von Otmar » Donnerstag 24. März 2016, 07:36
In einem Garten, der eine Kreisfläche ist, will der Osterhase Eier verstecken. Die ersten drei Eier legt er in die Ecken eines Dreiecks ABC, wobei der Punkt A in der Gartenmitte liegt. Das nächste Ei legt er auf Punkt D, wobei das Dreieck ACD zum Dreieck ABC ähnlich ist. Ei E bildet nun das Dreieck ADE, das auch zum ersten Dreieck ähnlich ist. So bildet jedes weitere Ei ein Dreieck mit dem vorher versteckten Ei und dem Punkt A, welches zum Dreieck ABC ähnlich ist. Wieviel Eier kann der Osterhase maximal verstecken, wenn der Garten einen Radius von 825 Metern hat, die Kanten des Dreiecks ABC eine ganzzahlige Länge in Metern haben und jedes versteckte Ei näher am Rand des Gartens liegt, als das vorherige?
Der
lässt grüßen.
Ergänzung: Bei der oben erwähnten Ähnlichkeit zweier Dreiecke sollen die Eckpunkte derart einander entsprechen, wie sie in der Bezeichnung genannt wurden. Also wenn Punkt Y nach Punkt X folgte, dann sein Dreieck AXY dem Dreieck ABC derart ähnlich, dass der Punkt A in beiden Dreiecken einander entspricht, der Punkt X dem Punkt B und der Punkt Y dem Punkt C entspricht.
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Start: Donnerstag 24. März 2016, 07:36
Ende: Sonntag 27. März 2016, 07:36
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Zuletzt geändert von Otmar am Donnerstag 24. März 2016, 18:50, insgesamt 1-mal geändert.
Liebe Grüße, Otmar.