Man kennt aus der Physik da das Ideale Gas. Soeben wurde auch noch der ideale Kaffee, die Ideale Tasse und die Ideale Milch erfunden.
Ich perfektioniere die soeben erfundenen Sachen noch ein wenig. Die Ideale Milch ist eine homogene Flüssigkeit, also keine Emulsion. Insbesondere enthält sie kein Fett, das auf dem Kaffee eine Fettschicht bilden könnte. Der Kaffee verdunstet (trotz fehlender Fettschicht) nicht und daher wird auch auch nicht durch die Verdunstungskälte gekühlt....
Wenn man Idealen Kaffee mit Idealer Milch mischt, hat das Gemisch genau das Volumen, wie die Summe der der Volumina von Milch und Kaffee.
Otmar hat geschrieben:Beim Zufügen der Milch entstehen keine Wellen, die Oberfläche ist immer horizontal und eben.
Diese Wellen, die nicht entstehen, sind mechanische Schwingungen und haben nichts mit Wärmestrahlung zu tun.
Durch die Erläuterungen wurde festgelegt, dass die Wärmeübertragung nicht durch Konvektion statt findet. Ich lege zusätzlich fest, dass sie durch Wärmeleitung statt findet. Damit schließe ich die Wärmestrahlung auch noch aus. Wenn man sie berücksichtigen will, wir das ganze recht kompliziert. (Außer wenn es irgendwelche mir unbekannte Regeln gibt, aus denen man das Verhältnis von Wärmestrahlung zu Wärmeleitung bestimmen kann.)
Üblicherweise sind Becher größer als Tassen. Aber das ist nicht immer so. Im Rätsel ist über die Größe der Tasse nichts gesagt. Beim Becher handelt es sich um einen "kleinen Becher". Ich gehe davon aus, dass es mindestens so viel Kaffee wie Milch ist.
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Die Wärmeleitung ist proportional zu Temperaturdifferenz * Oberfläche. Da die Oberfläche proportional zum Volumen ist, folgt daraus, dass die Wärmeleitung auch proportional zu Temperaturdifferenz * Volumen ist. Um möglichst viel Wärme los zu werden, sollte man den Kaffee also nicht mischen, wenn T
Gemisch/T
Milch > V
Gemisch/V
KaffeeDaraus folgt → T
Gemisch > T
Milch * V
Gemisch/V
Kaffee.
Beispiel:
In der Tasse sind 0,4l Kaffee mit 350K, das sind etwa 69°. Im Becher sind 0,1l Milch mit 290K, also etwa 19°.
Eingesetzt in die Ungleichung ergibt das:
TGemisch >290K * 0,5l/0,4l;
TGemisch > 362,5K;
Da der Kaffee kälter als 362,5K, also etwa 91,5°C, sollte man sofort mischen.
Beispiel 2:
In der Tasse sind 400ml Kaffee mit 370K, das sind etwa 89°. Im Becher sind 10ml Milch mit 290K, also etwa 19°.
Eingesetzt in die Ungleichung ergibt das:
TGemisch >290K * 410ml/400ml;
TGemisch > 297,25K;
Das sind etwa 26,25°C. Man sollte den Kaffee also sehr weit abkühlen lassen, bevor man mischt.
In jedem Fall gibt es eine Temperatur, bei der man Mischen sollte. Die ist nur von der Umgebungstemperatur und dem Mischungsverhältnis von Milch und Kaffee abhängig. Keine der 3 vorgegebenen Lösung ist immer eine optimale Vorgehensweise. A und B können optimal sein, wenn die vorgegebene Zeit und das Mengenverhältnis passt. C ich nie optimal, kann aber besser als a und B sein. (Diesen letzten Teilsatz möchte ich jetzt nicht beweisen müssen. Es wäre nicht schwer, aber umfangreich.)
P.S.
Ich überlege schon eine Weile, wie die Tasse wohl aussieht bzw. welche Form sie haben muss, wenn sie ein Rotationskörper ist. Immer wenn ich denke, dass ich weiß welchen Querschnitt sie haben muss, merke ich dass ich wieder einen Denkfehler habe.
