Die ungewöhnliche Währung

[Cujo]

Das Herzogtum Grand Fenwick hat eine etwas ungewöhnliche Währung. Es gibt vier verschiedene Münzen, die sich nur durch ihre Farbe unterscheiden.

Zwei schwarze Münzen sind soviel wert wie drei weiße. Eine grüne und eine weiße Münze sind soviel wert wie eine rote Münze. Eine grüne und eine rote Münze sind soviel wert wie eine schwarze Münze.

Wie viele grüne Münzen braucht man um den Wert einer schwarzen Münze zu erreichen?

[Friedel]

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Ich bezeichne die Münzen mit g, s, w und r entsprechend dem Anfangsbuchstaben ihrer Farbe.

(1) 2s = 3w;
(2) g + w = r;
(3) g + r = s;

(2) in (3) → (4) 2g + w = s;
(1) 2/3 s = w;
(1) in 4 → (5) 2g + 2/3 s = s;
(5) 2g = s/3;
(5) 6g = s;

6 grüne Münzen sind so viel wert, wie eine schwarze.

[seppsn]

hoff das stimmt oO

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2 schwarze = 3 weiße
1 weiße = 2/3 schwarze
1 grüne + 2/3 schwarze = 1 rote
2 grüne + 2/3 schwarze = 1 schwarze
2 grüne = 1/3 schwarze
1 grüne = 1/6 schwarze

Antwort: 6 grüne Münzen = 1 schwarze

[Banone]

hier mal meine Lösung ^^:

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s+s=w+w+w
g+w=r
g+r=s
durch das einsetzen des 2ten in den dritten gibts
g+g+w=s
da im ersten
3w=2s sind ist
w=2/3s
eingesetzt
g+g+2/3s=s
2g=1/3s
also entspricht 1 g=1/6 s
hoffe es passt ^^

[Cujo]

3 Lösungsversuche und allesamt sind richtig