Das Winzer-Erbe

[Klaus]

logelei.jpg (5.45 KiB) 1554-mal betrachtet

Ein Winzer hatte seinen Söhnen den gesam­ten Weinvorrat vermacht. Da der Vater ein humorvoller Mann gewesen war, lautete sei­ne Anweisung im Testament:
„Meine Erben können das Erbe nur antreten, wenn jeder von ihnen die gleiche Anzahl volle, halb­volle und leere Fässer bekommt.“

„Nichts einfacher als das“, dachten die Söhne. So stiegen sie zuversichtlich in den kühlen Weinkeller hinab. Doch als sie die Fässer durchgezählt und geprüft hatten, machten alle drei lange Gesichter. Sie fanden ge­nau sieben volle, sieben halbvolle und sieben leere Fässer. Und nun ging das Rech­nen los.

Wie teilt man dreimal sieben Fässer so auf, dass jeder Bruder die gleiche Menge Wein, aber auch die gleichen Anzahl von Fässern bekommt?

[Neuling]

„Meine Erben können das Erbe nur antreten, wenn jeder von ihnen die gleiche Anzahl volle, halb­volle und leere Fässer bekommt.“

Mehr ->

Das wäre so nicht möglich!

Wie teilt man dreimal sieben Fässer so auf, dass jeder Bruder die gleiche Menge Wein, aber auch die gleichen Anzahl von Fässern bekommt?

Mehr ->

Das geht natürlich!

21 Fässer
7*1 + 7*0,5 = 10,5 "Inhalt"

Jeder bekommt also 7 Fässer und 10,5 : 3 = 3,5 "Inhalt"

V = voll, H = halbvoll, L = leer

3V + 1H + 3L ---> 7 Fässer mit 3,5 "Inhalt"
3V + 1H + 3L ---> 7 Fässer mit 3,5 "Inhalt"
1V + 5H + 1L ---> 7 Fässer mit 3,5 "Inhalt"

oder

3V + 1H + 3L
2V + 3H + 2L
2V + 3H + 2L

[kurth]

Eine Möglichkeit:

Mehr ->

Sohn 1 : 3 volle - 1 halbvolles - 3 leere Fässer
Sohn 2 : 3 volle - 1 halbvolles - 3 leere Fässer
Sohn 3 : 1 volles- 5 halbvolle - 1 leeres Fass.

Jeder hat 3,5 Fässer Wein und 7 Fässer.

[Half-Eye]

„Meine Erben können das Erbe nur antreten, wenn jeder von ihnen die gleiche Anzahl volle, halb­volle und leere Fässer bekommt.“

Sie fanden ge­nau sieben volle, sieben halbvolle und sieben leere Fässer. Und nun ging das Rech­nen los.

Mehr ->

Ganz einfach:
Aus den sieben vollen und den sieben leeren macht man 14 halbvolle Fässer. Damit hat man 0 volle, 21 halbvolle und 0 leere Fässer.
Also bekommt jeder:
0 / 3 = 0 volle Fässer
21 / 3 = 7 halbvolle Fässer
0 / 3 = 0 leere Fässer

[ginger]

Das könnte folgendermaßen funktionieren:

Mehr ->

Wenn ich aus einem vollen Fass die Hälfte in ein leeres Fass kippe, habe ich nur noch 6 volle Fässer, dafür aber nun 9 halbvolle Fässer und 6 leere Fässer.
Und die kann ich so verteilen, dass jeder Sohn 2 volle Fässer, 3 halbvolle Fässer und 2 leere Fässer erhält.

[ginger]

Oder auch so:

Mehr ->

Ich fülle aus vier vollen Fässern jeweils die Hälfte in vier leere Fässer ... dann habe ich 3 volle Fässer, 15 halbvolle Fässer und 3 leere Fässer.
So bekommt jeder Sohn 1 volles Fass, 5 halbvolle Fässer und 1 leeres Fass.

[Neuling]

Mehr ->

Okay, wenn natürlich das Umfüllen erlaubt ist (das hatte ich für mich ausgeschlossen), dann gibt es weitere Möglichkeiten. Die Frage, die dann noch offen wäre - müssen volle, halbvolle und leere Fässer dabei sein?
Hier mal die möglichen Befüllungen, bei denen jeder der Söhne die gleiche "Sortierung" bekommen kann.

A) 3V + 1H + 3L
B) 2V + 3H + 2L
C) 1V + 5H + 1L
D) ----- 7H -----

[Klaus]

6 kreative Lösungen, die im Prinzip richtig sind.

Ein "Schönheitsfehler" besteht allerdings: Die von mir gewünschte Lösung ist leider nicht dabei.

Vielleicht hätte ich die Aufgabe noch konkreter gestanten sollen. Dass jeder 7 Fässer erhalten soll, ist eigentlich klar. Jeder soll aber auch die geliche Anzahl von leeren, halbvollen und vollen Fässern erhalten. Zudem ist es schwierig ein volles Fass exakt in zwei halbvolle umzufüllen.
Viel Spaß beim Weitersuchen.

[ginger]

Das wäre doch dann aber Neulings Lösung ...

Mehr ->

A) 3V + 1H + 3L

Dafür kippe ich vier halbvolle Fässer zu zwei vollen Fässern zusammen und erhalte somit 9 volle Fässer, 3 halbvolle Fässer und 9 leere Fässer.

[Half-Eye]

Es wäre natürlich denkbar, dass...

Mehr ->

jeweils ein volles, halbvolles und leeres Fass aus der Rechnung entfernt wird und jeder Bruder genau 2 volle, 2 halbvolle und 2 leere Fässer bekommt.

Mehr ->

Anders können sie nicht gleich viele Fässer von jeder Sorte bekommen. Es sei denn, die drei entfernten Fässer werden gedrittalt.