Li Koers Quantencomputer Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Li Koers Quantencomputer

Beitragvon Otmar » Mittwoch 7. November 2018, 21:58

Li Koers ethanolbetriebener Quantencomputer hat nach mehrjähriger Rechenarbeit einen sauberen Quantenkollaps hingelegt und eine Schnapszahl ausgespuckt, die auch eine Quadratzahl ist.

Kann das stimmen :?: Begründe deine Antwort mit einfachen Mitteln!
---------
Eine Schnapszahl ist hier eine ganze Zahl größer als Zehn, deren Dezimalzifferen alle gleich sind. (z.B.: 11, 22, ... , 55555555, ...)
Die Frage bezieht sich auf die Aussage: "Schnapszahl = Quadratzahl"
"Einfache Mittel" = "Schulwissen"
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Mittwoch 7. November 2018, 21:58
Ende: Samstag 10. November 2018, 21:58
Aktuell: Dienstag 20. November 2018, 00:39
Liebe Grüße, Otmar.
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Re: Li Koers Quantencomputer

Beitragvon Neuling » Mittwoch 7. November 2018, 23:01

Ansatz:
Mehr ->
Eine Quadratzahl kann nicht auf 2, 3, 7, 8, 11, 55, 66, 99 enden.
Es muss daher nur der Fall Schnapszahl = Quadratzahl = 4...4 untersucht werden.
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Re: Li Koers Quantencomputer

Beitragvon Neuling » Freitag 9. November 2018, 00:04

Ergänzung zum Ansatz:
Mehr ->
Wenn 4...4 eine Quadratzahl wäre, müsste wegen 4...4 = 4 * 1...1 auch 1...1 eine Quadratzahl sein. Widerspruch!
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Re: Li Koers Quantencomputer

Beitragvon Neuling » Samstag 10. November 2018, 21:26

Mehr ->
Eine Quadratzahl kann nicht auf 11 enden.
Begründung:
Aus (10x + 1)² = 100x² + 20x + 1 folgt ---> die Zehnerstelle muss gerade sein.
Aus (10x + 9)² = 100x² + 180x + 81 folgt ---> die Zehnerstelle muss gerade sein.

Und da 1...11 keine Quadratzahl ist und auch nicht durch 2 und durch 5 teilbar ist, können auch
4*1...11 = 4...44
5*1...11 = 5...55
6*1...11 = 2*3*1...11 = 6...66
9*1...11 = 9...99
keine Quadratzahlen sein.

Das heißt:
Li Koers ethanolbetriebener Quantencomputer kann keine Schnapszahl ausgespuckt haben, die auch eine Quadratzahl ist.
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Re: Li Koers Quantencomputer

Beitragvon Otmar » Sonntag 11. November 2018, 10:11

:glueckwunsch: :super: an Neuling. Deine Lösung deckt sich völlig mit meiner, und da ich sie schon in den Entwürfen abgelegt hatte, zum Vergleich anhänge:

Mehr ->
Die Schnapszahl sei s mit Ziffer z aus {1,2,...,9}. Also

s=z*111...111 (n Einsen n>=2)

Angenommen s = x²:

Jede ganze Zahl x kann mit x = 10*a±b mit b aus {0,1,2,3,4,5} dargestellt werden. Dann ist die letzte Ziffer von x²=100a²±20ab+b² mit der letzten Ziffer von b² aus {0,1,4,9,16,25} identisch. Für z verbleibt dann die Menge {1,4,5,6,9}. Man sieht auch, dass für b²<10 die Zehnerziffer von x² eine gerade Zahl ist. Deshalb endet x² nicht mit der Ziffernfolge 11 und wegen n >= 2 entfällt auch z=1. Wegen x²=s=z*111...111 geht für z weder die 5 noch die 6=2*3, weil 111...111 weder durch 5 noch durch 2 teilbar ist und damit für z=5 oder z=6 die Zahl s den Primfaktor 5 oder 2 nur einfach enthält, weshalb s kein Quadrat sein kann. z ist also entweder 4=2² oder 9=3² aber in jedem Fall eine Quadratzahl z=c². Es ist also x²=c²*111...111. Nun ist auch 111...111 ein Quadrat, denn wäre 111...111 kein Quadrat, dann hätte die Primfaktorzerlegung von x² einen Primfaktor in ungerader Anzahl. Das ist aber ein Widerspruch zur Feststellung, dass die 1 nicht für z infrage kommt. Da kein z mehr übrig ist, hat Li Koers Quantencomputer gelogen.
Liebe Grüße, Otmar.
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