Das Paradoxon Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

Das Paradoxon

Beitragvon gp3050 » Mittwoch 28. September 2016, 15:56

Ein anderes Rätsel was ich aus einem alten Rätsel-Heft habe,

Die Hintergrund-Geschichte ist folgendes. Ein Mann begeht ein Verbrechen und wird zum Tode verurteilt. Wichtig ist jedoch, dass in dem Land, in welchem dieser Fall passiert, es derartig viele Gesetze gibt, dass es nur noch Roboter Richter gibt. Diese liegen fast immer richtig. Doch falls ein Robo Richter etwas falsches sagt, wird sein Urteil sofort annulliert, z.B. wenn er lügt.

Ein Mann steht vor Gericht und wird zum Tode verurteilt. Nachdem der Robo Richter das Urteil verkündet hat, sagt er folgendes :
"Sie werden nächste Woche an einem der 6 Tage (der erste Tag ist Montag, der letzte Samstag) hingerichtet. Man wird ihnen um 10 Uhr am Tag der Hinrichtung bescheid sagen"
"Aber Herr Richter, können sie mir den Tag nicht gleich sagen?" fragte der Verurteilte
"Nein, das Datum steht noch nicht fest. Aber ich kann ihne versichern, dass es Montag, Dienstag, Mittwoch, DOnnerstag, Freitag oder Samtag sein wird. Sie werden nicht wissen um welchen Tag es sich handelt, bevor sie am Tag der Auslöschung darüber unterrichtet werden"

Nach einigem Nachdenken in der Zelle sprang der Verurteilte vor Freude auf und sagte : "Es gibt keine Möglichkeit für meine Hinrichtung, ohne dass der Robo-Richter einer Lüge überführt wird. Damit wird das Urteil annulliert und ich komme frei.

Was hatte sich der Verurteilte überlegt ??
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Mittwoch 28. September 2016, 15:56
Ende: Donnerstag 29. September 2016, 15:56
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Re: Das Paradoxon

Beitragvon Neuling » Mittwoch 28. September 2016, 16:23

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"Sie werden nicht wissen um welchen Tag es sich handelt, bevor sie am Tag der Auslöschung darüber unterrichtet werden"

Für den Fall, dass er am Samstag hingerichtet werden sollte, stimmt diese Aussage nicht. Denn wenn er bis Freitag 10 Uhr keine Nachricht bekommen hätte, wüsste er es ja schon einen Tag eher.
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Re: Das Paradoxon

Beitragvon Enigmemulo » Mittwoch 28. September 2016, 19:30

Der Gefangene hat vermutlich gedacht ...
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... dass der Samstag der letzte Tag ist, falls er am Freitag um 10 keine Nachricht bekommen hat, weiß er da schon, dass es der Sa sein wird. Das widerspricht dem Satz "Sie werden nicht wissen um welchen Tag es sich handelt, bevor sie am Tag der Auslöschung darüber unterrichtet werden" und somit scheidet der Sa aus.

Nun ist der Fr der letzte Tag und mit dem selben Argument scheidet der aus, dann der Do usw. bis kein Tag mehr übrig ist, an dem er hingerichtet werden kann.


Aber ...

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... es ist nicht klar gesagt, ob ein Urteil auch dann annuliert wird, wenn der Richter etwas gesagt hat, was falsch sein KANN, oder nur dann, wenn es falsch IST. Der Richter hat gesagt, dass das Datum noch nicht feststeht. Nehmen wir an, dass es nach der Urteilsverkündung gelost wird. Falls das Los auf den Sa fällt, war ein Fehler im Urteil und es muss annuliert werden - aber wann? Kann der Verurteilte auch am Fr um 10 erst von der Annulierung erfahren? Falls die Regeln so sind und nicht der Sa ausgewählt wurde, erfährt er es wirklich erst am Tag der Hinrichtung um 10 und darf hingerichtet werden.
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Re: Das Paradoxon

Beitragvon MadMac » Donnerstag 29. September 2016, 07:43

Na klar,
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der Roboter HAT bereits den genauen Tag genannt und noch fünf andere dazu. Also stimmt die Aussage "können Sie mir ...." "nein" nicht.


Gruß,
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Re: Das Paradoxon

Beitragvon Half-Eye » Donnerstag 29. September 2016, 08:36

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Die wichtigsten Sätze sind diese:

gp3050 hat geschrieben:"Sie werden nächste Woche an einem der 6 Tage (der erste Tag ist Montag, der letzte Samstag) hingerichtet. Man wird ihnen um 10 Uhr am Tag der Hinrichtung bescheid sagen"

gp3050 hat geschrieben:"...Sie werden nicht wissen um welchen Tag es sich handelt, bevor sie am Tag der Auslöschung darüber unterrichtet werden"

Wenn er also am Freitag um 10 Uhr nicht erfährt, dass er am selben Tag hingerichtet wird, dann muss er am Samstag hingerichtet werden. Da er das aber erst am Samstag erfahren würde, würde der Richter gelogen haben. Also kann er am Samstag nicht hingerichtet werden.
Dasselbe kann man dann auch sagen, dass er weder am Freitag, Donnerstag, Mittwoch, Dienstag oder Montag hingerichtet wird.

Das Problem aber ist, dass er nun sicher ist, dass er an den Tagen nicht hingerichtet wird, wodurch er doch überrascht ist, wenn er erfährt, dass er hingerichtet werden soll.
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Re: Das Paradoxon

Beitragvon wolke74 » Donnerstag 9. März 2017, 18:27

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Nun ja, wenn er am 6. Tag hingerichtet wird, dann ist das für ihn kein Wunder. Aber falls er an diesem Tag nicht hingerichtet wird, kann er nicht wissen, wann er hingerichtet wird. Aus einer falschen Aussage kann ich nämlich alles folgern.
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