen und einem Haufen Nullen bilden. Beliebig verlängern lassen sich die Zahlen nicht, da zwangsweise irgendwann in allen drei Zahlen an den gleichen Stellen je eine Null steht.
Ergo kann es keine unendlich vielen Lösungen geben.
Es gibt aber meiner Einschätzung nach auch keine in sich geschlossene Systematik für das Finden *ALLER* Lösungen. Alleine, weil die Regel "Lösung entstand durch Einfügen von Nullen bzw. lässt sich durch Streichen von Nullen in eine kürzere Lösung überführen" sich niemals geschlossen ausdrücken lässt.
Ich bezweifele auch, dass es für *alle* Lösungen mit beliebig vielen Nullen eine geschlossene Ausdrucksweise oder einen geschlossenen Lösungsweg gibt.
Gruß,
MadMac
