Puzzlestunde Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Puzzlestunde

Beitragvon Neuling » Donnerstag 25. Juli 2013, 22:58

Fünf Freundinnen - Anna, Britt, Cora, Doreen und Elli - haben sich zum Puzzle-Nachmittag verabredet. Jede von Ihnen bekommt einen identischen Satz Puzzleteile. (15 Teile, 5 verschiedenen Formen, je 3 von jeder Form)


Puzzleteile 15 Stück.gif
Puzzleteile 15 Stück.gif (15.91 KiB) 952-mal betrachtet



Diese 15 Puzzleteile sollen zu einem Rechteck zusammengesetzt werden. Es gibt keine zusätzlichen Bedingungen. Gleiche Farben dürfen also durchaus aneinandergrenzen. Und die Teile dürfen beliebig gedreht und gespiegelt (könnte bei gelb und blau erforderlich sein) werden.

Jedes der Mädchen entscheidet sich für eine andere Vorlage.
Anna versucht es mit einem Rechteck der Größe 2 x 30 (Kästchenanzahl Länge mal Breite), Britt mit 3 x 20, Cora mit 4 x 15, Doreen mit 5 x 12 und Elli mit 6 x 10.

Werden alle fünf Mädchen es schaffen, ihr Rechteck zusammenzupuzzeln ?
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Donnerstag 25. Juli 2013, 22:58
Ende: Samstag 27. Juli 2013, 22:58
Aktuell: Freitag 29. März 2024, 09:01
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Re: Puzzlestunde

Beitragvon Friedel » Donnerstag 25. Juli 2013, 23:15

Hallo.

Interessantes Rätsel, finde ich. Zum Lösen ist es mir zu spät. Ich sollte schlafen gehen, denn morgen habe ich viel vor. Auf die Schnelle erkenne ich, dass es nicht möglich ist,
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ein Rechteck von 2×30 Feldern zu legen. Wenn man ein Rechteck legen will, das breit und flach ist, muss man links einen roten oder blauen Stein legen. Neben den roten muss wieder ein roter oder ein blauer Stein. Neben den blauen muss wieder ein blauer oder ein grüner. Neben den Grünen, der ja sicher neben einem blauen liegt, kann nur wieder ein blauer oder ein grüner. Es gibt also keine Möglichkeit, einen gelben oder orangenen Stein zu legen, ohne dass ein Lücke entsteht.
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Re: Puzzlestunde

Beitragvon Neuling » Samstag 27. Juli 2013, 23:02

@ Friedel

Deine erste Erkenntnis ist schon mal richtig!
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Es ist nicht möglich, aus den Puzzleteilen ein Rechteck der Größe 2 x 30 zu legen. Irgendwo bleibt eine Lücke von der Größe eines Feldes und ein letztes Puzzleteil kann dann nicht mehr gelegt werden.
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Re: Puzzlestunde

Beitragvon Otmar » Montag 26. August 2013, 10:04

Hallo Neuling,
bei genauem Hinsehen,
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ist die Lösung leichter als gedacht:

Dazu denke man sich die Lösung auf einem Raster in Schachbrettfärbung. Alle Steintypen, außer dem T-förmigen, würden in der Lösung die gleiche Anzahl schwarzer und weißer Felder belegen. Die drei T-förmigen Steine würden je nach Position und Lage zusammen folgende schwarz-weiß Anzahlkombinationen liefern:
9 schwarze und 3 weiße Felder oder
7 schwarze und 5 weiße Felder oder
5 schwarze und 7 weiße Felder oder
3 schwarze und 9 weiße Felder.
D.h. es gibt keine Kombination in der gleich viel schwarze und weiße Felder durch alle vorhandenen Steine belegt werden. Deshalb kann keines der Mädchen ihre Fläche ausfüllen, da ja jedes Rechteck gleich viele schwarze und weiße Felder hat.


Ist ein sehr schönes Rätsel!

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PS: Hoffe, dass die Steine an meinem momentanen Projekt, sich lückenlos legen lassen, weil ich sonst in den kommenden Wintern frieren muss.
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Puzzlestunde

Beitragvon Neuling » Montag 26. August 2013, 13:22

Hallo Otmar!

:respekt: Du hast es durchschaut und den coolen "Lösungsweg" gleich mitgeliefert!

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Es ist tatsächlich nicht möglich, diese 15 Puzzleteile zu einem Rechteck zusammenzusetzten. Die Grafik verdeutlicht nochmal, was Du bereits beschrieben hast. Das T - Element besitzt entweder drei helle oder 3 dunkle Felder. Da wir von diesem Puzzleteil drei Stück haben, bleibt ein "Unverhältnis" von hellen zu dunklen Feldern. Jedes Rechteck, mit einer geraden Anzahl von Feldern, hat aber gleich viele helle und dunkle Felder, wenn man es mit einem Schachbrettmuster versieht.

Puzzleteile 15 Stück Schachbrettmuster.gif
Puzzleteile 15 Stück Schachbrettmuster.gif (15.79 KiB) 916-mal betrachtet

Und
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für Dein "Stein auf Stein - Vorhaben" toi, toi, toi!

LG Neuling
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