Die Herausforderung des Bräutigams #1

[Klaus]

Hallo Otmar,
mir schwant, was du Raffiniertes vorhast.
Die Träger müssen nicht mit dem Bräutigam starten.
Die Bezahlung kann auch indirekt durch einen zurückkehrenden Träger erfolgen.
Viel Glück
Klaus

[Claudi]

Otmar, Du stellst sehr schlaue Fragen.

@ Klaus: Dürfen auch Pakete ohne Bewachung deponiert werden?

[Klaus]

@ Claudi: Deine Fragen sind auch sehr schlau. Da sich der Beduinenhäuptling dazu nicht geäußert hat, ist davon auszugehen, dass es erlaubt ist.

[Otmar]

Mehr ->

Mal sehen, ob das einigermaßen klappt:
Der Bräutigam verlässt mit 5 Trägern am ersten Tag die Stadt. Jeder trägt 4 Kilo Proviant. Am Abend dieses Tages werden zwei Träger ausbezahlt, die mit je 1kg Proviant in die Stadt zurückkehren. Am Morgen des nächsten Tages stehen für den Weiterweg noch 3 Träger und 24 - 6 - 2 = 16kg Proviant also 4 kg je Nase zur Verfügung. Am Abend dieses Tages werden zwei Träger ausbezahlt, die mit 2kg Proviant in die Stadt zurückkehren. Am nächsten Morgen geht der Bräutigam mit dem letzten verbliebenen Träger und 16-4-2*2 = 8kg Proviant weiter. Jeder ist mit 4kg voll beladen und kommt am Abend mit 3kg Proviant an. Am nächsten Morgen verlässt der Bräutigam mit 4kg Proviant das Lager Richtung Oase und wird dort nach insgesamt 7 Tagen ankommen. Der letzte Träger geht mit 2 kg Proviant und 8 Tageslöhnen zurück Richtung Stadt, wohl wissend, dass ein weiterer Träger am nächsten Morgen die Stadt Richtung Oase mit 3kg Proviant verlässt um ihn nach zwei Tagesmärschen am ersten Lager zu treffen. Dort erhält der neue Träger ganz sicher zwei Tageslöhne vom längsten Begleiter des Bräutigams, weil dieser sonst verhungern würde. Gemeinsam gehen diese dann mit 2kg Proviant am sechsten Tag in die Stadt zurück.
-------------------
Ob das jetzt optimal war hab ich noch nicht geprüft, sieht aber vielversprechend aus, da wengstens 3 Träger zum zweiten Lager müssen, entweder so wie beschrieben oder einer zum Abholen des letzten. Das Geld sollte auch reichen. Wenn ich mich nicht verrechnet habe sind es 200 Schekel Lohnkosten und 54 Schekel für Speis und Trank.

[Claudi]

Gut, dann jetzt erstmal mein Tipp in Kurzform. Sollte es tatsächlich die günstigste Lösung sein, kann ich den Lösungsweg ja später noch ausführlicher beschreiben. Dem Kaufmannssohn empfehle ich vorsichtshalber, sich lieber Otmar als Wesir auszusuchen.

Mehr ->

Nach meiner neuesten Berechnung komme ich auf 21 Proviantpakete und fünf Träger. Drei davon kommen auf zwei Tage Arbeitszeit, einer auf vier und einer auf sechs Tage. Macht zusammen 202 Schekel. Der Bräutigam lässt seine Träger für ihn jeweils ein Paket an den Lagerplätzen 1, 2 und 3 deponieren.

[Claudi]

Die Träger müssen alle in die Stadt zurückkehren. Ein weiteres Problem besteht darin, dass die Träger erst am Ende eines Tage zurückkehren und auch dann erst ihren Lohn erhalten dürfen.

So formuliert bedeutet es, dass die Träger erst nach ihrer Rückkehr entlohnt werden. Dies könnte man zwar auch bewältigen, aber dazu müssten

Mehr ->

"Essenrationen" in der Wüste "zwischengelagert" werden und der Kaufmannssohn würde erst dann starten, wenn alle Träger zurück sind.

Hallo Neuling,
dann ist die Lösung, die Du kennst eine andere? Mein letzter Vorschlag würde ja genau in dieses Konzept passen. Der Bräutigam könnte die Träger tatsächlich erst nach ihrer Rückkehr bezahlen.

[Neuling]

@ Claudi
Wollte eigentlich erst die Antwort von Klaus abwarten.

Mehr ->

Ich kannte sowohl die Lösung von Otmar, als auch eine Lösung, bei der der Kaufmannssohn überhaupt keine Träger benötigt. Letzteres ist die Depotvariante. (Und wenn er sowieso erst starten könnte, wenn alle Träger zurück sind, kann er doch deren Arbeit gleich selbst erledigen. Auf ein paar (?) Tage mehr oder weniger darf es ihm dann aber nicht ankommen.)

[Claudi]

Ja, ich sehe schon, aus so einer Aufgabe können sich überraschend viele Ideen entwickeln.
Den Vorteil einer Diskussion vor Bekanntgabe der vorgesehenen Lösung sehe ich darin, dass man noch eine Weile interaktiv weiterarbeiten kann und damit möglicherweise das Interesse weiterer Mitspieler wecken könnte. Wenn ein Rätsel erstmal abgehakt ist, sinkt die Chance auf einen lebendigen Austausch meist rapide. Aber klar, ich bin sehr gespannt, welche Lösung Klaus im Sinn hatte.

[Neuling]

Hallo Claudi, Hallo Otmar!

Meine Lösung ist doch eine andere. Habe mir Otmars gerade mal in Ruhe angeschaut.

Mehr ->

Sie starten zu fünft, aber es sind nur 4 Träger.
Der Klassiker dieser Aufgabe ist der "Forscher und die 2 benötigten Träger für eine 6 Tagetour". Diese Situation simuliert man am Ende des ersten Tages. Ein zusätzliche Träger reicht nicht aus, aber der zweite Träger braucht eine Ration weniger und geht auch nach dem ersten Tag mit zurück. Die zwei Träger die der Forscher mitnimmt, schaffen ihre Rücktouren aber nur bis zum simulierten Ausgangspunkt, also eine Tagestour vom Ursprungsausgang entfernt und müssen von dort abgeholt werden. Ich glaube unterm Strich kommt das auf's selbe raus, denn was ich zuerst einspare muss ich später dann doch zusetzen. Habe es noch nicht durchgerechnet.


Ist dies nicht eine schöne Optimierungsaufgabe? Gibt es Lösungen (mal abgesehen von der Bezahlung und anderen Feinheiten) für jede Entfernung ? Was haltet ihr von

Pendelverkehr innerhalb einer Pyramidenstruktur? Ein Träger kann 4 Rationen entgegennehmen und nur je eine Tour hin und zurück pendeln. Dann kann er immer 2 Rationen weitergeben. Läßt sich solch eine Pyramide erstellen, die so groß ist, dass die Spitze nur noch 4 Tagestouren vom Ziel entfernt ist?

Und die andere Richtung der Ursprungsaufgabe:
Angenommen, es würden an den einzelnen "Stationen" Tagesrationen hinterlegt werden können. Ist es dann optimaler sie (1, 1, 1) oder (0, 2, 1) oder (0, 1, 2) oder (0, 0, 3) zu deponieren?

Und wie schafft das ein Einzelner?

Gruß Neuling

[Klaus]

Ich bin überrascht, welche weiteren kreativen Lösungsmöglichkeiten diese Aufgabe hat. Claudi hat Recht, dass Otmar als Wesir zur Lösung solcher Probleme geeignet ist. Er hat die von mir bevorzugte Lösung gut beschrieben. Da ich auch auf denselben Betrag komme, gehe ich mal davon aus, dass dies die optimale Lösung ist. Sollte jemand eine bessere Lösung finden, würde es mich sehr interessieren. Super Otmar!
Claudis Lösungsvorschläge sind auch raffiniert. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, fehlen bei den beiden letzten von dir vorgeschlagenen Lösungen je zwei Rationen. Man müsste sehen, ob deine Vorschläge mit einer anderen Trägerzahl eine günstigere Möglichkeit bieten.
Neulings Überlegungen eröffnen vielleicht weitere clevere Lösungsmöglichkeiten. Ähnlich wie bei deinem neuesten Rätsel muss man wie beim Schach mehrere Möglichkeiten durchspielen.
Wenn der Beduinenhäuptling ein guter Verlierer wäre, müsste er dem Bräutigam sein Ja-Wort geben. Tut er aber nicht. Aber das ist eine andere Geschichte. „Die Herausforderung des Bräutigams #2“ ist schon in Arbeit.