Die Herausforderung des Bräutigams #1

[Klaus]

Ein reicher Kaufmannssohn aus Bumara, einer kleinen Stadt am Rande der Wüste, hat sich unsterblich in die Tochter eines Beduinenhäuptling verliebt. Dieser ist einer Vermehrung seines Reichtums nicht abgeneigt. Wichtiger ist ihm aber, dass der Kaufmannssohn den harten Bedingungen der Wüste gewachsen ist. Dazu gehört es auch, kreativ auf Herausforderungen zu reagieren.
Er verspricht dem Kaufmannssohn die Hand seiner Tochter, wenn er eine ihm auferlegte Prüfung besteht. Er soll die Strecke von seiner Heimatstadt zur Oase der Angebeteten zu Fuß zurücklegen. Die Strecke ist in sieben Tagesmärschen zu überbrücken. Er darf sich beliebig viele Träger mieten. Jede Person darf maximal vier Kilo Proviant tragen. Pro Tag benötigt jede Person 1 Kilo Proviant. Die letzten vier Tage muss er allein wandern. Die Träger müssen alle in die Stadt zurückkehren. Ein weiteres Problem besteht darin, dass die Träger erst am Ende eines Tage zurückkehren und auch dann erst ihren Lohn erhalten dürfen.
Nun kommt der Bräutigam ins Grübeln. Jeder Träger kostet pro Tag 10 Schekel, der Proviant pro Tag 2 Schekel. In seiner Not wendet er sich an einen befreundeten Wesir, zumal ihm nur 1.000 Schekel zur Verfügung stehen.
Dieser braucht nur kurze Zeit, um das Problem von allen Seiten zu durchleuchten.
Welchen Rat gibt er dem Bräutigam?

[Claudi]

Kehren die Träger ohne Proviant zurück und werden auch für den Rückweg nicht bezahlt, ist es leicht:

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Der Kaufmannssohn kauft 11 kg Proviant für 22 Schekel und nimmt zwei Träger mit. Den ersten schickt er am Ende des ersten Tages mit 10 Schekel Lohn zurück. Der zweite Träger begleitet ihn weitere zwei Tage und bekommt am Ende des dritten Tages 30 Schekel. Der Kaufmann hat dann 62 Schekel ausgegeben und ihm bleiben 4 kg Proviant für die restlichen vier Tage.

[Klaus]

Kehren die Träger ohne Proviant zurück und werden auch für den Rückweg nicht bezahlt, ist es leicht:

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Der Kaufmannssohn kauft 11 kg Proviant für 22 Schekel und nimmt zwei Träger mit. Den ersten schickt er am Ende des ersten Tages mit 10 Schekel Lohn zurück. Der zweite Träger begleitet ihn weitere zwei Tage und bekommt am Ende des dritten Tages 30 Schekel. Der Kaufmann hat dann 62 Schekel ausgegeben und ihm bleiben 4 kg Proviant für die restlichen vier Tage.

Der zweite Träger

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hat zwei kg selbst verbraucht, die beiden anderen kg gab er an den Bräutigam ab. Er

wird den ersten Tag der Rückkehr nicht überleben. Somit dürfte die Hochzeit geplatzt sein. Die gesunde Rückkehr der Träger ist für den Bräutigam eine Bedingung.

[Friedel]

Die Geschichte könnte die Grundlage für eine ganze Reihe schöner Aufgaben sein, sie ist aber keine fertige Aufgabe. Ohne über etliche Unklarheiten zu spekulieren, ist keine Lösung möglich. Ich habe wenig Lust, mir selbst eine der Aufgaben aus zu denken, sie zu lösen und dann zu hoffen, dass ich mir zufällig genau die Aufgabe ausgedacht habe, für die Klaus eine Lösung haben will.

Offensichtlich hat Claudi eine Interpretation gefunden, die sie für überzeugend hält. Mir ist nicht mal klar, was ich mit den zu wenigen Angaben anfangen soll. Was bedeutet zum Beispiel: "Die Strecke ist in sieben Tagesmärschen zu überbrücken." Heißt das, dass die Oase 7 Tagesmärsche entfernt ist? Oder dass der Bräutigam die Oase in 7 Tagen erreichen muss?

[Claudi]

Ja, Klaus, ich dachte mir schon, dass die Aufgabe nicht so einfach gedacht war. Aber so lange nichts Genaueres bekannt ist, mach ich es mir halt nicht unnötig schwer.

Dann gehe ich jetzt davon aus, dass keiner einen einzigen Tag ohne Proviant auskommen muss. Zählt der Rückweg für die Träger auch als bezahlte Arbeitszeit?

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Der Bräutigam kauft 39 Proviantpakete und nimmt neun Träger mit. Fünf davon schickt er nach dem ersten Tag zurück. Sie haben dann insgesamt 15 Pakete verbraucht. Am nächsten Tag lässt er einen Träger mit 8 Paketen am ersten Lagerplatz zurück und geht mir drei Trägern und insgesamt 16 Paketen zu Lagerplatz 2. Ein Träger wird zurückgeschickt und einer wartet dort mit 4 Paketen. Der letzte Träger begleitet ihn zu Platz 2. Sie haben 7 Pakete dabei, wovon jeder eins verzehrt. Mit einem Paket kehrt der letzte Träger zurück zu Platz 2, während der Bräutigam sich mit den verbleibenden 4 Paketen auf den Weg zur Oase macht. Der wartende Träger an Platz 2 hat am vierten Tag zwei der deponierten Pakete verzehrt und geht mit seinem Kollegen und den restlichen zwei Paketen zurück zu Platz 1, wo der dritte Kollege inzwischen 4 Pakete verzehrt hat, eins an den ersten Rückkehrer abgegeben hat und drei für den gemeinsamen Rückweg der drei übrig bleiben.

Da genug Geld vorhanden ist, bezahle ich die Träger auch für den Heimweg. Die Rechnung sieht dann so aus:

Proviant: 78 Sch
5 Träger a 2 Tage: 100 Sch
1 Träger a 4 Tage: 40 Sch
3 Träger a 6 Tage: 180 Sch
macht zusammen 398 Schekel, falls ich mich nicht verrechnet habe.

[Klaus]

Um Missverständnissen vorzubeugen:

1) Die Oase ist 7 Tagesmärsche entfernt und muss nach 7 Tagen erreicht sein.
2) Erst am Ende eines jeden Tagesmarsches entscheidet der Bräutigam, wie viele Träger zurückgehen.
3) Vor seiner Rückkehr wird der Träger entlohnt.
4) Der Rückweg ist bezahlte Arbeitszeit.
5) Der Träger benötigt für jeden Tagesmarsch zurück 1 kg Proviant.

@ Friedel: Mir ist unklar, was noch unklar sein soll. Du müsstest schon konkret sagen, welche Informationen dir missverständlich erscheinen oder deiner Ansicht nach fehlen.

[Claudi]

Hallo Klaus,
da haben wir gerade gleichzeitig geschrieben. Meine Lösung steht jetzt oben als Änderung.

[Neuling]

@ Klaus - Ich kenne diese Aufgabe und ich muss Friedel Recht geben, dass sie "unsauber" formuliert ist.

Die Träger müssen alle in die Stadt zurückkehren. Ein weiteres Problem besteht darin, dass die Träger erst am Ende eines Tage zurückkehren und auch dann erst ihren Lohn erhalten dürfen.

So formuliert bedeutet es, dass die Träger erst nach ihrer Rückkehr entlohnt werden. Dies könnte man zwar auch bewältigen, aber dazu müssten

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"Essenrationen" in der Wüste "zwischengelagert" werden und der Kaufmannssohn würde erst dann starten, wenn alle Träger zurück sind.

[Claudi]

Wann genau die Träger bezahlt werden, fand ich für die Lösung nicht soooo wichtig. Kann auch gut sein, dass ich mich verrechnet habe. Auf jeden Fall habe ich die Aufgabe

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von hinten aufgerollt: Für die letzten vier Tage benötigt der Kaufmann vier Pakete, d.h. er muss mit einer Person und zusätzlichen drei Paketen von Punkt 2 losgehen. Dort wird sowohl Verpflegung für den Wartenden als auch Proviant für den Rückweg benötigt usw. Aus der Anzahl der benötigten Pakete ergibt sich dann jeweils die Zahl der mindestens benötigten Träger zum betreffenden Standort. Die fünf zuerst nach Hause geschickten Träger und der als erster von Punkt 2 zurückgeschichte erhalten ihre Zahlung direkt. Falls dem an Punkt 1 wartenden Kollegen nicht vertraut wird, könnte man hier noch einen Abschlag vereinbaren, damit er dem Zurückkehrer das Paket für die letzte Etappe aushändigt. Der letzte Träger bringt den Wartenden das Geld gegen Erhalt des aufbewahrten Proviants mit.

[Otmar]

Müssen die Träger alle am ersten tag mit dem Bräutigam starten?
Ist es Bedingung der Aufgabe, dass die Träger ihren Lohn vom Bräutigam erhalten oder darf ein Träger auch Geld auf dem Rückweg als Lohn für einen anderen Träger, der ihn abholt, mitnehmen?