Die Parklücke

[Julien]

Ein Auto mit einer Länge von 3,56 m und einer Breite von 1,71 m passt von der Länge her locker in eine 3,90 m große Parklücke.
Die Frage ist nun, ob man in dieser Parklücke überhaupt einparken kann, wenn man an der knappsten Stelle beim Einparken vorne und hinten je mindestens 10 cm Platz zu den anderen Autos haben möchte.

[Friedel]

Das soll knifflig sein??? Ich halte das für trivial.

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Wenn du dich mit 7,5 cm Sicherheitsabstand begnügen würdest, würde es sogar bei einem Auto mit rechteckiger Grundffläche ohne Rangieren gehen. Da moderne Auto aber eine nahezu ovale Grundfläche haben, geht es damit auch mit 10cm ohne Rangieren.

[Julien]

Hier noch eine wichtige Sache, um auf meine Antwort zu kommen...
Das Auto ist rechteckig ohne jegliche größere Rundungen an den Ecken!

[Otmar]

Hi Julien,

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das sollte doch möglich sein:

Angenommen die Lüke ist rechts von mir, und ich stehe mit 10cm Abstand links daneben und habe 10cm Abstand vorn, dann schlage ich rechts ein und fahre einen Bogen der Länge x rückwärts und stoppe. Dann schlage ich links ein fahre weiter bogenförmig um x rückwärts und stoppe. Danach stehe ich wieder parallel zur Lücke aber etwas in der Lücke. x hatte ich gerade so (klein) gewählt, dass ich mit 10cm Abstand hinten in der Lücke stehe. Jetzt mache ich das Gleiche vorwärts, dann wieder rückwärts und so rangiere ich in die Parklücke. Theoretisch kommt man so in jede Parklücke, die größer ist als die Autolänge. Allerdings wächst die Anzahl der nötigen Rangiervorgänge nicht linear, wenn die Lücke kleiner wird, sondern mindestens quadratisch. Aber das ist für eine Möglichkeitsaussage ja nicht relevant.

[Julien]

Eigentlich wollte ich eine einfache Übung zum Satz des Pythagoras in einem Rätsel unterbringen.
Vielleicht hätte ich einfach nur ein anderes Beispiel hätte nehmen sollen.

Trotzdem Danke für die Lösungen!!!

[Otmar]

Eigentlich wollte ich eine einfache Übung zum Satz des Pythagoras in einem Rätsel unterbringen.

Wenn du ohne Rangieren einparken möchtest, bauchst du für optimales Einparken noch Angaben über den minimalen Wendekreis und den Abstand der Hinterachse zum Heck. Hab hier eine "einfache" mathematische Beschreibung gefunden: http://www.dms.uni-landau.de/roth/einparken/texte/Projektbericht_Einparken_2006.pdf

Was ist denn deine Lösung? Konntest du sie hier einstellen; vielleicht sogar mit einer Skizze. Ggf. braucht das Auto noch besondere Fahreigenschaften, damit die Lösung einfach wird. Könntest du die dann noch mitteilen.

[Julien]

Das tut mir sehr Leid, aber ich finde meine Aufzeichnungen nicht mehr. Und leider weiß ich selbst nicht mehr, wie ich das Rätsel meinte...