3-Bahnen-Schiebespiel

[Neuling]

Hallo Friedel! Hallo Otmar!

Wie Ihr seht, habe ich das Häkchen gesetzt und das bedeutet - bei mir ist der Groschen gefallen.
zu euren Lösungen und

Mir danke ich indirekt auch, dass ich rein zufällig die Bahnlängen so gewählt habe, dass Lena gewinnt. Hätte ich, wie von Otmar vorgeschlagen, (12, 11, 7) oder (damit Otmar sieht, dass ich es verstanden habe) (20, 18, 6) gewählt, dann hättet ihr mir gesagt, dass Max gewinnt. Ohne mich dann mit euren Argumenten auseinanderzusetzen, wäre ich mit dem Ergebnis zufrieden gewesen.

Ich habe mal ein "Spiel" dokumentiert.

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Lenas Zuglängen sind oft zwingend, aber nicht immer an eine bestimmte Bahn gebunden, die von Max sind willkürlich. Seine Zuglängen bestimmen nur die Spieldauer.
Die roten Zahlen bedeuten Lenas Spielzüge, die blauen sind die von Max. (Wenn Max auf sein Startfeld zurückgezogen ist, habe ich die Zahl weiß geschrieben.)

Für Ihren ersten Zug hatte Lena 3 Möglichkeiten:
Bahn 1 - 7 Felder nach rechts
Bahn 2 - 5 Felder nach rechts
Bahn 3 - 9 Felder nach rechts

Habe mich für Bahn 1 entschieden:

Spielbahnen (3) - Spielverlauf.png (5.63 KiB) 752-mal betrachtet

Max hat keinen 10. Zug mehr gemacht. Er hat frustriert aufgegeben.

LG Neuling

[Otmar]

Jetzt nachdem das Rätsel gelöst ist, hab ich auch mal gegoogelt und gefunden, dass es etwas abgewandelt als Nimm Spiel bekannt ist. Hier ist auch nochmal Friedels Lösung für den allgemeinen Fall aufgeschrieben.

In meiner Lösung hatte ich ja alle Züge in denen Max einen Spielsteinabstand vergrößert sofort durch Lena kompensieren lassen. Wenn man diese Züge weglässt, verbleibt das Nimm-Spiel.

Bei meiner Strategie

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hatte Lena entweder die Situation

ein Abstand 1
ein gerader Abstand und
ein ungerader Abstand der ein Feld größer war als der gerade Abstand

erzeugt oder sie hat in die Siegsituation des 2 Bahnenspiels gezogen:

ein Abstand 0
zwei gleiche Abstände

Wie man an dem Zustandsdiagramm sieht, konnte Max Lenas Strategie nicht verhindern. Allerdings war diese Lösung sehr auf die spezielle gegebene Spielsituation zugeschnitten und hat ausgenutzt, dass mit den Abständen 12 und 13 ein gerader und ein um eins größerer Abstand zur Startzeit vorhanden war. Wenn das nicht so gewesen wäre, hätte ich mir was anderes überlegen müssen.

@Neuling und Friedel: Super Rätsel mit super Lösung. Für mich eins der schönsten Rätsel im ganzen Forum!