Zunächst ein paar Vorüberlegungen.
1. Ohne Rabatt müsste die Kaufsumme auf 0 oder 5 enden.
2. Die billigste und die teuerste Vase sind zusammen genauso teuer, wie zwei der mittleren Preiskategorie ---> 80€
3. Die Rabatte sind 3€; 3,5€; 4,5€ und 5€
4. Die kleinste Kaufpreissumme (393,50 + gewährter Rabatt) kann nur 400 Euro sein.
5. Die wenigste Anzahl an Vasen sind damit 8 Stück. (8 * 50 = 400)
6. Eine obere Grenze für die Stückzahl bei einem Preis von ca. 400 Euro wäre 14, denn 14 * 30 = 420
In der Aufgabe wurde nicht gefordert, dass von jeder Sorte mindestens eine dabei sein muss. Und es wurde auch nichts darüber ausgesagt, wie der Händler den Rabatt gewährt. Nimmt er von der Gesamtstückzahl die jeweils billigsten, sollte der Kunde seinen Einkauf splitten. Er müsste dann die vier teuersten in einem Kaufgang erwerben, danach die jetzt wiederum teuersten zusammenstellen und zum Schluss die billigsten, ob dann mit oder ohne Rabatt ist von der Stückzahl abhängig.
Bei meiner zweiten Lösung bin ich von einer Kaufsumme von 400 Euro ausgegangen. Da der Händler 6,50 € Rabatt gegeben hat, muss also eine Vase zu 30€ und eine zu 35€ dabei sein. Es darf ( bei dieser Taktik des Händlers) auch nur eine Vase zu 30€ dabei sein, denn sonst hätte er ja nur 2*3 = 6€ Rabatt gewährt.
Weil 400 so gut durch 80 teilbar ist (siehe auch Vorüberlegung 2) kaufe ich also 5 x 2 Vasen für zusammen je 80€. Zwei Vasen stehen wegen des Rabattes schon fest und werden mit den "Gegenstücken" zu je 80 Euro ergänzt.
Also 1*30 + 1*50 und 1*35 +1*45
Da wegen der erwähnten Händlertaktik keine weiteren 30 Euro-Vasen dabei sein können, werden die noch fehlenden 3*80 Euro mit 3*(35+45) gebildet.
