108 Murmeln und noch mehr Zeit

[Neuling]

Jetzt habe ich 108 Murmeln, alle von gleicher Größe und gleichem Gewicht und zwar 36 rote, 36 gelbe und 36 blaue.
Davon lege ich 10 rote, 11 gelbe und 15 blaue Murmeln in ein undurchsichtiges Säckchen hinein und mische gut durch.

Wieder beginne ich folgendes Spiel:
Ohne in das Säckchen hineinzuschauen, entnehme ich zwei Murmeln.
Sind sie von gleicher Farbe lege ich sie zurück.
Sind sie von unterschiedlicher Farbe, kommen sie zu den restlichen Murmeln in die Reservebox.
In das Säckchen werden dafür aber (aus der Reservebox) zwei Murmeln von der 3. Farbe gelegt.

Konkret:
Habe ich z.B. eine rote und eine gelbe Murmel entnommen, kommen dafür 2 blaue Murmeln in das Säckchen.

Da sich im Säckchen immer 36 Murmeln befinden und ich von jeder Farbe genau 36 Murmeln besitze, kommt es nie zu einem Engpass.

Frage:
Kann es passieren, dass sich irgendwann im Säckchen nur noch Murmeln von einer einzigen Farbe befinden?
Wenn ja, von welcher Farbe sind dann diese Murmeln?

Beim Antworten bitte an den Spoiler denken!

[Friedel]

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Nein, das kann diesmal nicht passieren.

Bei jedem Zug wird die Anzahl der Murmeln jeder Farbe entweder um 1 kleiner oder um 2 größer. Dabei bleibt der Abstand zwischen 2 Farben entweder gleich, oder er ändert sich um 3. Damit im Sack nur noch Murmeln einer Farbe sind, muss die Zahl der anderen 0 werden. Sie sind dann also gleich. Das kann nur passieren, wenn mindestens ein Abstand von Anfang an durch 3 teilbar war.

[Neuling]

@Friedel - deine Antwort ist korrekt.

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Sind alle drei Differenzen (blau-rot, blau-gelb, gelb-rot) gleich Null oder Vielfache von 3, so könnte jede Farbe das Spiel beenden.
Ist nur eine Differenz Null oder ein Vielfaches von 3, so kann nur eine Farbe das Spiel beenden. Dies ist im Thread 93 Murmeln und viieeeel Zeit der Fall.
Und gibt es gar keine Differenz, die ohne Rest durch 3 teilbar ist, wie bei dieser Aufgabe, so kann man bis zum
Sankt-Nimmerleins-Tag spielen.