Drahtenden zuordnen

[MadMac]

Korrigiere mich, die letzte Darstellung ist da klarer. Scheint zu stimmen

[Otmar]

@ MadMac

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@Otmar: wenn ich das richtig sehe, funktioniert Dein zweiter Fall nicht für ...
r = m, denn in beiden Gruppen bleibt je ein Draht im zweiten Versuch unverbunden, und die übrigen sind in jeweils den gleichen Gruppen vertreten. Demnach könntest Du Gr und R und Gr' und Gr'' nicht zuordnen.

geht schon:

n=m*(m+1)/2 + r mit m>=2

Der erste Draht in Gr'' bleibt am Ufer B unverbunden. Die anderen werden mit den Drähten gleicher Nummer in Gr' verbunden.

D.h. für den Fall r=m mit m>1: In Gr' sind alle Drähte verbunden. Der erste z.B. mit dem einen Draht aus G1 und die anderen mit den Drähten aus Gr''. In Gr'' hingegen ist der erste Draht nicht verbunden.

Meine zweite Lösung ist zur ersten identisch. Nur ist sie durch die Dreiecksanordnung und die Begriffe Zeilen und Spalten weniger abstrakt und damit anschaulicher.

[Enigmemulo]

Da hat mir doch glatt jemand eine Lösung zugeschickt, die natürlich nicht besser ist, aber deutlich einfacher zu erklären:

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Beispiel für gerades n (ungerade ist noch leichter), hier n=10
In der ersten Runde verbinde a bc de fg hij, womit a identifiziert ist.
In der zweiten Runde verbinde abj cd ef gh i, womit i identifiziert ist.
Nun kann man sich an der Kette der Paarverbindungen entlanghangeln und die anderen identifizieren.