Zimt und Zucker

[Flamingo]

Flamingo-Rätsel 002:

Auf einem Tisch stehen zwei Dosen, in denen sich jeweils die gleichen Mengen an Zucker und Zimt befinden. Nun nimmt man einen Teelöffel und führt ihn in die Zuckerdose. Den Löffel voller Zucker gibt man in die Zimtdose und rührt kräftig um, so dass sich die beiden Stoffe vermischen. Darauf macht man das gleiche umgekehrt, nimmt also einen Löffel aus der Zimtdose (in der jetzt auch ein Teil Zucker mit dabei ist) und gibt ihn in die Zuckerdose.

Insgesamt sind also wieder in den beiden Dosen die gleichen Mengen, aber: Ist nun in der Zuckerdose mehr Zimt oder in der Zimtdose mehr Zucker?

[franziska39]

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Es scheint zwar unglaublich, aber in der Zuckerdose ist genauso viel Zimt wie in der Zimtdose Zucker. Ich habe die Rechnung mitj eweils 100 gr. Zucker und Zimt gemacht und für den Löffel 10 gr angesetzt (ist natürlich zuviel), sollte aber nur als Beispiel dienen. Bei der Endrechnung kam heraus, dass in der Zuckerdose 1/11 Zimt ist und in der Zimtdose 1/11 Zucker.

von den 100 gr Zucker gibt man 10 gr zu dem Zimt, ergibt 110 Gramm, ein 1/11 dieser Mischung besteht aus Zimt, 90 Gramm Zucker verbleiben in der Zuckerdose.
Nun gibt man 10 gr der Zucker-Zimt-Mischung zurück (bei der Rechnung hab ich aufgerundet, Zahl ist sonst zu lang) 9,1 Zimt, 0,9 Zucker
Es sind also nun in der Zuckerdose 90,9 Gramm Zucker 9,1 Zimt

In der Zimtdose verbleibt,nachdem man 10 Gramm des Zucker-Zimt-Gemischs entnommen hat: Die Relation war ja 10/11 1/11
90,9 Gramm Zimt 9,1 Gramm Zucker

lg Franzi

[Flamingo]

Korrekt. Zwar anfangs schwer zu glauben/verstehen, aber im Endeffekt logisch.