Pakete stapeln 1 von 4 Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon Otmar » Donnerstag 18. Dezember 2014, 22:39

Der Weihnachtsmann belädt seinen Schlitten mit möglichst vielen quaderförmigen Geschenkpaketen der Größe 33 cm x 21 cm x 9 cm. Auf dem Schlitten gibt es einen quaderförmigen Stauraum der Größe 380 cm x 170 cm x 100 cm. Wie viele Pakete kann er auf dem Schlitten unterbringen :?: :steinigung:
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Start: Donnerstag 18. Dezember 2014, 22:39
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon SteinchenSchlau » Dienstag 23. Dezember 2014, 22:55

Ich versuche mich mal an deinen 4 Knobeleien.

Habe mir zuerst eine recht einfache Lösung ausgedacht und glaube auch, dass es die richtige ist. :)

Komme so auf
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1008 Pakete.
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon Otmar » Mittwoch 24. Dezember 2014, 12:40

Hallo SteinchenSchlau,

zuerst mal :welcome: und dann noch :glueckwunsch: zu deiner Lösung. Sie ist richtig!
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon Neuling » Mittwoch 24. Dezember 2014, 13:14

Hallo Otmar!

Leider konnte ich mit dieser Art von Aufgaben so gar nichts anfangen. Mir fehlt irgendwie das Vorstellungsvermögen. Um einen Raum optimal zu nutzen, muss man ja Pakete so oder so oder vielleicht auch hochkant stapeln.
Ich könnte so etwas nur praktisch versuchen ---> den Kofferraum optimal füllen, aber dazu müssten sämtliche Gepäckstücke vor mir stehen!

Wie löst man derartige Aufgaben?
Vielleicht könnte ja zuerst mal SteinchenSchlau seinen Lösungsweg skizzieren und danach du deinen. Hoffe, dass ich mir dann irgendetwas abschauen kann.

Gruß und schöne Weihnachten!
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon SteinchenSchlau » Mittwoch 24. Dezember 2014, 14:40

Danke für's Willkommen heißen. :D

An Neuling:

Ich hab mir zu den Aufgaben jeweils Skizzen zu Laderaum und Paket/Pakete gemacht, so kann man das Räumliche schon etwas besser umsetzen.
Dann halt die Pakete so drehen, dass sie möglichst weit an die Grenze des Laderaums heran reichen.

Mehr ->
Ich füge noch eine Skizze bei die für dich am Pc gemacht habe.:)

Paket.png
Paket.png (15.43 KiB) 812-mal betrachtet


Wenn du das Paket so einsetzt wie ich es gezeichnet habe, wird der Laderaum best möglich genutz.
Die Höhe von 100 cm, wird durch 3 Pakete übereinander mit 99 cm ganz gut genutzt.
Die Breite von 170 cm, wird durch 8 Pakete nebeneinander mit 168 cm genutzt.
Das ist dann eine Paketebene für mich, diese hat also ( 3*8=24) 24 Pakete pro Ebene, die 9 cm Tief ist.
In die Länge von 380 cm passen also 42 Ebenen -> 378 cm.
24 Pakete pro Ebene * 42 Ebenen = 1008 Pakete.


Hoffe ich konnte dir etwas helfen.
Die andere zu erklären ist viel Komplizierter, da man dann auch mehrer Pakete hat, mit denen man Puzzeln muss. Ich versuche es aber bei Rätsel 4 nochmal. Mache aber erst Rätsel 2 und 3 nochmal da diese ja anscheinend falsch sind :? :lol:

Gruß und ein frohes Fest! :)
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon Neuling » Mittwoch 24. Dezember 2014, 15:27

Danke SteinchenSchlau!
Wenn ich die hergeleitete Lösung lese, leuchtet diese ein. Und obwohl ja die zur Verfügung stehenden Größen sehr gut genutzt wurden, bleibt ja jeweils ein schmaler "Luftraum" übrig. Und ich hatte versucht, durch quer und längs und hoch von Wand zu Wand zu stapeln. Mit einer Skizze und einer Streichholzschachtel habe ich experimentiert, dann aber (hoffnungslos überfordert) alles beiseite gelegt.
Gruß und ebenfalls frohes Fest!
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon SteinchenSchlau » Mittwoch 24. Dezember 2014, 16:21

Leider kann man den Platz nicht 'Perfekt' nutzen. etwas Platz darf bleiben :)

Aber das mit einer Streichholzschachtel umzusetzen finde ich ja mal mega süß :mrgreen:
Ein Bekannter von mir hat einfach das Volumen ausgerechnet und mir dann eine Kommazahl vorgelegt... :lol: :lol:

Du darfst dir gerne mal die Nummer 4 anschauen, hoffe es ist Verständlich erklärt. :roll:
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon Otmar » Dienstag 30. Dezember 2014, 10:12

Meine Lösung:
Mehr ->
Das Paket hat die Größe 33 cm x 21 cm x 9 cm. Alle Kanten sind ein Vielfaches der Länge 3 cm. D.h. ein Stapel ohne Lücken ist ein Quader mit Kantenlängen, die auch ein Vielfaches von 3 cm sind. Wenn wir mal ohne Beweis annehmen, dass eine optimale Packung in diesem Fall keine Lücken hat, bzw. Quader nicht kreuz und quer liegen, ist der nutzbare Stauraum auf die nächstkleineren, durch 3 cm teilbaren Kantenlängen reduziert. In dem Fall werden von den 380 cm x 170 cm x 100 cm nur 378 cm x 168 cm x 99 cm genutzt.

Wegen 99 cm = 3x33 cm und 168 cm = 8x21 cm und 378 cm = 42x9 cm ist so eine optimale Packung möglich und die Anzahl der Pakete ist 3x8x42=1008.
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Pakete stapeln 1 von 4

Beitragvon SteinchenSchlau » Dienstag 30. Dezember 2014, 18:06

:schlaumeier: Ja das ist auch ein schöner Ansatz, das kann man sich mal für ähnliche Rätsel im Hinterkopf behalten.
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