Durchschnittsgeschwindigkeit Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Durchschnittsgeschwindigkeit

Beitragvon wolke74 » Montag 3. April 2017, 18:48

Hier ist ein Rätsel. Ein Auto fährt eine Strecke von 300 km. In der ersten Hälfte ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 120 km/h. Aber kann es in der zweiten Hälfte so langsam fahren, dass die gesamte Durchnchnittsgeschwindigkeit nur 60 km/h beträgt? Oder geht das nicht?
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Start: Montag 3. April 2017, 18:48
Ende: Dienstag 4. April 2017, 18:48
Aktuell: Donnerstag 27. Februar 2020, 13:40
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Re: Durchschnittsgeschwindigkeit

Beitragvon gp3050 » Mittwoch 5. April 2017, 16:49

Moinsens erst mal. Ich probiere es mal

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Wenn ich deine Angaben richtiug gelesen habe, dann fährt er die ersten 150 km in 120 km/h, was bedeutet, das er 1 Stunde und 15 Minuten unterwegs ist. Damit die Durchschnittsgeschwindigkeit 60 km/h ist, müsste er insgesammt 5 Stunden unterwegs sein. Daraus folgt dann, dass er die letzten 150 km in 3 Stunden und 45 Minuten zurücklegen muss. Was bedeutet, unser tapferer Auto Faher muss mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h unterwegs sein. Deswegen ja, es ist möglich. Oder um es mal ganz simpel zu formulieren, selbst wenn all meine Rechnungen quatsch sind, solange er noch nicht am Ziel angekommen ist, ist es theoretisch möglich jede Geschwindigkeit zu erreichen.
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Re: Durchschnittsgeschwindigkeit

Beitragvon wolke74 » Donnerstag 6. April 2017, 17:01

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Du hast Recht. Normalerweise müsste man denken, der Autofahrer müsste mit 0 km/h unterwegs sein. Das ist natürlich Unsinn, denn dann bliebe er in der Hälfte unendlich lange stehen. Die Rechnungen sich alle richtig.



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Der Autofahrer ist in der ersten Hälfte 120 km/h gefahren oder 2 km/min. Damit war er in der ersten Hälfte 150 / 2 = 75 Minuten unterwegs. Um auf 60 km /h zu kommen, braucht er 5 * 60 -75 = 300 - 75 =225 Minuten = 3,75 Stunden und 150 km / 3,75 h = 600 km / 15 h = 40 km /h. Also brauch er nur 40 km/h zu fahren.
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Re: Durchschnittsgeschwindigkeit

Beitragvon mikelbig » Dienstag 2. Januar 2018, 13:54

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Um die Frage 'oder geht das nicht' zu beantworten: prinzipiell ist es immer möglich, die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einen beliebigen Wert zu senken, solange er sich nicht an eine Mindestgeschwndigkeit halten muss.
Sie zu erhöhen ist hingegen schon schwieriger:
Wenn der Autofahrer die 300km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h (=5 Stunden) zurücklegen will, anfangs aber trödelt und die Hälfte der Strecke mit nur halber Geschwindigkeit (30km/h) zurücklegt, bekommt er Probleme, pünktlich zu kommen. Und wie schnell muss er die zweite Hälfte der Strecke fahren, wenn er die Hälfte der Zeit getrödelt hat?


Soviel zu geometrischen, algebraischen und quadratischen Mittelwerten :)
Bei einem Elektroauto muss man allerdings noch das Modell beachten: bei einigen ist es nicht zu schaffen, weil nach 250 km eine Ladepause von 8 Stunden ansteht :)
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