Haare

[berndi]

Gibt es in Dessau oder Halle je 2 Menschen,die genau die gleiche Anzahl Kopfhaare haben?
(keine Kopfhaare werden nicht berücksichtig)
Gruß berndi

[Neuling]

Ich kenne das Rätsel.

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Die Antwort ist abhängig von der Anzahl der Menschen (mit Kopfhaaren), die in der jeweiligen Stadt leben.

[Zentimeter]

Hm. Ich musste als Münchnerin erst mal googeln, wieviele Einwohner Halle bzw. Dessau haben, hoffe das war erlaubt.

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Was ich aber irgendwo mal gehört habe ist, dass ein Mensch ca. 100000 Haare auf dem Kopf hat, war abhängig je nach Haarfarbe aber das können wir hier ja vernachlässigen.
Dann müsste es in Dessau mit seinen 85.838 Einwohnern ja nicht unbedingt sein, in Halle mit seinen 233.705 dagegen schon!

[berndi]

Hm. Ich musste als Münchnerin erst mal googeln, wieviele Einwohner Halle bzw. Dessau haben, hoffe das war erlaubt.

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Was ich aber irgendwo mal gehört habe ist, dass ein Mensch ca. 100000 Haare auf dem Kopf hat, war abhängig je nach Haarfarbe aber das können wir hier ja vernachlässigen.
Dann müsste es in Dessau mit seinen 85.838 Einwohnern ja nicht unbedingt sein, in Halle mit seinen 233.705 dagegen schon!

So ist es.
Gruß berndi

[Friedel]

Gibt es in Dessau oder Halle je 2 Menschen,die genau die gleiche Anzahl Kopfhaare haben?

Welchen Sinn soll dieser Satz haben? Entweder muss es "und" statt "oder" heißen, oder das Wort "je" ist zu viel. Da beide Möglichkeiten zu verschiedenen Bedeutungen führen, lässt sich die Frage nicht beantworten. Außerdem ist nicht klar, ob nur Kopfhaare gemeint sind.

Wenn alle Haare gemeint sind, lautet die Antwort unabhängig davon, welche der beiden Fragen gemeint ist:

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Vielleicht. Menschen haben normalerweise etwa 5000000 Haare. Da beide Städte sehr viel weniger Einwohner haben, kann es sein, dass Haarzahlen doppelt vorkommen, muss aber nicht.

Wenn nur Kopfhaare gemeint sind und die Frage lautet "Gibt es in Dessau und Halle je 2 Menschen,die genau die gleiche Anzahl Kopfhaare haben?", dann lautet die Antwort:

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Wahrscheinlich. Menschen haben normalerweise nicht mehr als 170000 Kopfhaare, je nach Haarfarbe auch nur halb so viel. Halle hat mehr Einwohner. Dort gibt es also sicher mindestens 2 Menschen mit gleich viel Haaren. Ich vermute, dass Dessau jetzt etwas mehr als 70000 Einwohner hat. Wenn die Haaranzahlen einigermaßen gleichmäßig verteilt sind, gibt es wahrscheinlich doppelte Haaranzahlen, aber nicht sicher.

Wenn nur Kopfhaare gemeint sind und die Frage lautet "Gibt es in Dessau oder Halle je 2 Menschen,die genau die gleiche Anzahl Kopfhaare haben?", dann lautet die Antwort:

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Ja, sicher. Die Städte haben zusammen mehr Einwohner, als Menschen Haare haben. Also können nicht all diese Menschen unterschiedliche Haaranzahlen haben.

[totomarv91]

Ich sehe das etwas anders, als die anderen

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Ich würde das für beide Städte unterschreiben. Selbst wenn alle Haaranzahlen gleich wahrscheinlich wären, was ich auf keinen Fall glaube, wäre die Wahrscheinlichkeit bei 50.000 Einwohnern und 200.000 maximalen Haaren, dass es keine Anzahl doppelt gibt bei ca. 10^(-2900). Das kann man getrost als unmöglich annehmen;)
Meine Rechnung dafür : 200 000! / (150 000! * 200 000^(50 000))