Analog zu
Pakete stapeln 1 wird vom Stauraum 200 cm x 92 cm x 95 cm maximal ein Teil der Größe 198 cm x 90 cm x 93 cm genutzt, da wiederum alle Kantenlängen der Pakete ein Vielfaches der Länge 3 cm sind. Um etwas handlichere Zahlen zu bekommen, kann man nun alle Längen in der Längeneinheit 3 cm angeben. Dann hat der nutzbare Stauraum die Größe 66x30x31 und die Kantenlängen der Würfel A, B und C sind 2, 5 und 3.
Die Breite des nutzbaren Stauraums ist 30. Das ist ein Vielfaches aller drei Kantenlängen. Insbesondere können in der Breite 15 Würfel der Sorte A und
6 Würfel der Sorte B nebeneinanderliegen. Legt man beide Würfelsorten immer über die volle Breite, dann hat man in der Längsseitenfläche der Größe 66x31 noch 360/15=24 Grundflächen der Größe 2x2 und 360/6=60 Grundflächen der Größe 5x5. Ziel ist es nun, nach dem Stapeln der Würfel A und B einen Raum übrig zu lassen, der lückenlos mit Würfeln C gefüllt werden kann. Wenn man jede Würfelsorte über die volle Breite legt, dann muss man das Rechteck 66x31 so mit den 24 2x2 und 60 5x5 Quadraten füllen, dass alle Kanten der Restfläche durch 3 teilbar sind. Legt man die quadratischen Grundflächen von A und B zu Rechtecken gxh zusammen, wobei h die Höhe ist, dann muss 31-h durch 3 teilbar sein. Für die 24 2x2 Quadrate gibt es die Möglichkeiten gxh: 4x24, 6x16, 8x12, 12x8, 16x6, 24x4, 48x2. Die Bedingung für 31-h wird nur von 6x16 und 24x4 erfüllt. Legt man 6x16 z.B. in die linke untere Ecke der Seitenfläche 66x31, dann kann man daneben noch ein Rechteck aus den 60 Grundflächen des Würfels B mit den Abmaßen 60x25 platzieren. Damit verbleiben die beiden darüber liegenden Rechteckflächen 6x(31-16)=6x15 und 60x(31-25)=60x6 für die 3x3 Grundflächen des Würfels C, die ohne Lücke gelegt werden können. Damit ist das Ziel erreicht und der nutzbare Stauraum wurde komplett mit Würfeln A, B und C aufgefüllt. In der Breite liegen 30/3 = 10 Würfel der Sorte C. Im Rechteck 6x15 haben 10 Grundflächen und in 60x6 haben 40 Grundflächen von Würfel C Platz. D.h. es können noch 10(10+40)=500 Würfel der Sorte C dazu geladen werden.
