Die Primzahlknutscherei

[Cujo]

Das Rechnen mit Primzahlen liegt sicher nicht jedem, aber dass die 23 eine Primzahl ist, dürfte sich wohl herumgesprochen haben. Jetzt stellt euch mal vor, dass in einem großen Saal 23 Ehepaare (23 Männer + 23 Frauen) sind. Jetzt muss jeder Mann den Namen einer Frau ziehen. Wenn jetzt jeder Mann die von ihm gezogene Frau küsst, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sich genau 22 passende Ehepaare küssen?

Bitte gebt die Zahl mit 2 Stellen hinter dem Komma an.

Kleiner Hinweis: Es gibt keine homosexuellen Ehepaare.

[Neuling]

Die Wahrscheinlichkeit ist

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ungefähr genau 0,00 % ---> weil es nicht 22 Paare sein können, denn dann würde ja automatisch auch das 23. Paar stimmen.
Aber bis ich zu der Erkenntnis gekommen bin, hab ich erst einmal mit 3 Paaren angefangen und geschaut, wie viele Kombinationen es da eigentlich gibt und dann hat's plötzlich klick gemacht!

[Cujo]

Hmmm...eigentlich war das Rätsel gar nicht so schwer, denn ...

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um die Lösung zu finden, brauchte man gar nicht mit Primzahlen zu rechnen und die 2 Zahlen hinter dem Komma waren auch nur eine kleine Finte von mir

Damit dürfte also klar sein, dass

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die Lösung von Neuling absolut richtig ist Es können nicht genau 22 Paare sein, weil nämlich wenn 22 Paare stimmen, automatisch auch das 23. richtig ist

[MadMac]

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Bedarf das einer Erklärung?

Gruß,
MadMac