5 Geldstücke in 5 Becher Rätsel ist gelöst

Alle Rätsel, die ein wenig Nachdenken erfordern.

5 Geldstücke in 5 Becher

Beitragvon Neuling » Donnerstag 11. März 2021, 23:26

Mäxchen hat 5 verschiedene Geldstücke: je eins von 1 Cent, 2 Cent, 5 Cent, 10 Cent und 20 Cent.
Er hat auch 5 kleine Becher, die er mit 1, 2, 5, 10 und 20 beschriftet hat.
Jetzt legt er in jeden Becher je ein Geldstück, aber so, dass kein Geldstück in einem, eigentlich dafür vorgesehenen Becher landet.
Also:
1 Cent nie in den Becher mit der 1;
2 Cent nie in den Becher mit der 2; usw.
Wie viele verschiedene Möglichkeiten wird er finden?
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Donnerstag 11. März 2021, 23:26
Ende: Samstag 13. März 2021, 23:26
Aktuell: Donnerstag 22. April 2021, 03:25
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Re: 5 Geldstücke in 5 Becher

Beitragvon Cujo » Freitag 12. März 2021, 18:35

Erstmal ein Dankeschön an Neuling für dieses schöne Rätsel :klatsch:

Anstatt der Münzen habe ich die Buchstaben A bis E verwendet.

Mehr ->
Ich habe das Rätsel durch Ausprobieren gelöst :D

Es gibt 44 Möglichkeiten:

B A D E C
B A E C D
B C A E D
B C D E A
B C E A D
B D A E C
B D E A C
B D E C A
B E A C D
B E D A C
B E D C A
C A B E D
C A D E B
C A E B D
C D A E B
C D B E A
C D E A B
C D E B A
C E A B D
C E B A D
C E D A B
C E D B A
D A B E C
D A E B C
D A E C B
D C A E B
D C B E A
D C E A B
D C E B A
D E A B C
D E A C B
D E B A C
D E B C A
E A B C D
E A D B C
E A D C B
E C A B D
E C B A D
E C D A B
E C D B A
E D A B C
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E D B A C
E D B C A
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Re: 5 Geldstücke in 5 Becher

Beitragvon auru » Samstag 13. März 2021, 21:38

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44 Möglichkeiten.
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Re: 5 Geldstücke in 5 Becher

Beitragvon Neuling » Sonntag 14. März 2021, 00:49

@Cujo und @auru - die gefundene Anzahl an Möglichkeiten ist korrekt. :daumen:

Hier mein Lösungsweg:

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Statt Münzen benutze ich die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5.
Mit 5 Ziffern kann man 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 verschiedene fünfstellige Zahlen bilden.
Dabei steht jede der 5 Ziffern 120/5 = 24 mal an 1. Stelle.
Die 1 an 1. Stelle interessiert hier nicht, da sie der Bedingung der Aufgabe widerspricht.
Mit der 2 an 1. Stelle lassen sich diese 24 Zahlen bilden:
21345
21354
21435
21453 *
21534 *
21543
23145
23154 *
23415
23451 *
23514 *
23541
24135
24153 *
24315
24351
24513 *
24531 *
25134 *
25143
25314
25341
25413 *
25431 *

Die mit * gekennzeichneten 11 Zahlen erfüllen die Bedingung der Aufgabe.
Ebenfalls auf je 11 Zahlen kommt man, wenn man die 3, 4 bzw. 5 an die 1. Stelle setzt.
Insgesamt findet Mäxchen also 4 x 11 = 44 Möglichkeiten, seine Geldstücke in die Becher zu verteilen.
Einen eleganteren (kürzeren) Lösungsweg habe ich leider auch nicht.
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